高一数学必修4第三章三角恒等变换单元测试题.doc

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高一数学必修4第三章《三角恒等变换》单元测试题
（时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.sin15°的值为（ ）
Ａ．　Ｂ．　　Ｃ．　Ｄ．
2.下列各式中，值为的是（ ）
A．2sin15°cos15° B．cos215°－sin215° C．2sin215°－1 D．sin215°＋cos215°
3. 函数的周期为（ ）　
Ａ．　　　　　　Ｂ．　　　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ．
4.等于（ ）
A．0 B． C．1 D．－
5．的值为（ ）

6. 在△中，已知，是方程的两个根，
则等于（ ）
A. B. C. D.
7. 若，则为（ ）

8. 若函数 f(x)＝(1＋tanx)cosx,0≤x<，则f(x)的最大值为（ ）
A．1　 B．2　 C.＋1　 D.＋2
9.已知向量＝(cos25°,sin25°)，＝(sin20°,cos20°)，若t是实数，且＝＋t，
则||的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．
10．已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分)
11. 求值：____________________。
12. cos275°＋cos215°＋cos75°cos15°的值是____________________。
13. ____________________。
14．设的三个内角，向量，，若，则= w.w____________________。m
15．关于函数f(x)＝cos＋cos，有下列命题：
①y＝f(x)的最大值为；
②y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数；
③y＝f(x)在区间上单调递减；
④将函数y＝cos2x的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合．
其中正确命题的序号是____________________。(注：把你认为正确的命题的序号都填上)
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分)

11.____________________ 12.____________________ 13.____________________

14.____________________ 15.____________________
三、解答题( 本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
16．（本小题满分12分）（1）求cos 43°cos 77°＋sin 43°cos 167°的值

（2）在△ABC中，已知．

17. （本小题满分12分）（1）化简：

（2）证明：

18. （本小题满分12分）设sina－sinb=，cosa+cosb=, 求cos(a+b)的值．

19. （本小题满分12分）已知cosα ＝，cos (α－β)＝，且0< β< α< .
(1) 求tan2α的值； (2) 求 β 的值.

20.（本小题满分13分）已知函数，.
（1）求证的小正周期和最值；
（2）求这个函数的单调递增区间．

21. (本小题满分14分)
已知A、B、C是三内角，向量且
(1)求角A;
(2)若.

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