全预应力构件混凝土简支T梁设计方案关.doc

全预应力构件混凝土简支T梁设计交通1103 关维阳一、设计资料：1.桥梁跨径与桥宽：标准跨径：40m混凝土强度等级为C50预应力钢筋采用l7标准型-15.2-1860-II-GB/T5224-1995钢绞线，其强度指标为：抗拉强度标准值抗拉强度设计值弹性模量相对界限受压区高度，x(3预应力锚具采用OVM 锚具相关尺寸参见任务书(4普通钢筋1纵向抗拉普通钢筋采用HRB400 钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值抗拉强度设计值弹性模量相对界限受压区高度x，x2箍筋及构造钢筋采用 HRB335 钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值 抗拉强度设计值 弹性模量4.主要结构构造尺寸：主梁高度 h=2300mm，主梁间距S=2500mm，其中主梁上翼缘预制部分宽为1600mm，现浇段宽为900mm，全桥由7片梁组成，设7道横隔梁。桥梁结构尺寸参见附图。5.内力计算结果摘录：预制主梁设计要求：1.分别按全预应力混凝土构件、部分预应力混凝土A类构件设计。2.绘制预应力混凝土T形主梁的结构图，配筋图(A3图两张。方案一：全预应力混凝土T梁设计二内力计算：1）恒载内力计算如下： 恒载内力计算结果表1截面位置距支点截面的距离(m预制梁自重现浇段自重二期恒载弯矩剪力弯矩剪力弯矩剪力 (kNm (kN (kNm (kN (kNm (kN支点00476.97080.730159.12变截面2000905.02428.05153.1872.45301.92142.80L/497503487.84238.49590.3440.371163.5779.56跨中195004650.460787.1201551.4202）活载内力计算如下： 活载内力计算结果 表2截面位置距支点截面的距离(m车道荷载人群荷载最大弯矩最大剪力最大弯矩最大剪力kNm）对应剪力kN）对应弯矩kNm）对应剪力kN）对应弯矩支点00251.93251.930032.6932.690变截面2000472.44235.79215.711335.6559.8632.5637.13135.65L/497501762.50173.23175.321675.25230.6732.4617.74183.68跨中195002427.6621.6890.431724.75307.5714.267.89155.26附：此处车辆荷载内力暂未计入冲击系数。3）内力组合:1基本组合用于承载能力极限状态计算）2.短期组合用于正常使用极限状态计算）3.长期组合(kN(kNm(kN(kNm(kN支点最大弯矩0.001291.400.00925.860.00830.67最大剪力0.001291.400.00925.860.00830.67变截面最大弯矩2439.181177.751750.69840.911573.04750.64最大剪力3876.131151.422430.73831.431948.64744.44L/4最大弯矩9309.09737.796706.17512.146039.02440.70最大剪力9119.80724.586598.11498.885985.32435.64跨中最大弯矩12533.7749.938995.9329.448083.0914.38最大剪力11262.20150.488351.5971.197741.0039.33三预应力钢筋数量的确定及布置1.预应力钢筋数量计算首先，根据跨中正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为：为荷载短期效应弯矩组合设计值，这里选取跨中截面，由表3查得=8995.93kNm。估计钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质。由任务书给定的截面尺寸计算：=968750mm2，=1467.1mm，=832.9mm，=0.6628，=0.4518mm3为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离，。假设, 则由此得：拟采用钢绞线，单根钢绞线的公称截面，抗拉强度标准值，张拉控制应力取，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。所需预应力钢绞线的根数为：取40根。采用5束8预应力钢筋束，OVM15-8型锚具，供给的预应力钢筋的截面积为采用金属波纹管成孔预留管道直径为85mm。