【市级联考】河北省张家口市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题-.doc

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前【市级联考】河北省张家口市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1设集合P=y|y=x2+1，M=x|y=x2+1，则集合M与集合P的关系是（ ）AM=P BPM CMP DPM2函数f(x)=132x+lg(x+2)的定义域是（ ）A(2,32) B(2,32 C(2,+) D(32,+)3已知sin20，且cos04x+1,x0，则f(1)+f(12)的值是（ ）A72 B32 C2+1 D22+15设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则下列关系正确的是（ ）Abac Bcba Ccab Dacb6已知函数f(x)=12sin2x，则f(x+34)是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为2的奇函数 D最小正周期为2的偶函数7如图，在四个图形中，二次函数y=ax2+bx与指数函数y=(ba)x的图像只可能是（ ）A BC D8将函数y=sin(6x+4)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移8个单位，所得函数图像的一个对称中心是（ ）A(16,0) B(9,0) C(4,0) D(2,0)9函数f(x)=sin2x+3sinxcosx在区间4,2上的最大值是（ ）A32 B1 C1+32 D1+310已知f(x)=(3a1)x+4a,x1logax,x1是(,+)上的减函数，那么a的取值范围是（ ）A(0,1) B17,13) C(0,13) D(19,13)11已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0，若alog2x1a，则实数x的取值范围为_评卷人得分三、解答题17求函数y=4x2x+1+5在区间1,3上的最大值和最小值.18已知集合.（1）若是空集,求的取值范围；（2）若中只有一个元素,求的值,并把这个元素写出来.19已知sinx22cosx2=0，（1）求tanx的值；（2）求cos2x2cos4+xsinx的值20已知函数f(x)=Asin(x+) (A0,0,|0，又因为cos0，故得到sin0，2sincos0，又因为cos0，故得到sin04x+1,x0，则f（1）+f(-12)log21+4-12+1=0+12+132故选：B【点睛】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力5C【解析】【分析】由于1alog372，b21.12，c0.83.11，即可得出【详解】1alog372，b21.12，c0.83.11，则cab故选：C【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题6B【解析】【分析】先求得f(x+34)，再根据余弦函数的周期性、奇偶性，判断各个选项是否正确，从而得出结论【详解】f(x)=12sin2x，fx+34=12sin2x+34=12sin(2x+32)=-12cos2x，cos-2x=cos2x,且T=22=，fx+34是最小正周期为的偶函数，故选B.【点睛】本题主要考查诱导公式，余弦函数的奇偶性、周期性，属于基础题7C【解析】【分析】根据二次函数的对称轴首先排除B、D，再根据二次函数x=0时，y=0排除A，即可得出答案【详解】根据指数函数y（ba）x可知a，b同号且不相等，则二次函数yax2+bx的对称轴-b2a0可排除B与D，又二次函数y=ax2+bx，当x=0时，y=0，而A中，x=0时，y0，故A不正确故选C【点睛】本题考查了同一坐标系中指数函数图象与二次函数图象的关系，根据指数函数图象确定出a、b的正负情况是求解的关键，属于中档题8D【解析】试题分析：将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，可得函数y=sin（2x+）的图象，再把图象向右平移个单位长度，所得函数的解析式为，令2x=k，kz，求得 x=，kz，故所得函数的对称中心为（，0），kz，故所得函数的一个对称中心是（，0），故选：D考点：函数y=Asin（x+）的图象变换9A【解析】【分析】先将函数用二倍角公式进行降幂运算，得到f（x）=12+sin(2x-6)，然后再求其在区间4，2上的最大值【详解】由f(x)=1-cos2x2+32sin2x=12+sin(2x-6)，4x232x-656，f(x)max=12+1=32故选：A【点睛】本题主要考查二倍角公式的应用和三角函数的最值问题，属于易错的基础题10B【解析】【分析】根据函数的单调性以及一次函数，对数函数的性质，求出a的范围即可【详解】由题意得：3a-103a-1+4a00a1，解得：17x13，故选：B【点睛】本题考查了函数的单调性问题，考查对数函数的性质，是一道基础题11C【解析】【分析】根据函数奇偶性的性质，进行转化即可得到结论【详解】log94log320，log320，f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）3x，f（log32）f（log32），即f（log32）f（log32）=-3log32=-12，故选：C【点睛】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质以及指数函数的性质是解决本题的关键12B【解析】函数的零点个数就是函数的图象和函数的图象的交点个数，分别画出函数的图象和函数的图象,如图，由图知，它们的交点个数是，函数的零点个数是,故选B.