三角函数单元测试题(含答案).doc

学友教育三角函数单元测试题
任课老师———————— 学生姓名———————— 得分—————————

一、 选择题（每小题给出了四个选项，只有一个正确选项，把正确选项的序号填入
下表。每小题3分，共45分）

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案

（1）函数y=5sin6x是
（A）周期是的偶函数 （B）周期是3π的偶函数
（C）周期是的奇函数 （D）周期是的奇函数
（2）α是第二象限的角，其终边上一点为P（x ， ），且cosα=，则sinα=
（A） （B） （C） （D）
（3）函数的最小正周期是
（A） （B） （C） （D）
（4）已知，且α是第二象限的角，则tgα=
（A） （B） （C） （D）
（5）将函数y=sin3x的图象作下列平移可得y=sin(3x+)的图象
（A) 向右平移 个单位 (B) 向左平移 个单位
（C）向右平移 个单位 （D）向左平移 个单位

（6）设是第二象限角，则
（A）1 （B） （C） （D）
（7）满足不等式的的集合是
（A）
（B）
（C）
（D）
（8）把函数的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，然后把图象向左平移个单位长度，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式为
（A） （B） （C） （D）
（9）设则的范围是
（A） （B） （C） （D）
（10）函数y=4 的最小正周期是
（A） （B）4π （C） 　　（D）
（11）函数的图象
（A）关于直线对称 （B）关于直线对称
（C）关于轴对称 （D）关于原点对称
（12）函数的定义域为
（A） （B）
（C） （D）第一、第三象限角所成集合
（13）函数
（A）是奇函数 （B）是偶函数
（C）既不是奇函数，也不是偶函数 （D）奇偶性无法判断
（14）α∈［0，2π］，且，则α∈
（A）［0，］ （B）［，π］ （C）［π，］ （D）［，2π］
（15）已知tgα=2，则sin2α+2sinαcosα+3cos2α+2=
（A）7 （B） （C） 3 （D）

二、（每小题3分，共18分）填空题
（1） 设集合则之间的关系为_______。
（2） 函数的振幅是_____,频率是______,初相是________.
（3） 函数的最小值为_______。
（4） 函数在区间_______上是减函数。
（5） 已知且那么的值为_______。
三、 （8分）设求的值。

四、 （12分）求证

五、 （14分）已知是函数（为正整数）的一个周期，求
的值。

六、（第（1）小题8分，第（2），（3）小题各4分，共16分）
已知函数
（1） 求它的定义域、值域以及在什么区间上是增函数；
（2） 判断它的奇偶性；
（3） 判断它的周期性。

参考答案

一、（1）C （2）D （3）D （4）C （5）B （6）B
（7）A （8）D （9）B （10）C
二、（1） （2）10；；.
（3）（提示：配方，注意） （4），
（5）1 （提示：）
三、当且仅当时，原式；当且仅当时，原式其中当且仅当时，原式=0（这句话也可以不说）。
四、提示：令去分母，整理可得

由为实数，得解得这种方式叫做“法”，解题时很有用处）。
本题也可运用基本关系式分别证得两个不等号“”成立。
五、3，5，15．
提示： ①
令则
因为所以解得
将代入①式，左边都能等于右边，所以3，5，15就是本题的答案。
六、（1）定义域为值域为在上是增函数。
提示：由，得，由此可求定义域。
由知所以由此可得值域。
由于在上述定义域内的单调（减）区间为，，可知的单调（增）区间为。
（2）既不是奇函数也不是偶函数。
（3）是周期函数，