2.索界计算索界计算结果如下：索界计算表 表4 (mm (kN (kN (kN上限值(mm下限值(mm1317.18995.935437.585934.171783.5916.33.曲线方程计算钢筋束以抛物线线形，(12700,1600，(11700,1400，(10700,250锚固截面上所有点皆位于索界内部，且钢筋起弯点设在距支点L/4L/3之间，即）代入，预应力筋束曲线要素计算如下，预应力筋束曲线要素表 表6钢束编号起弯点距跨中mm）平曲线水平长度mm）曲线方程1019700Y=300+3.86508E-06X22700012700Y=210+8.61802E-06X23800011700Y=120+9.35057E-06X24,5900010700Y=120+1.13547E-06X2注：表中所示曲线方程以截面底边线为x坐标，以过起弯点垂线为y坐标。各计算截面预应力筋束的位置与倾角：各计算截面预应力筋束的位置与倾角表 表7计算截面距跨中1号束1800.0 1769.7 1483.7 667.4 300.0 2号束1600.0 1556.6 1160.1 275.2 210.0 3号束1400.0 1356.6 963.9 148.6 120.0 4、5号束250.0 245.2 202.0 120.6 120.0 合力点1060.0 1034.6 802.4 266.5 174.0 钢束与水平线夹角 ）1号束8.6587 8.5721 7.7041 4.3102 0.0000 2号束12.3472 12.1585 10.2583 2.7137 0.0000 3号束12.3420 12.1373 10.0741 1.8745 0.0000 4、5号束1.3920 1.3660 1.1058 0.0976 0.0000 平均值7.2264 7.1200 6.0496 1.8187 0.0000 累计角度 ）1号束0.0000 0.0866 0.9546 4.3485 8.6587 2号束0.0000 0.1886 2.0889 9.6334 12.3472 3号束0.0000 0.2047 2.2679 10.4676 12.3420 4、5号束0.0000 0.0260 0.2861 1.2944 1.3920 图1 预应力钢筋布置图四截面几何性质计算截面几何性质的计算需根据不同的受力阶段分别计算。本算例中，主梁从施工到运营经历了如下几个阶段：1.主梁混凝土浇筑，预应力筋束张拉阶段1）混凝土浇筑并达到设计强度后，进行预应力筋束的张拉，但此时管道尚未灌浆，因此，其截面几何性质为计入了普通钢筋的换算截面此处无），但应扣除预应力筋预留管道的影响。该阶段顶板的宽度为1600mm。2.灌浆封锚，吊装并现浇顶板900的连接段阶段2）预应力筋束张拉完成并进行管道灌浆、封锚后，预应力束就已经能够参与全界面受力。再将主梁吊装就位，并现浇顶板900mm的连接段时，该段的自重荷载由上一段的截面承受，此时，截面几何性质为计入了普通钢筋此处无）和预应力钢筋的换算截面性质。该阶段顶板的宽度仍为1600 mm。3.二期恒载及活载作用阶段3）该阶段主梁截面全部参与工作，顶板的宽度为2500mm，截面几何性质为计入了普通钢筋和预应力钢筋的换算截面性质。各阶段截面几何性质计算结果如下：全预应力构件各阶段截面几何性质表8阶段截面 Ay(mmep(mmI(1012mm4W(109mm2W=I/yW=I/yWp=I/ep阶段1：钢束灌浆、锚固前支点1.415251286.5 1013.5 251.9 0.72110 0.71149 0.56051 2.86321 变截面0.805381363.5 936.5 561.1 0.55624 0.59396 0.40795 0.99126 L/40.805381382.4 917.6 1115.9 0.53711 0.58534 0.38853 0.48133 跨中0.805381385.6 914.4 1211.6 0.53209 0.58190 0.38401 0.43916 阶段2：现浇900mm连接段支点1.469491277.3 1022.7 242.7 0.73435 0.71805 0.57492 3.02637 变截面0.859621328.1 971.9 525.7 0.57839 0.59511 0.43550 1.10014 L/40.859621312.0 988.0 1045.5 0.60142 0.60872 0.45840 0.57525 跨中0.859621309.2 990.2 1135.2 0.60685 0.61286 0.46353 0.53458 阶段3：二期荷载、活载支点1.604491357.0 943.0 322.4 0.84567 0.89679 0.62319 2.62345 变截面0.994621449.8 850.2 647.4 0.67250 0.79099 0.46386 1.03870 L/40.994621435.9 864.1 1169.4 0.69893 0.80885 0.48675 0.59768 跨中0.994621433.5 866.5 1259.5 0.70496 0.81357 0.49178 0.55971 五承载能力极限状态计算1.