七年级平面图形的认识一课案个性化辅导.docx

教师

学生

年级
八年级
授课时间

授课课题

授课类型
复习课
教学目标
1．了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图；
2．经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，探索旋转的基本性质；
3历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称图形，知道中心对称经图形的特征；
4．类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质
5．进一步经历探索平行四边形条件的过程；
6．平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．
教学重点与难点
1经历抽象的过程，探索旋转的性质，并能利用性质解决问题
2认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，
3探索中心对称与中心对称图形的区别于联系．
4四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．
5发展学生的探究意识和有条理的表达能力

教学过程
授课内容分析、推导

一基础知识点拨
1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

　 A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
2．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　）

　 A． 30° B． 45° C． 90° D． 135°
3．在▱ABCD中，下列结论一定正确的是（　　）

　 A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180° C．AB=AD D． ∠A≠∠C
4．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（　　）

　 A．S□ABCD=4S△AOB B． AC=BD
　 C．AC⊥BD D． ▱ABCD是轴对称图形
5．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（　　）

　 A．平行四边形 B．矩形 C． 菱形 D． 梯形
6．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（　　）

　 A．6cm B．4cm C．2cm D． 1cm

典例补充（一）
1.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则平行
四边形ABCD的周长为( )

2.如图为一个平行四边形ABCD，其中H、G两
点分别在BC、CD上，AH⊥BC，AG⊥CD，且
AH、AC、AG将∠BAD分成∠1、∠2、∠3、
∠4四个角.若AH=5，AG=6，则下列关系哪个
正确( )
(A)∠1=∠2 (B)∠3=∠4
(C)BH=GD (D)HC=CG
3．一个四边形的四边长分别是a、b、c、d，且有a2+b2+c2+d2
=2(ac+bd)，则此四边形是_____.
4．已知，在△ABC中，AB=6，AC=4，则BC边上的中线AD的取值范围为_____.
5.(2010·滨州中考)如图,平行四边形ABCD
中, ∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为____.
6．如图， 已知 中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．求证：AE=DG

7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连结CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．

8(2012·株洲中考)已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E.
(1)求证：CD=CE；
(2)若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数.

• 典例补充（二）

2　已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12 cm，CE＝5 cm.
求□ABCD的周长和面积．

7　(2011·宜宾)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF＝CE，BH＝DG.
求证：GF∥HE.
8　如图，在 △ABC中，D是BC上一点，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，求证：EG、HF互相平分

9　已知：如图，E、F分别是□ABCD的边AD、BC的中点，求证：AF＝CE.