函数图象上点的存在性问题中的三角形与四边形(下).doc

函数图象上点的存在性问题中的三角形与四边形（下）

【例1】(2010昌平一模)
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(，1)关于x轴的对称点为C，AC与x轴交于点B，将△OCB沿OC翻折后，点B落在点D处。
⑴求点C、D的坐标；

⑵求经过O、D、B三点的抛物线的解析式；

⑶若抛物线的对称轴与OC交于点E，点P为线段OC上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q。
①当四边形EDQP为等腰梯形时，求出点P 的坐标；

②当四边形EDQP为平行四边形时，直接写出点P的坐标。

【例2】(2008常州)
如图，抛物线y＝x2＋4x与x轴分别相交于点B、O，它的顶点为A，连接AB，把AB所在的直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线l，设P是直线l上一动点。
⑴求点A的坐标；
⑵以点A、B、O、P为顶点的四边形中，有菱形、等腰梯形、直角梯形，请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标；
⑶设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S，点P的横坐标为x，当4＋6≤S≤6＋8时，求x的取值范围。

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