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《逻辑学》全套教案

授课
内容
第一章 绪论
课时安排
1
教学
目的
要求
理解逻辑学的研究对象、性质，了解逻辑学与其它学科的关系，掌握司法工作者学习逻辑知识的必要性和方法。
教学
重点
难点
教学重点：逻辑学的研究对象、思维形式及其思维的形式结构
教学难点：命题形式逻辑常项和逻辑变项的统一、思维的特点。
教学
方法
手段
传统教学方法或多媒体
教

学

内

容

提

纲

第一节 逻辑学的对象和性质
一、“逻辑”一词的含义
二、逻辑学的产生和发展
三、逻辑学的研究对象
四、逻辑学的性质
第二节 学习逻辑学的意义和方法
一、学习逻辑学的意义
二、学习逻辑学的方法

课外
学习
要求
阅读有关逻辑学的研究对象和性质等方面的资料，做练习。
教学
后记

第一章 绪论
第一节 逻辑学的对象、性质
一、“逻辑”一词的含义
“逻辑”这个语词由英语Logic音译而来，源于古希腊文“逻各斯”，原意是思想、理性、言词、规律等。在现代汉语中，“逻辑”是个多义词，其含义主要有：
1、客观规律。例如：“破坏森林资源会造成水土流失符合自然发展的逻辑”。这里的“逻辑”是指客观规律。
2、思维的规律。例如：“应该合乎逻辑地思维，明确地表达思想”。这里的“逻辑”是指思维要合乎思维的规律。
3、某种理论、观点。例如：“明明是侵略，却说成是友谊，这是强盗逻辑”。这里的“逻辑”是指一种荒谬的理论。
4、指“逻辑学”这门学科。例如：“认真学习逻辑知识，熟炼运用逻辑知识，对思考问题、写文章、说话、办事以及进一步发展智力都大有好处”。这里的“逻辑”便是指逻辑学。
“逻辑”一词具有多义性，其含义到底是什么，要看具体的语言环境而定。
二、逻辑学的产生和发展
逻辑学是一门古老的科学，至今已有2000多年的历史。它有三个发源地，这就是古代中国（以墨家的《墨经》为代表，中国古代称逻辑学为名学、辩学或论理学）、古代印度（印度称逻辑学为“因明学”，“因”指推理的依据，“明”即通常所谓“学说”，“因明”就是古代印度关于推理的学说。最早的著作是《正理经》）和古希腊（以亚里士多德的《工具论》为代表）。我们今天学习和研究的逻辑学是从古希腊亚里士多德的逻辑学发展而来的，亚里士多德于是被称为“逻辑学之父”。
三、逻辑学的研究对象
逻辑学有广义和狭义之分。广义的逻辑学指：研究思维的形式结构及其规律和思维的逻辑方法的科学。狭义的逻辑学指：研究推理的科学，即研究如何从前提必然推出结论的科学，也就是研究推理的有效性的科学。
思维是人类认识的理性部分，它以抽象、概括的方式反映世界。思维有其内容，也有其形式，或曰形式结构。思维内容是指思维所反映的特定对象及其属性，逻辑学不研究思维的内容，只研究思维的形式结构。思维的形式结构也就是思维的逻辑形式，就是思维内容的存在方式、联系方式。
思维是人脑的机能，它看不见，听不到，也摸不着。思维必须借助于语言这个物质外壳才具有直接的现实性，也才能成为一门学科的研究对象，逻辑学是通过研究语言的形式结构来研究思维的形式结构的，对思维形式结构的认识和分析必须借助于对相关语言形式的分析。例如：
1.所有违法行为都是要受到法律追究的。
2.所有公民都是民事权利的主体。
3.所有律师都是懂得法律的。
上述各句都是命题，它们分别陈述三类不同的对象具有不同的属性，内容各不相同。但它们却有共同的形式结构：
所有S都是P
其中“S”和“P”是可变的部分，可以用任何具体的词项去代换它们；“所有……都是……”是不变的部分，是这类命题所共同具有的成分，是“S”和“P”所表示的各不相同的具体思维内容共同的联系方式。
例如：1.如果某甲是案犯，那么某甲有作案时间。
2.如果他的行为构成侵权行为，那么他应当承担赔偿责任。
3.如果违反环境保护法规，那么就要给予处罚。
这三个命题也各有不同的内容，但也有共同的形式结构：
如果p，那么q
其中，“p”和“q”是可变的部分，可以用任何具体命题去代换它们；“如果……那么……”是不变的部分，是这一类命题所共同具有的成分，是“p”和“q”所表示的各不相同的具体思维内容共同的联系方式。
例如： 1.所有违法行为都是要受法律处罚的，
所有偷税行为都是违法行为，
所以，所有偷税行为都是要受法律处罚的。
2. 所有公民都是民事权利的主体，
超计划生育的孩子是公民，
所以，超计划生育的孩子是民事权利的主体。
以上两例是推理，它们的具体内容不同，但也有共同的形式结构，它们都由三个命题组成，其中包含三个不同的词项。它们所具有的形式结构可表示为：
所有M都是P
所有S都是M
所以，所有S都是P
其中，“M”、“P”、“S”是可变的部分，可以用任何具体的词项去代换它；其余的部分则是不变的部分，是这一类推理所共同具有的，是“M”、“P”、“S”所表示的具体内容间的共同联系方式。
例如：1.如果某甲是案犯，那么他有作案时间，
某甲是案犯，
所以，他有作案时间。
2.如果他的行为构成侵权行为，那么他应当承担赔偿责任，
他的行为构成侵权行为，
所以，他应当承担赔偿责任。
以上两例也是推理，它们的具体内容也不相同，但有着共同的形式结构：
如果p，那么q
p
所以，q
其中，“p”和“q”是可变的部分，可以用任何具体的命题去代换它；其余的部分则是不变的部分，是这一类推理所共同具有的，是“p”和“q”所表示的具体内容间的共同联系方式。
从上面所举的例子可知，思维的形式结构由逻辑常项和逻辑变项构成。逻辑常项是指逻辑形式中不变的部分，即在同一类逻辑形式中都存在的部分，它有着固定的意义，是区分不同种类的思维形式结构的唯一依据。逻辑变项是指逻辑形式中可变的部分，即在逻辑形式中可以表示任一具体内容（包括词项盒命题）的部分，逻辑变项不论代入何种具体内容，都不会改变其逻辑形式。例如，在“所有S都是P”这一逻辑形式中，“所有……都是……”不能任意改变，是逻辑常项；“S”和“P”是变项，可以代入任一词项，被称作词项变项。又如，在“如果p，那么q”这一逻辑形式中，“如果……那么”不能任意改变，是逻辑常项；“p”和“q”是变项，它可以代入任一命题，被称作命题变项。
逻辑学对思维形式结构的考察，是从它所表现的思维的真假关系方面来进行的。思维形式结构本身无所谓真假，但其中的逻辑变项代入具体内容后，便形成了有真有假的具体思想。同一思维形式结构在不同的代入下，成为有不同内容的具体思想。这些具体思想事实上是真是假，即是否符合客观事物情况，逻辑学并不能解决。逻辑学关心的是，当逻辑变项代入具体内容时，基于思维形式结构的不同，其真假情况所表现出的规律性。这种规律性在于：有一类思维形式结构在任意代入下都表达真实的思想内容，这类思维形式结构称为逻辑规律，例如，“所有S是S”，“p或者非p”等；另一类思维形式结构在任意代入下都表达虚假的思想内容，这类思维形式结构称为逻辑矛盾，例如，“有S不是S”，“P并且非P”等；还有一类思维形式结构在有的代入下表达真实的思想内容，在有的代入下表达虚假的思想内容，例如“所有S是P”、“如果P，那么q”等。逻辑学就是要寻求逻辑规律，排除逻辑矛盾，要说明什么样的思维具有形式结构上的正确性或可靠性，是合乎逻辑的。
综上所述，逻辑学是研究思维的形式结构及其规律和简单的逻辑方法（如定义、划分、限制与概括等）的学说。推理形式及其有效性的判定是它的核心内容，也就是狭义的逻辑学的研究对象。
四、逻辑学的性质
从逻辑学的研究对象可知，这门科学提供给人们的是认识事物、表达论证思想时必须运用的一种思维工具，所以，它是一门工具性质的科学。作为一门给人们提供思维工具的科学，逻辑学本身并不能直接提供任何具体的科学知识，但任何科学知识都需要借助思维形式结构来承载具体的思维内容，所以逻辑学的基本理论在其他科学里被当作是一些普遍适用的原则和方法。从这个意义上说，逻辑学是各门科学建立的基础，或如列宁所言“任何科学都是应用逻辑”。逻辑学具有基础性。
逻辑学所研究的思维形式结构是通过对各种不同民族语言的分析而抽象出来的，它们是全人类所共有的。任何一个民族、任何一个阶级的任何一个个人，要进行思维活动，要表述论证思想、交流信息，都要运用共同的思维结构形式，都要遵守共同的思维规律。否则，思维活动无法进行，思想交流无法实现。这就是说，逻辑学这一工具是具有全人类性的，它不以任何民族、阶级、阶层、政党、集团的意志所转移。它所提供的知识是全人类进行思维的一种共同的、必要的工具，它的规范作用对所有的人一视同仁。

