直线、射线、线段同步练习题.docx

直线、射线、线段
　　　　　　　第 1 课时　直线、射线、线段　　　
1．下列几何语言描述正确的是(　　)
A．直线mn与直线ab相交于点D
B．点A在直线M上
C．点A在直线AB上
D．延长直线AB
2．如图，直线的表示方法(　　)
(第2题)

A．都正确　　　　　　B．都错误
C．只有一个错误 D．只有一个正确
3．下列说法正确的是(　　)
A．射线可以延长 B．射线的长度可以是5 m
C．射线可以反向延长 D．射线不可以反向延长
4．将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则共得到的线段有(　　)
A．8条　　　B．7条　　　C．6条　　　D．5条
5．如图，下列说法正确的是(　　)
A．直线AB和直线a不是同一条直线
B．直线AB和直线BA是两条直线
C．射线AB和射线BA是两条射线
D．线段AB和线段BA是两条线段
(第5题)
　(第6题)

6．如图，可以用字母表示出来的不同线段和射线的条数是(　　)
A．3条线段，4条射线 B．6条线段，6条射线
C．6条线段，8条射线 D．3条线段，1条射线
7．经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出(　　)
A．一条直线
B．两条直线
C．一条或三条直线
D．三条直线
8．下列说法中，错误的是(　　)
A．直线AB和直线BA是同一条直线
B．三条直线两两相交必有三个交点
C．线段MN是直线MN的一部分
D．三条直线两两相交，可能只有一个交点
9．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为(　　)
A．4　　　　B．5　　　　C．6　　　　D．7
10．下列说法中：①过两点只能画一条直线；②过两点只能画一条射线；③过两点只能画一条线段；④过两点能画两条射线．其中，正确的有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
11．京广高铁全线通车后，一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制车票(　　)
A．6种 B．12种
C．15种 D．30种
12．如图，直线有多少条？把它们分别表示出来；线段有多少条？把它们分别表示出来；射线有多少条？可以表示的射线有多少条？把它们分别表示出来．
(第12题)

13．点A，B，C，D的位置如图，按下列要求画出图形：
(1)画直线AB，直线CD，它们相交于点E；
(2)连接AC，连接BD，它们相交于点O；
(3)画射线AD，射线BC，它们相交于点F.
(第13题)
14．如图，已知数轴上的原点为O，点A表示3，点B表示－1，回答下列问题：
(1)数轴在原点O左边部分(包括原点)是一条什么线？怎样表示？
(2)射线OB上的点表示什么数？
(3)数轴上表示不大于3且不小于－1的数的部分是什么图形？怎样表示？
(第14题)
15．往返于甲、乙两地的列车，中途停靠3个站．试求：
(1)最多有多少种不同的票价？
(2)要准备多少种不同的车票？
(从特殊到一般的思想)
16．观察下列图形(无三直线共点)找出规律，并解答问题．
(第16题)

(1)5条直线相交(无三直线共点)，有______个交点，平面被分成______块；
(2)n条直线相交(无三直线共点)，有______个交点，平面被分成______块；
(3)一张圆饼切10刀(不许重叠)，最多可得到多少块饼？

17．如图，已知平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数1，2，3，4，5，6，7，….
(1)17在射线________上；
(2)请任意写出三条射线上数的排列规律；
(3)2 016在哪条射线上？
(第17题)

　　　第 2 课时　线　段　　
1．尺规作图的工具是(　　)
A．刻度尺和圆规
B．三角尺和圆规
C．直尺和圆规
D．没有刻度的直尺和圆规
2．如图，已知线段a，b，作线段AB，使AB＝2a－b(注明作图步骤)．
(第2题)

3．下列图形中能比较大小的是(　　)
A．两条线段 B．两条直线
C．直线与射线 D．两条射线
4．比较线段a和b的大小，其结果一定是(　　)
A．a＝b B．a＞b
C．a＜b D．a＞b或a＝b或a＜b
5．为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则(　　)
A．AB＜CD B．AB＞CD
C．AB＝CD D．以上都不对
6．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法(　　)
A．把两条大绳的一端对齐，另外两端在公共端点的同侧，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳
B．把两条绳子接在一起
C．把两条绳子重合，观察另一端情况
D．没有办法挑选
7．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(　　)
(第7题)

A．AC＞BD B．AC＜BD
C．AC＝BD D．无法确定
8．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是(　　)
A．AC＝BC B．AC＋BC＝AB
C．AB＝2AC D．BC＝AB
9．下列说法正确的是(　　)
A．若AC＝AB，则C是AB的中点
B．若AB＝2CB，则C是AB的中点
C．若AC＝BC，则C是AB的中点
D．若AC＝BC＝AB，则C是AB的中点
10．如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，BC＝2 cm，则MC的长是(　　)
A．2 cm B．3 cm
C．4 cm D．6 cm
(第10题)
　　　(第11题)

11．(2014·长沙)如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，则AD的长为(　　)
A．2 cm B．3 cm
C．4 cm D．6 cm
12．已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，BC＝4 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是(　　)
A．7 cm B．3 cm
C．7 cm或3 cm D．5 cm
13．已知线段AB＝8 cm，点C是直线AB上一点，若BC＝5 cm，求线段AC的长．
14．如图是一张三角形纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC的长短吗？
(第14题)
15．已知线段a，b，c(a＞c)，如图所示．
(第15题)

求作：线段AB，使AB＝a＋b－c.
16．如图，已知线段AB＝4.8 cm，点M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝0.8 cm，求AP的长．
(第16题)
17．画线段AB＝2厘米，延长AB至C，使AC＝2AB，反向延长AB至E，使AE＝CE.
(1)求线段CE的长；
(2)线段AC是线段CE的几分之几？
(3)线段CE是线段BC的几倍？
18．如图，线段AB＝4，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段OA，OB的中点．
(1)求线段CD的长；
(2)若题中的“点O是线段AB上一点”改为“点O是线段AB延长线上一点”，其他条件不变，请你画出图形，并求CD的长．
(第18题)

