膨胀混凝土延迟膨胀损伤模型.pdf

第 3 0卷第 4 期 V lo 】 3 O N o 4 水 利 水 电 科 技 进 展 Ad v a n c e s i n S c i e n c e a n d Te c h n dO R T o f Wa t e r Re s o u r c e s 2 0 1 0年 8 月 Au g2 O1 0 D O I ： 1 0 3 8 8 0 j i s s n 1 0 0 6 - 7 6 4 7 2 0 1 0 0 4 0 0 2 膨胀混凝土延迟膨胀损伤模型 杜 宇1 , 2 , 3 ， 蒋林华 ， 一 ， 仇高山4 ， 周晓明1 , 2 , 3 ， 杨 虎 2 ( 1 河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室， 江苏 南京2 1 0 0 9 8 ； 2 河海大学力学与材料学院， 江苏 南京2 1 0 0 9 8 ；3 华电电力科学研究院， 浙江 杭州3 1 0 0 3 0 ； 4 中铁十四局集团第三工程有限公司， 山东 兖州2 7 1 2 0 0 ) 摘要： 以钙矾石为膨胀源的膨胀混凝土的延迟钙矾石在很 大程度上影响混凝土耐久性。当得到充 足水分和硫酸盐时， 延迟钙矾石迅速生成 ， 导致混凝土损伤。对该情形下的延迟钙矾石行为进行分 析研究。根据膨胀混凝土延迟膨胀的特点， 利用时间标志将膨胀混凝土延迟钙矾石损伤理论分段 讨论。在此基础上 ， 利用 F i c k 扩散定律、 损伤力学理论建立损伤模型， 同时利用损伤力学及弹性力 学对时间标志进行推定。 关键词： 钙矾石膨胀源； 膨胀混凝土； 延迟钙矾石 ； 损伤模型 中图分类号： 3 3 5 5 2 8 5 5 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 6 7 6 4 7 ( 2 0 1 0 ) 0 4 0 0 0 4 04 衄 mo d e l f o r d e l a y e d - e x p a n s i o n o f e x p a n s i v e c o n c r e t e D U Y u 一， J I A N G L i n - h u a 一， Q I U G a o - s h a n 4 ， Z H O U X i a o - rui n gI ， 一 ，Y A N G H u ， ( 1 S t a t e L a b o r a t o r y H y d r o l o g y - W a t e r R e s o u r c e s a n d H y d r a u l ic E n g i n e e r i n g ，H o h a i U n i v e r s i t y ， N a n j ing 2 1 0 0 9 8 ，C h i n a ；2 C o l le g e of M e c h a n i c s a n d M a t e r i a l s ，H o hai U n i v e r s i t y ，m o j i ng 2 1 0 0 9 8 ，C h i na ；3 H u a d i a n E le c t r i c R e s e a r c h I n s t i t u t e ，H a n g z h o u 3 1 0 0 3 0 ，C h i na ； 4 3 r d E n g i n e e r i ng C o ，h d ofC h i na R a i l w a y 1 4 执G r o u p C o rp o r a t i o n ， Y a n z h o u 2 7 1 2 0 0 ，Chi na ) Ab s t r a c t ：T h e d e l a y e d e t t r i n g i t e f o r ma t i o n i n t h e e x p a n s i v e c o n c r e t e w i t h e t t r i n g i t e a s t h e e x p a n s i v e s o u r c e h as g r e a t i mp a c t o n t h e d u r a b i l i t y o f t h e e x p a n s i v e c o n c r e t e Wh