跨中截面正截面承载力计算跨中截面尺寸及配筋情况见图1。图中：b=200mm，上翼缘板厚度为150mm，若考虑承托影响，其平均厚度为:上翼缘有效宽度取下列数值中较小者：1）2）带入数据计算得：因为满足的要求，故属于第一类T形，应按宽度为的矩形截面计算其承载力。由的条件，计算混凝土受压区高度：将代入，计算截面承载能力计算结果表明，跨中截面的抗弯承载力满足要求。2.斜截面抗剪承载力计算选取距支点和变截面点处进行斜截面抗剪承载力复核。截面尺寸示于图1，预应力筋束的位置及弯起角度按表七采用。箍筋采用钢筋，直径为8mm，双肢箍，间距；距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距。1）距支点截面斜截面抗剪承载力计算进行截面抗剪强度上、下限复核：为验算截面处建立组合设计值，按内插法得距支点处的为预应力提高系数取1.25；验算截面=0.750箍筋配筋率，将以上数据代入：为预应力弯起钢筋的抗剪承载力式中：斜截面受压区端正截面处的预应力弯起钢筋切线与水平线的夹角仍直接取距支点距离为处的截面验算），其数值可由表六给出的曲线方程计算，将相关数据代入：该截面抗剪承载力为：说明该截面承载力足够。2）变截面点处斜截面抗剪承载力计算进行抗剪强度上下限复核：其中。上下限校核：计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。式中：故式中：斜截面受压区端正截面处预应力弯起钢筋切线与水平线的夹角，其数值表六给出的曲线方程计算，说明截面抗剪承载力满足要求。六预应力损失计算1.摩阻损失式中：张拉控制应力，；摩擦系数，取=0.25；k局部偏差影响系数，取k=0.0015。各截面摩阻损失的计算见下表。摩阻损失计算表表9钢束号1234、5总计0.20 0.20 0.20 0.20 5.33 (弧度0.00151 0.00329 0.00357 0.00045 l1(MPa0.95 1.57 1.66 0.58 变截面 (m2.20 2.20 2.20 2.20 58.54 (弧度0.01666 0.03646 0.03958 0.00500 l1(MPa10.38 17.21 18.29 6.33 L/4截面 (m9.959.959.959.95262.57 (弧度0.07590 0.16814 0.18269 0.02259 l1(MPa46.50 77.24 82.02 28.41 跨中 (m19.70 19.70 19.70 19.70 411.76 (弧度0.15112 0.21550 0.21541 0.02429 l1(MPa90.83 111.66 111.63 48.82 2.锚具变形损失反摩擦影响长度式中：张拉端锚下控制张拉应力；锚具变形值，OVM夹片锚有顶压时取4mm；扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力；张拉端到锚固端之间的距离，本例中=19700mm。 当时，离张拉端x处由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的、考虑反摩擦后的预应力损失为: 当时，表示该截面不受反摩擦的影响。 反摩擦影响长度计算见下表：反摩擦影响长度13006.4 11731.1 11732.7 17741.1 锚具变形损失的计算见下表：锚具变形损失计算表表11钢束号截面1234总计支点(mm200200200200(MPa119.94 132.98 132.96 87.93 (MPa118.10 130.71 130.70 86.94 553.39 变截面x(mm2200220022002200(MPa119.94 132.98 132.96 87.93 (MPa99.65 108.04 108.03 77.03 469.78 续表钢束号截面1234总计L/4截面x(mm9950995099509950(MPa119.94 132.98 132.96 87.93 (MPa28.19 20.19 20.20 38.62 145.81 跨中x(mm19700197001970019700(MPa119.94 132.98 132.96 87.93 (MPa0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.