6.3万有引力定律习题课.doc

课 题
万有引力定律习题课
授课教师

教

学

目

标
知识与
技 能
进一步理解万有引力定律的含义，会用万有引力定律解决简单问题
过程与
方 法
练习法。通过练习理解万有引力定律的意义、适用条件。

情感 态度
与价
值观
通过万有引力定律的应用过呈进一步体会：
1、偶然性与必然性的辩证关系。
2、真理具有相对性。
教学重点
难 点
重点：理解万有引力定律，知道定律表达式中各个物理量的含义
难点：万有于引力定律的应用。
教学方法
媒体手段
教师引导分析，学生练习、讨论、总结；讲练结合
教学反思
教学中尤其要注意万有引力定律的适用条件，如r趋近于0.
蓟县一中 2012-2013 学年度第 二 学期教案
高中 一 年级 物理 学科 第 九 周第 2 课时
一、教学引入
1、对万有引力定律的理解：
（1）万有引力的普遍性.因为自然界中任何两个物体都相互吸引,所以万有引力不仅存在于星球间,任何有质量的物体之间都存在着相互作用的吸引力.
（2）万有引力的相互性.因为万有引力也是力的一种,力的作用是相互的,具有相互性,符合牛顿第三定律.
（3）万有引力的宏观性.在通常情况下,万有引力非常小,只有质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间,它的存在才有实际的物理意义,故在分析地球表面物体受力时,不考虑地面物体之间的万有引力,只考虑地球对地面物体的引力.
2、万有引力定律的适用条件:
（1）.公式适用于质点间引力大小的计算.
（2）.对于可视为质点的物体间的引力求解也可以利用万有引力公式.如两物体间距离远大于物体本身大小时,物体可看成质点.
说明：均匀球体可视为质量集中于球心的质点.
3.当研究对象不能看成质点时,可以把物体假想分割成无数个“质点”,求出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力,然后求合力.
二、新课教学
（一）课堂练习
1、下列说法正确
A、万有引力定律是卡文迪许发现的
B、F＝中的G是一个比例常数，是没有单位的
C、万有引力定律只是严格适用于两个质点之间
D、两物体引力的大小与质量成正比，与此两物体间距离平方成反比
2、太阳对地球有相当大的万有引力，但它们不会靠在一起，其原因是：
A、地球对太阳也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡了
B、地球和太阳相距太远了，它们之间的万有引力还不够大
C、其他天体对地球也有万有引力，这些力的合力为零
D、太阳对地球的万有引力充当了向心力，不断改变地球的运动方向，使地球绕太阳运转
3、要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是：
A.使两物体的质量各减小一半，距离不变
B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变
C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4
4、关于万有引力定律的正确说法是：
A.天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比
B.任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比
C.万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比
D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
5、关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是：
A．只适用于天体，不适用于地面物体
B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体
C．只适用于质点，不适用于实际物体
D．适用于自然界中任意两个物体之间
6、如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是：
A.行星同时受到太阳的万有引力和向心力
B.行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力
C.行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等
D.行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力
7、双项）在万有引力定律的公式中，r是： A．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径
B．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度
C．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离
D．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度
8、（选做或讨论）将地球看成是一个质量均匀分布的球体，设想把物体放到地球的中心，则此物体受到地球的万有引力是：
A、零 B、无穷大 C、等于物体在地面上的重力 D、无法确定
三．合作探究
如图所示,一个质量为M的匀质实心球,半径为R.如果通过球心挖去一个直径为R的小实心球,然后置于相距为d的地方,试计算空心球与实心小球之间的万有引力.

分析：实心球挖去一个半径为的小实心球后,质量分布不均匀,因此挖去小实心球剩余的部分,不能看成质量集中于球心的质点,直接求空心球和小实心球间的万有引力很困难.
假设用与挖去的小实心球完全相同的球填补在挖去的位置,则空心球变成一个实心球,可看作质量集中于球心的质点.
解答：假设把挖去的小实心球填补上,则大、小实心球间的万有引力为F=
小实心球的质量为m=ρ·
代入上式得F=
填入的小实心球与挖去的小实心球间的万有引力为F1=
设空心球与小实心球的万有引力为F2，则有F=F1+F2
因此，空心球与小实心球间的万有引力为F2=F-F1=.
（二）知识拓展
1.地面上物体所受重力（重力加速度）。
在地球表面上的物体随地球的自转而做圆周运动，物体受到指向圆周圆心（圆心位于地球的自转轴上）的向心力作用，此向心力由地球对物体的万有引力在指向圆心方向的分力提供.而万有引力的另一分力，即物体所受的重力G=mg，如图所示.
F= F向=mrω2
物体位于赤道时，向心力指向地心，三力同向，均指地心,满足F=F向′+G赤,即 =mRω2+mg赤,当物体在地球的南北两极时，向心力F′为零，F=F极，即=mg极.
当物体从赤道向两极移动时，根据F向′=mRω2知，向心力减小，则重力增大，只有在两极时物体所受的万有引力才等于重力.从赤道向两极，重力加速度增大.
重力的方向竖直向下，并不指向地心，只有在赤道和两极，重力的方向才指向地心.
不考虑地球自转的情况下，物体在地球表面上所受的万有引力跟重力相同，若考虑，由于向心力很小，重力近似等于万有引力。
即地球表面近似认为：≈mg.
2、物体地球表面上空任一点（卫星）
卫星所受的万有引力等于重力。由于万有引力提供向心力，所以卫星向心加速度等于重力加速度，卫星处于完全失重状态,即=mg,a向=g,由此可知，重力加速度随高度的增加而减小.