e n the r e i s p l e n ty o f w a t e r and s u l f a t e ， t h e d e l a y e d e t t fi n g i t e f o r ma t i o n i s r a p i d l y g e n e r a t ed ，r e s u l ti n g i n t h e d a ma g e of c o n c ret e T h e b e h a v i o r s of t h e d e l a y e d e t t r i n g i t e f o r ma t i o n u n d e r t h e a b o v e s i t u a t i o n w e r e s t u d i e dAc c o r d i n g t o the p r o p e r t i e s o f d e l a y e d e x p a n s i o n o f t h e e x p a n s i v e c o n c r e t e ，th e d a ma g e p r o c e d u r e o f the c o n c r e t e o w i n g t o t h e d e l a y ed e t t r i n g i t e f o r ma t i o n W as s e p a r a t e d i n t o d i ff e r e n t s t a g e s b y u s i n g t i me ma r k s O n s u c h a b a s i s ，a d a ma g e mo d e l W a S e s t a b l i s h e d b y me a n s o f the F i c k 8 d i ff u s i o n l a w a n d the d a ma g e me c h ani c s T h e t i me mark s w e r e c a l c u l a t e d b a s e d o n th e d a ma g e me &a n i c s an d t h e e l aSt i c me c h a n i c s Ke y wo r d s ：e t t r i n g i t e e x p a n s i o n S O l r o e ；e x p a n s i v e c o n c r e t e ；d e l a y ed e t t r i n g l t e f 0 H n a t i o n ：d a m a g e m ode 1 人们对高性能混凝土提出了强度、 耐久性 、 和易 性等要求 ， 但随着水泥及掺合料细度的减小 ， 混凝土 的稳定性越来越差 ， 导致混凝土早期裂缝 问题趋于 严重。由于膨胀混凝土很大程度上能够缓解早期裂 缝问题， 因此在我国已得到了广泛的应用 ， 其中大部 分是采用钙矾石为膨胀源的膨胀混凝土。 以钙矾石为膨胀源的膨胀混凝土( 下文简称膨 胀 混 凝 土 ) 存 在 延 迟 钙 矾 石 ( d e l a y e d e t t r i n g i t e f o r m a t i o n ， D E F ) 问题， 这是该类膨胀混凝土最大的缺 陷。英国已经 出现了由于 D E F所导致 的现浇混凝 土结构破坏。 目前对膨胀混凝土 D E F问题的研究大多停留 在机理及微观层面上。如钙矾石的物相结构及显微 形貌 、 形成机理 、 膨胀机理 、 热稳定性 2， 以及水泥、 骨料 、 养护条件对生成延 迟钙矾石 的影 响都有研 究E 3 j 。而 D E F对其力学及其他性能上的影响则鲜 有报道。笔者拟根据膨胀混凝土延迟膨胀的特点， 对 D E F损伤展开讨论 ， 并利用 时间标 志将损伤分 段 ， 推导得出膨胀混凝土在充足水分及硫酸盐情况 下的 D E F损伤模型。 1 膨胀混凝土损伤过程 假设混凝土为内部含孔隙的均匀物质 ， 将膨胀 混凝土在硫酸盐环境下的 D E F损伤分成 3个阶段 ： 基金项 目： 国家 自然科学基金( 5 O 9 7 8 O 8 5 ， 5 0 8 0 8 0 6 6 ) ； 水文水资源与水利工程科学 国家重点实验室专项 ( 2 0 0 9 5 8 5 9 1 2 ) 作者简介： 杜字( 1 9 8 4 一) ， 男， 江苏启东人， 硕士研究生， 从事土木工程材料研究。