分批张拉损失式中：计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉的各批钢筋产生的混凝土法向应力；预应力钢筋预混凝土弹性模量之比。预应力筋束的张拉顺序为：54321。有效张拉力为张拉控制力减去了摩阻损失和锚具变形损失后的张拉力。预应力分批张拉损失的计算见下表。分批张拉损失计算表 表124. 钢筋应力松弛损失式中：超张拉系数，本例采用一次张拉，；钢筋松弛系数，本例采用II级松弛钢筋，取=0.3；传力锚固时的钢筋应力，。预应力钢筋松弛损失见下表：钢筋应力松弛损失计算表表13截面(MPa(MPa1234512345支点1276.0 1255.5 1250.8 1300.2 1282.0 37.02 34.28 33.65 40.37 37.85 变截面1285.0 1260.1 1248.3 1273.8 1243.6 38.26 34.88 33.32 36.73 32.70 L/41320.3 1275.0 1238.0 1238.8 1203.7 43.22 36.90 31.98 32.08 27.63 跨中1304.2 1253.5 1219.5 1248.0 1212.0 40.93 34.01 29.61 33.28 28.66 5.混凝土收缩、徐变损失式中：构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处，由预加力(KN(KNm(MPa (MPa支点251.90.00393 1.125 7077.37 0.00 5.62 0.00 5.62 73.35 变截面561.10.00690 1.456 7017.46 1360.12 12.69 -1.37 11.31 105.87 L/41115.90.00690 2.867 6978.62 5241.75 24.84 -10.89 13.95 109.55 跨中1211.60.00690 3.222 6935.65 6989.00 27.75 -15.91 11.83 94.33 6.预应力损失组合上述各项预应力损失组合情况列于表。截面第一批损失=+ (MPa第二批损失=+ (MPa12345平均12345平均支点119.04 139.45 144.23 94.79 112.95 122.09 110.37 107.63 107.00 113.72 111.20 109.99 变截面110.03 134.93 146.72 121.21 151.44 132.87 144.12 140.75 139.19 142.59 138.57 141.05 L/474.68 119.96 157.03 156.24 191.35 139.85 152.77 146.44 141.52 141.62 137.17 143.91 跨中90.83 141.49 175.54 147.03 183.01 147.58 135.26 128.34 123.94 127.61 123.00 127.63 应力损失组合表 表15七正常使用极限状态计算1.全预应力混凝土构件抗裂性检验1）正截面抗裂性演算正截面抗裂性验算以跨中截面受拉边的正应力控制。在载荷短期效应组合作用下应满足：为在载荷短期效应组合作用下，截面受拉边的应力：、分别为阶段1、阶段2、阶段3的截面惯性矩和截面重心至受拉边缘的距离，可由截面几何性质表8查得：弯矩设计值由表1和表2查得:将上述数值代入公式后得：为截面下边缘的有效预压应力：得：计算结果表明，正截面抗裂性满足要求。 (mmd(mm (mm3上梗肋处阶段10.310000 836.0 686.5 0.25915 阶段20.310000 871.4 721.9 0.27012 阶段30.445000 757.4 600.2 0.33703 形心位置阶段10.424666 717.9 86.3 0.30489 阶段20.428928 747.4 121.7 0.32060 阶段30.563928 661.5 0.0 0.37303 下梗肋处阶段10.182401 1185.2 963.5 0.21618 阶段20.204096 1147.3 928.1 0.23416 阶段30.204096 1269.0 1049.8 0.25900 变截面处的有效预应力：预应力筋弯起角度分别为：将上述数值代入，分别计算上梗肋、形心轴和下梗肋处的主拉应力。