四．反馈练习
1．牛顿发现万有引力定律的思维过程是下列的：
A．理想实验——理论推导——实验检验
B．假想——理论推导——实验检验
C．假想——理论推导——规律形成
D．实验事实——假想——理论推导
2．关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是：
A．不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力
B．只有能看作质点的两物体间的引力才能用F＝Gm1m2r2计算
C．由F＝Gm1m2/r2知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大
D．万有引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于6.67×10－11 N•m2/kg2
3．地球对月球具有相当大的万有引力，它们不靠在一起的原因是：
A．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，相互平衡了
B．地球对月球的引力不算大
C．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力为零
D．万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行
4．设想质量为m的物体放到地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力为 :
A．零 B．无穷大 C．GMmR2 D．无法确定
5．要使两个物体之间的万有引力减小到原来的1/4，可采用的方法是 (　　)
A．使两物体之间的距离增至原来的2倍，质量不变
B．使两物体的质量各减少一半，距离保持不变
C．使其中一个物体的质量减为原来的14，距离保持不变
D．使两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的1/4
6．如图1所示，操场两边放着半径分别为r1、r2，质量分别为
m1、m2的篮球和足球，二者的间距为r.则两球间的万有引力
大小为 :
A．Gm1m2r2 B．Gm1m2r21 图1
C．Gm1m2(r1＋r2)2 D．Gm1m2(r1＋r＋r2)2
7．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的:
A．0.25倍 B．0.5倍
C．2.0倍 D．4.0倍
选做与讨论
8.两个质量均为m的星体，其连线的垂直平分线为MN，O为两星体连线
的中点，如图2所示，一个质量为m的物体从O沿OM方向运动，则
它受到的万有引力大小变化情况是
A．一直增大 B．一直减小
C．先减小，后增大 D．先增大，后减小
图2
9．一位同学根据向心力公式F＝mv2/r推断，如果人造卫星质量不变，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减为原来的1/2；另一位同学根据引力公式F∝Mm/r2推断，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星受到的向心力减小为原来的1/4.这两个同学谁说的对？为什么？
答案 1．B　2．CD　3．D　4．A　5．ABC　6．D　7．C　8.D 9．要找到两个变量之间的关系，必须是在其他量一定的条件下才能确定．卫星做圆周运动需要的向心力的变化情况由公式F＝mv2r来判断，它取决于卫星的速度和半径的变化关系，而卫星做圆周运动受到的向心力的变化情况则由公式F∝Mmr2来判断，它的变化情况取决于卫星与中心天体间的距离．
第二位同学说的对，第一位同学说的错．因为根据向心力公式F＝mv2r，只有当运动速度v一定时，需要的向心力F才与轨道半径r成反比．根据开普勒定律可知，卫星的速率将随轨道半径的增大而减小，所以向心力F不与轨道半径r成反比；由于星体的质量为定值，由行星与太阳间的引力公式可知，卫星受到的引力F将与卫星轨道半径的平方成反比．故当卫星的轨道半径增大到2倍时，向心力减小为原来的14.
五、课堂小结
本节课通过经典习题的解析从多方面阐述了万有引力的几个应用，反馈习题的设计有助于学生对本块内容的理解与应用。
六、作业布置
《质量检测》P33B组
七．板书设计

解答：假设把挖去的小实心球填补上,则大、小实心球间的万有引力为F=
小实心球的质量为m=ρ·
代入上式得F=
填入的小实心球与挖去的小实心球间的万有引力为F1=
设空心球与小实心球的万有引力为F2，则有F=F1+F2
因此，空心球与小实心球间的万有引力为F2=F-F1=.