新人教版四年级下第三单元-《运算定律》知识点总结.doc

第三单元知识点总结
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a+b=b+a。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
3.加法交换律与加法结合律的区分方法：
（1）加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。
（2）加法结合律的重要标志是小括号的使用。
4.加法的简便运算：
在一个连加算式中，运用加法运算定律，把能凑成整十、整百、整千……的数先相加，可以使计算简便。
5.在连减运算中，交换两个减数的位置，差不变。
用字母表示为：a－b－c＝a－c－b。
6. 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)。
7.乘法交换律： 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b＝b×a。
8.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。
9.乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：
(a＋b)×c=a×c＋b×c
或a×(b＋c)=a×b＋a×c
（2）两个数的差与一个数相乘，可以先把被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。
用字母表示为：(a－b)×c=a×c － b×c。
10.乘法的简便算法：
两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解成4×（ ）或8×（ ），再运用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十数、整百数、整千数……可将其分解成10±（ ）、100±（ ）、1000±（ ） ……再运用乘法分配律进行简便计算。
11.除法的运算性质：
（1） 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。
（2）一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。
用字母表示为a÷b÷c＝a÷c÷b