a) 上梗肋处b) 形心轴处c）下梗肋处计算结果汇总于下表：变截面处不同计算点主应力汇总表表17计算点位置正应力MPa）剪应力MPa）主拉应力上梗肋6.140.47-0.043.42形心轴7.370.49-0.037.20下梗肋9.840.34-0.0113.80计算结果表明，上梗肋处主拉应力最大，其数值为，小于规范规定的限制值。2.变形计算1）使用阶段的挠度计算使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长期影响系数，对C50混凝土由线性内插得，刚度。预应力混凝土简支梁的挠度计算可忽略支点附近截面尺寸及配筋的变化，近似的按等截面梁计算，截面刚度按跨中截面尺寸及配筋情况确定，即：荷载在短期效应组合作用下的挠度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计算:式中：，取计算跨径，。自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算：消除自重产生的挠度，并考虑挠度长期影响系数后，使用阶段挠度值为：计算结果表明，使用阶段的挠度值满足规范要求。2）预加应力引起的反拱计算及预拱度的设置预加应力引起的反拱近似的按等截面梁计算，截面刚度按跨中截面净截面确定，即取，反拱长期增长系数采用。预加力引起的跨中挠度为:式中：所求变形点作用竖向单位力引起的弯矩图；预加力引起的弯矩图。对等截面梁可不必进行上式的积分计算，其变形值由图乘法确定，在预加力作用下，跨中截面的反拱可按下式计算:为跨中截面单位作用力P=1时，所产生的M1图在半跨范围内的面积：为半跨范围图重心距支点处）所对应的预加力引起的弯矩图的纵坐标:为有效预加力，其中 、近似取截面的损失值：为距支点L/3处的预应力束偏心距:式中：L/3截面换算截面重心到下边缘的距离，由表6中的曲线方程得，由预应力产生的跨中反拱为:将预加力引起的反拱与按荷载在短期效应影响产生的长期挠度值相比较可知:由于预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度，所以可不设预拱度。八持久状况应力验算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，尚应计算其使用阶段正截面混凝土的法向应力、受拉钢筋的拉应力及斜截面的主压应力。计算时作用取其标准值，不记分项系数，汽车荷载应考虑冲击系数。1. 跨中截面混凝土法向正应力验算跨中正截面混凝土法向应力规范要求：应力参数：由表8查得：，计算表明使用阶段跨中正截面混凝土法向应力满足规范要求。2跨中截面预应力钢筋拉应力验算跨中截面预应力钢筋拉应力规范要求：其中为按荷载效应标准值对后张法构件不包括自重）计算的预应力钢筋重心处混凝土的法向应力：3.斜截面主应力计算一般取变截面点分别计算截面上梗肋、形心轴和下梗肋处在标准值效应组合作用下的主压应力，应满足的要求。变截面处的有效预应力：预应力筋弯起角度分别为：a) 上梗肋处b) 形心轴处c）下梗肋处计算结果汇总于下表：变截面处不同计算点主应力汇总表表18计算点位置正应力MPa）剪应力MPa）主拉应力MPa）主压应力上梗肋6.750.69-0.076.823.42形心轴7.370.74-0.077.447.20下梗肋8.970.51-0.039.0013.80最大主压应力。计算结果表明使用阶段正截面混凝土法向应力、预应力钢筋拉应力以及斜截面主压应力满足规范要求。九短暂状态应力计算预应力混凝土结构按短暂状态设计时，应计算构件在制造、运输及安装等施工阶段，由预加力扣除相应的应力损失）、构件自重及其他施工荷载引起的截面应力。对简支梁，以跨中截面上、下缘混凝土正应力控制。1. 上缘混凝土应力2. 下缘混凝土应力计算结果表明，在预施应力阶段，梁的上缘不出现拉应力，下缘混凝土的压应力满足规范要求。十总结综上验算，全预应力构件混凝土简支T梁设计满足规范要求，故方案一可行。附：关于书本冲击系数选取的问题：公路-I级车辆荷载冲击系数计算计算跨径：l=39.0m,跨中截面的截面惯性矩：Ic=0.6628m4,跨中处单位长度质量：mc=3747.20kg/m。基频：冲击系数：最后，我们取此版本中变截面的形状选取有问题，凡是变截面处的数据都必须进行修改，但不影响最后的结果）26 / 27个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途