E - m a i l ： d u y u l 1 5 l 6 3 c o m 4 水利水电科技进展 ， 2 0 1 0， 3 0 ( 4 ) T e ： 0 2 5 8 3 7 8 6 3 3 5 E - m a ： j z h h u e d u e f t h t t p ： k k b h h u e d u m 混凝土密实阶段 ； 微裂纹扩展阶段 ； 急剧劣化 阶段。 硫酸盐环境下 ， 腐蚀初期随着硫酸根离子 的扩 散 ， 硫酸根离子与水分和膨胀混凝土内部 的铝相开 始生成钙矾石。这些膨胀产物在反应初始并没有对 混凝土造成损伤 ， 它们在混凝土 的孔隙中生成并逐 渐填满孔隙， 直至孔隙 内填充物 的膨胀应力开始破 坏孔隙外壁。将这一过程定 义为混凝土 的密实过 程。这一过程 中， 膨胀产物将使混凝 土内部结构密 实 ， 使混凝土 内部 的孔隙变小 ， 混凝土呈现负损伤。 接着 ， 膨胀应力开始对孔隙壁产生影响， 裂纹开始出 现并展开 ， 扩展至混凝土表面。这一过程定义为微 裂纹扩展段 。 当裂纹扩展至混凝土表面， 裂纹 中的钙矾石在 接触到空气 中的二氧化碳后 ， 晶格破碎 ， 迅速碳化 。 碳化后的钙矾石被外界迅速带走 ， 使混凝土表面裂 纹张开， 表面剥蚀 。硫酸根离子迅速进入混凝土试 件内部。将这一过程定义为急剧劣化段 ， 混凝土相 对动弹性模量迅速下降。 1 1 膨胀混凝土损伤的密实阶段 混凝 土密实过程 可利 用损伤力 学中的 自洽方 法_ 4 来研究 ： E 1 6( 1 一 ) ( 1 03 2 f ， 1 、 E 一 4 5 2 一 式中： 为侵蚀后混凝土 的弹性模 量； E为侵蚀前 混凝土的弹性模 量； 为侵蚀后混凝 土 的泊 松 比； 厂 为微裂纹密度 。 混凝土损伤度为 ：1一 ： 芝 厂( 2 ) l 二 _ 1 在钙矾石填充混凝 土内部孔隙过程 中， 混凝土 泊松比变化不大， 可假设泊松 比不变 ， 损伤度为 6 0：4 5 厂 ( 3 ) 一 j 式中： 为侵蚀前混凝土的泊松 比。 若令膨胀混凝土损伤度为 = 6 0 o+ ( t ) ( 4 ) 其 中 6 o 0： ) ： 粤 ) 式 中： 为膨胀混凝土侵蚀前损伤度 ； 0 9 ( ) 为 D E F 造成的损伤 ； 厂 ( t ) 为时间 t 时的裂纹密度 函数 ； 为 混凝土试件的原有裂纹密度参数。 本文主要研究 D E F造成的损伤 ， 即 0 9 ( t ) 。 由 F i c k 扩散定律可得硫酸盐侵入深度 l 5 ： = ( 5 ) 水利水电科技进展 ， 2 0 1 0 ， 3 0 ( 4 )T e f ： 0 2 5 8 3 7 8 6 3 3 5 苴 中 6一 、。 2 h 式中： 为只与材料 和溶液性质有关 的常数 ； D 为 硫酸根离子 在 已腐蚀 混凝 土基体 中的扩散 系数 ； C。为硫酸根离子在腐蚀层 中的质量浓度。 硫酸盐侵入密实过程如图 1 所示。 l t 图 1 膨胀混凝土密实示意 图 当硫酸根 离子侵入 d 时， 积分得损伤影 响区 域面积 5=I 4 1 d x=4 ， 将式( 5 ) 代入， 得 S = 4 ( 6 ) 又 有 ： 掣 ： ： p ， 其 中 P ：c -O 0 _， O GO l 。t ， 。为损伤前混凝土强度 ， 为密实后混凝 土强度 ， 可得 -厂 ( ) ： ， 故有 ) ： 鬈 ( 7 ) 将式( 7 ) 简化为 ( t )= A z ( 8 ) 其 中 A ： 慧 1 2 膨胀混凝土损伤的微裂纹扩展阶段 假定填充孔隙钙矾石的膨胀应力为均布的。裂 纹扩展简化为在混凝土内部存在长为 2 口 、 宽度不计 的微裂纹 ， 受到膨胀应力的作用。可将假定简化为 如图 2 所示的两部分相减 ， 其 中 。 为膨胀应力 ， 为 Y方向无穷远处所受常拉应力。 对于后者 ， 类似于无裂纹板 ， 对裂纹发展的作用 与前者相比极其有 限， 将其忽略。将微裂纹扩展模 型简化为如图 3所示 ， 试件在 Y方 向无穷远处受一 定常拉应力 的作用 ， = 。 ， 如图 3 所示。 在裂 纹尖端附近的应力场 由混凝 土抗拉应力 控制， 引入 D u g d a l e 裂纹扩展模型 ： K 1 一2 a y a r c c o s ( 1一 )= K i( 9 ) 其中 Aa= ： 。 