【方法点睛】已知函数零点(方程根)的个数求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题 .134【解析】【分析】设出扇形的半径，求出扇形的弧长，利用周长公式，求出半径，然后求出扇形的面积【详解】设扇形的半径为：R，所以2R+2R8，所以R2，扇形的弧长为：4，半径为2，扇形的面积为：1242=4（cm2）故答案为4【点睛】本题是基础题，考查扇形的面积公式的应用，考查计算能力144【解析】【分析】先由“定义域应关于原点对称”则有a22a，求得a，又f（x）f（x）恒成立，用待定系数法可求得b【详解】定义域应关于原点对称，故有a22a，得a1或a2xa22，aa22a，a2应舍去又f（x）f（x）恒成立，即：ax2（b3）x+3ax2+（b3）x+3，b3a+b4故答案为4【点睛】本题主要考查函数的奇偶性定义，首先定义域要关于原点对称，注意f（x）与f（x）的关系的应用，属于中档题152400【解析】【分析】由题意直接利用指数幂的运算得到结果【详解】12年后的价格可降为8100(1-13)3=2400元故答案为2400【点睛】本题考查了指数函数模型的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题16(0,12【解析】【分析】求出a的范围，利用指数函数的性质转化不等式为对数不等式，求解即可【详解】由loga120得0a1由alog2x1a得alog2xa1，log2x1=log212，解得0x12，故答案为：(0,12【点睛】本题考查指数函数的单调性的应用，对数不等式的解法，考查计算能力，属于中档题17最大值53，最小值4【解析】【分析】先化简，然后利用换元法令t2x根据变量x的范围求出t的范围，将原函数转化成关于t的二次函数，最后根据二次函数的性质求在闭区间上的最值即可【详解】y=4x-2x+1+5=22x-22x+5=(2x)2-22x+5，令t=2x，t12,8，则y=t2-2t+5，t12,8对称轴t=112,8，则y在t12,1上单调递减；y在t1,8上单调递增.则t=1，即x=0时，ymin=4；t=8，即x=3时，ymax=53.【点睛】本题主要考查了函数的最值及其几何意义，以及利用换元法转化成二次函数求解值域的问题，属于基础题18（1）（2）时, ； 时， 【解析】试题分析：（1）有由是空集,可得方程无解，故，由此解得的取值范围；（2）若中只有一个元素，则或，求出的值，再把的值代入方程，解得的值，即为所求.试题解析：（1）要使为空集,方程应无实根,应满足解得.（2）当时,方程为一次方程,有一解；当,方程为一元二次方程,使集合只有一个元素的条件是,解得, .时, ； 时， .19（）43；（）14【解答】解：（）由sin2cos=0，得tan=2tanx=；（）=（）+1=【解析】试题分析：(1) 由题意可得tanx2=12 tanx=2tanx21-tan2x2=2121-122=43； (2)原式可化为 =cos2x-sin2xcosxsinx-sin2x =1-tan2xtanx-tan2x =74.试题解析：(1) 由题意可得：2sinx2-cosx2=0，tanx2=12，tanx=2tanx21-tan2x2=2121-122=43. (2) cos2x2cos4+xsinx =cos2x-sin2xcosx-sinxsinx =cos2x-sin2xcosxsinx-sin2x =1-tan2xtanx-tan2x =1-43243-432 =74.20（1）y=23sin8x34；（2）2,6和2,2.【解析】【分析】1根据三角函数的图象求出A，即可确定出函数的解析式2根据函数的表达式，即可求出函数的单调递增区间【详解】(1)由图可知，其振幅为A23，由于所以周期为T16，所以此时解析式为因为点(2，23)在函数的图象上，所以所以又|70时，解得2k-13t2k+13，又0t2，所以符合题意的时间段为0t13或530且a1，解得：a=3,a=-1（舍去），所以函数fx的解析式: fx=log3x gx=loga(x+1)+loga3-x x+103-x-1x3 -1x3即gx的定义域为x|-1x3 由于gx=log3(x+1)+log33-x=log3-x2+2x+3令ux=-x2+2x+3, -1x3则：由对称轴x=1可知，ux在-1,1单调递增，在1,3单调递减； 又因为y=log3u在0,+单调递增，故gx单调递增区间-1,1，单调递减区间为1,3. (2)不等式g(x)-m+30的解集非空，所以m-3g(x)min,x13,2，由（1）知，当x13,2时，函数g(x)单调递增区间13,1，单调递减区间为1,2，g(13)=log3329,g(2)=1 所以g(x)min=1 所以m-31，m4，所以实数m的取值范围4,+)答案第15页，总15页