19．如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点表示的数分别为－5和6，点E为BD的中点，那么该数轴上A，B，C，D四个点中，离点E最近的点表示的数是多少？
(第19题)

　　　　第 3 课时　线段的性质　　　　
1．下列说法正确的是(　　)
A．连接两点的线段叫做两点间的距离
B．两点间的连线的长度叫做两点间的距离
C．连接两点的直线的长度叫做两点间的距离
D．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
2．点B在直线AC上，线段AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是(　　)
A．8 B．2
C．8或2 D．无法确定
3．如图，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD∶CB＝1∶3，则D，B两点间的距离为(　　)
(第3题)

A．4 B．6 C．8 D．10
4．(2014·徐州)点A，B，C在同一数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于(　　)
A．3 B．2 C．3或5 D．2或6
5．如图所示，在我国“西气东输”的工程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是________，依据是________________________．
(第5题)
　　　(第6题)

6．如图所示，由M到N有①②③④共4条路线，最短的路线选①的理由是(　　)
A．因为它是直线
B．两点确定一条直线
C．两点之间的距离
D．两点之间，线段最短
7．下列说法正确的是(　　)
A．两点之间，直线最短
B．线段MN就是M，N两点间的距离
C．在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就是这两点间的距离
D．从武汉到北京，火车行走的路程就是武汉到北京的距离
8．(2015·新疆)如图，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线(　　)
(第8题)

A．A→C→D→B B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B
9．(改编·济宁)把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是(　　)
A．两点确定一条直线
B．两点之间，直线最短
C．两点之间，线段最短
D．两点之间，射线最短
10．(中考·襄阳)下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有(　　)
A．①②　　B．①③　　C．②④　　D．③④

11．已知数轴上有点A，B，C，它们所表示的有理数分别是6，－8，x.
(1)求线段AB的长；
(2)求线段AB的中点D表示的数；
(3)已知AC＝8，求x.

12．平面上有A，B两点，且AB＝7 cm.
(1)若在该平面上找一点C，使CA＋CB＝7 cm，则点C在何处？
(2)若使CA＋CB＞7 cm，则点C在何处？
(3)若使CA＋CB＜7 cm，则点C在何处？
13．如图，3条线段AB，BC，CA围成一个三角形，AB＞CA.
(1)延长AC到点D，使CD＝BC；
(2)比较AD与AB的大小．
(第13题)
14．如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A，B两个村庄，现要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A，B两村的距离之和最小，问汽车站C的位置应如何确定？
(第14题)
15．已知线段AB＝6 cm，试讨论下列问题：
(1)在平面内是否存在一点C，使B，C和A，C之间的距离相等？如果存在，有多少个这样的点C？在什么情况下，点C才是线段AB的中点？
(2)是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和最小？若存在，点C的位置在什么地方？最小距离之和是多少？
(3)当点C到A，B两点的距离之和大于6 cm时，点C的位置在什么地方？试举例说明；
(4)由(2)，你能得出一个什么结论？
16．如图，有一只蚂蚁想从A点沿正方体的表面(不包括下底面)爬到B点，走哪一条路最近？
(1)请你利用展开图画出这条最短的路线，并说明理由；
(2)试着在正方体上画出行走的最短路线，并说明这种最短路线有几条？

(第16题)

专训1：巧用线段中点的有关计算
1．已知A，B，C三点在同一条直线上，若线段AB＝20 cm，线段BC＝8 cm，M，N分别是线段AB，BC的中点．
(1)求线段MN的长；
(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AB＝a，BC＝b，且a＞b，其他条件都不变，你能猜出MN的长度吗？(直接写出结果)

2．画线段MN＝3 cm，在线段MN上取一点Q，使MQ＝NQ；延长线段MN到点A，使AN＝MN；延长线段NM到点B，使BN＝3BM.
(1)求线段BM的长；
(2)求线段AN的长；
(3)试说明点Q是哪些线段的中点．
3．如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分，M是AD的中点，CD＝6 cm，求线段MC的长．
(第3题)

4．A，B两点在数轴上的位置如图所示，O为原点，现A，B两点分别以1个单位长度/秒、4个单位长度/秒的速度同时向左运动．
(1)几秒后，原点恰好在两点正中间？
(2)几秒后，恰好有OA∶OB＝1∶2?
(第4题)
专训2：线段上的动点问题
1．(1)如图①，D是AB上任意一点，M，N分别是AD，DB的中点，若AB＝16，求MN的长．
(2)如图②，AB＝16，点D是AB上一动点，M，N分别是AD，DB的中点，能否求出线段MN的长？若能，求出其长；若不能，试说明理由．
(3)如图③，AB＝16，点D运动到线段AB的延长线上，其他条件不变，能否求出线段MN的长？若能，求出其长；若不能，试说明理由．
(4)你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？
(第1题)
2．如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，6，O为原点，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x.
(第2题)

(1)PA＝______，PB＝______(用含x的式子表示)．
(2)在数轴上是否存在点P，使PA＋PB＝10？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
(3)点P以1个单位长度/s的速度从点O向右运动，同时点A以5个单位长度/s的速度向左运动，点B以20个单位长度/s的速度向右运动，在运动过程中，M，N分别是AP，OB的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由．
3．如图，线段AB＝24，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．
(1)出发多少秒后，PB＝2AM?
(2)当P在线段AB上运动时，试说明2BM－BP为定值．
(3)当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA＋PN的值不变．选择一个正确的结论，并求出其值．
(第3题)