s( ) E - m a i l ： i h h M e d u c r t ， 加： k k b h h e d u m 5 ( a ) 内部裂纹存在膨胀应力 ( b ) 外部受到拉应 力 ( c ) 外部受到拉应力条件下 内部裂纹受到 压应力 图 2 裂纹模型简化示意图 图 3裂纹模型示意图 式中： 1 为应力强度因子 ， Kl ： 7 c 。； o为原始 半裂纹长度； A a为裂纹尖端的损伤开裂长度； K In 为起裂韧度。 计算得损伤开裂 口所 需时间 t = A( k+1 ) ( d ) ， 扩展后半裂纹长度 0 =( 1 + ) 。 。 将同一时刻扩展的裂纹看作一个裂纹带 ， 损伤 的速 率 与裂 纹 变 宽 的速 率 保 持 一 致。令 t = A ( k +1 ) ： 为单位时间， 则在 q次循环后得到 半裂纹长度扩展为 f = ( 1 0 ) 考虑到分形曲线 影响， 修正裂纹影响宽度为 ： 也 ( 1 1 ) 式中： n为由于裂纹的分形现象造成 的混凝土半裂 纹长度与影响区域宽度之 比， 即 n= 。 忽略表面最近孔隙与表面距离， 可得微裂纹扩 展阶段损伤度为 cu ( ) ： - 一 吾 ： l_二 - ： ： ( 1 2 ) 式中： 0 为裂纹扩展前混凝土抗压应力 ； f 为混凝 土内部 出 现裂 纹 后 ， 裂 纹 区 域 抗 压 应 力 ； k = if0一 O f g O 假定 裂 纹 扩展 的瞬 间 在 每 个 t 之后 发 生 ， 令 g t， 则 )= = 世 1 3 ) 简化为 ( t )： B( C 一1 ) ( 1 4 ) 其中 B = 后 2 C =( 1 + ) 小 + 1 ) k 1 3 膨胀混凝土损伤的急剧劣化阶段 假设钙矾石晶粒崩裂的情形符合陈贤拓等 提 出的裂变模型。设每一干湿循环裂变 n代 ， 令每次 循环时间为 t ， 经历 了 h次循环后 足够小 ， 将随着 溶液析出， 裂变 h次循环试样碳化速度 dl = P c 0 2 P H 2。 N o 2 n t4 7r( 吉 ) 了 2 = 2 了ng ( 1 5 ) 式中： k 为钙矾石单位表面积反应速率常数 ； P c o 为二氧化碳的分压 ； JP L o 为水的分压； N o为碳化前 钙矾石晶粒个数 ； R为碳化前钙矾石晶粒半径； k ： k 。 P c 【 )- P a 0 ；= 0 为 次循环总时间。, o N 4 r r R t h t h 将式( 1 5 ) 转化为 _4 f -4 f 。2 詈 ( 1 6 ) 积分可得损伤影响区域面积 S： ( 2 警一1 ) ( 1 7 ) 一 1 n 2、 一 、 随着碳化的进行 ， 混凝土裂纹间的填充物快速 松散。混凝土表面迅速剥落， 强度急速下降 ， 认为该 区域混凝土几乎已经完全失去强度。 急速劣化阶段损伤度为 ( ) ： 一 吾 ： ，_二 一一 二 ； ： ( 2 詈_1 ) ( 1 8 ) 式中： G o 为混凝土急剧劣化前强度 ； 为经历急速 劣化 过 程 后 ， 劣 化 区 的混 凝 土抗 压 应 力； k = Q 二 o 将式( 1 8 ) 简化为 ( t )=D( 2 q t 1 ) ( 1 9 ) 其 中D： g ： 号 6 水利水电科技进展 ， 2 0 1 0 ， 3 0 ( 4 ) T e l ： 0 2 5 8 3 7 8 6 3 3 5 E - m a i l ： 矗h h u e d u c n h t tp： k k b h h u e d u m 2 关于 时间标志的讨论 令钙矾石充满混凝土表层孔隙 ， 产生足够膨胀 应力的时间为 t ； 令微裂纹扩展至混凝土表面 的时 间为 t 。到达 t ， 意味着表层混凝土孔隙填充完毕， 混凝土表层开始损伤。采用硫酸盐密实模型来定义 t ， 硫酸盐侵入深度 = 。设第 1 孔隙到混凝土 表面的距离为 r ， 则硫酸盐进入混凝 土孔 隙所用时 间为 ， l ： r E ，进入速度为 V l ： d x： 。假设孔隙 容积为 ， 同时假定在单位时间 t 时 ， 进入的硫酸 盐能够产生单位体积为 的钙矾石填充孔隙， 填满 T， 时间为 t 1 = t 。 。钙矾石充满后 ， 假定硫酸盐进入 0 的速度不变 ， 按照上述假设继续产生钙矾石 ， 直至孔 隙 内壁 出现裂 纹 。 将孔隙内部钙矾石看作体积为 的微元 ， 随着 硫酸盐的进入， 孔隙内继续生成钙矾石 ， 孔隙出现塑 A T， 性变形 ， 容积变为 + ， 钙矾石体积应变 = 。 A T ， 此时孔隙表面所受压应力 =痰 =B ， 其 中 B 为钙矾石弹性模量 。应力分布如图 3 所示 。 一 一 图 4子 L 隙 内应 力 模 型 假设此模型为弹性体 ， 孔 隙内壁受孔隙内压应 力 ， 孔 隙 半 径 为 e ， 体 力 不 计。边 界 条 件 为 =0 ， I ： =一 ， I ： =0 。弹性 力学解 答为 3 印 。 2 r 3。 式中： o 目 ， 为距孔心距离 r 处的 ， Y方 向的切向正 应力( 模型受到 ， Y ， 方 向的应力 ， 其 中 ， Y方 向 为切应力 ， 方向为正应力) ； r 为距孔心距离。 孑 L 边产生 a 2的切 向拉应力 ， 当大于最大拉应 力时 ， 孔隙裂纹开展 ， 即 AV： ( 2 0 ) 式中 r为混凝土最大拉应力。 此 时所用 时 间 = 。 ( 2 1 ) 1 o o ( 2 ) 联合可得 +t 1 = + V f 0+ 2 2 ) 水利水 电科技 进展 2 0 1 0 3 0 ( 4 )T e l ： 0 2 5 8 3 7 8 6 3 3 5 进入 t 意味着微裂纹扩展到混凝土表面 ， 混凝 土表面开始剥蚀疏松 ， 失去强度 ， 外界有害物质迅速 进人混凝土内部 ， 混凝土将快速劣化。 采用急剧劣化模型 ， 假设孔隙平均分布 ， 孔到试 件边缘的距离为 ， 每个孔之间的距离为 2 A 。 同 前， 令 q = ， 则 = ( 1 + J8 ) 一1 n ， 可得 、 q=l 0 g 1 + p ( +1 ) 。所用时间： t 2=q t =l o g 1 + ( +1 ) A ( +1 ) ( 2 3 ) 3 硫酸盐环境 下膨 胀混凝 土 D E F损伤模型 硫酸盐环境下膨胀混凝 土 D E F损伤模型分为 3 个部分 ： 时间标志 t 前只有内部密实过程 ； 时 间标志 t l 至 t 2 问是内部密实和微裂纹扩展的叠加 ； 时间标志 t 后是内部密实 、 微裂纹扩展及急剧劣 化的叠加 。故延迟钙矾石造成的损伤为 ( t )：一A +B c ( t ) 一1 +D 2 q ( t ： ) 一1 ( 2 4 ) 其中， 当 t t l 0时， 取 t t 1 =0 ； 当 t t 2 0时， 取 t t 2 =0 。 4 结 论 利用时间标志将膨胀混凝土损伤分为密实段 、 微裂纹扩展段以及急剧劣化段。利用损伤力学及弹 性力学推导时间标志 ， 在到达时间标志 t 时 ， 膨胀 混凝土开始损伤 ； 当到达时间标志 t 2时， 膨胀混凝 土开始急剧劣化。同时利用 F i c k扩散定律、 损伤力 学理论得 出膨胀混凝土的损伤模型。 参考文献： 1 H O B B S D W C o n c r e t e d e t e ri o r a t i o n ： c a u s e s ， d i a g n o s i s ， a n d t m m r m z m。 g r i s k J I n t e rn a t i o n al M a t e ri a l s R e v i e w s ， 2 0 0 1 ， 4 6 ( 3 ) ： 1 1 7 1 4 4 2 蒋敏强 海水侵蚀下混凝土材料的微结构演化及宏观力 学性 能的研究 D 扬州 ： 扬 州大学 ， 2 0 0 5 ： 5 - 1 0 3 莫样银 ， 卢都 友 ， 梅 来宝 ， 等 国外延 迟性钙 矾石 反应研 究进 展及评述 J 混凝土 ， 2 0 0 0 ( 7 ) ： 6 - 1 0 4 余文寿， 冯桥西 损伤力学 M 北京： 清华大学出版社， 1 9 9 7： 81 8 5 5 李士伟 桥用混凝土配合比设计及硫酸盐腐蚀研究 D 南京 ： 河海大学 ， 2 0 0 8 6 杨光松 损伤力学与复合材料损伤 M 北京： 国防工业 出版社 ， 1 9 9 5 ： 6 1 6 2 7 叶 志 明 各 向异 性材 料 与 混凝 土 材料 ： 断裂 力 学 引 论 M 北京： 中国铁道出版社， 2 0 0 0 ： 8 9 1 0 0 8 陈贤拓， 邹瑞珍 钙矾石晶体内部碳化过程物理模型的 研究 J 化学学报， 1 9 9 5 ， 5 3 ： 8 5 5 8 6 0 ( 收稿 日期 ： 2 0 0 9 0 8 1 4 编辑 ： 方宇彤 ) E - m a i l ： j z tM e d u m h t tp： h h “ e d u m 7