第二节 学习逻辑学的意义和方法
一、学习逻辑学的意义
逻辑学是研究思维的形式结构及其规律和逻辑方法的科学，它能够提供区分思维的正确形式结构和错误形式结构的规则和方法，是人们认识世界，获取知识，交流信息的有力工具。掌握逻辑学的基础知识，培养逻辑分析和逻辑推导能力，对于人们开发智力，提高人们的思维能力，对于提高学习和工作的效率，对于提高思维素质，提高全民族的理论思维水平，都有重要的意义。
（一）逻辑是人们认识事物和探索新知识的必要工具
人们要正确认识世界，获得科学知识，就要从事社会实践和科学研究。在这些活动中，为了获得预期的效果，就要正确地思维。逻辑学为我们正确进行思维提供了一系列规则和方法，它告诉我们如何进行概念和判断的推演，如何断定正确的推理形式，如何进行演绎和归纳，等等。较为系统地学习和掌握逻辑知识，经常有意识地进行逻辑思维训练，有助于人们自觉地遵守逻辑规则，提高逻辑思维能力，使认识活动变得准确、敏捷、有效。
人们为了探索某一领域的科学规律和构造科学知识系统，对科学概念和科学命题进行逻辑分析是必要的。对科学知识进行逻辑分析的现代方法，主要是分析某领域的基本概念，找出初始命题（假设性的判断），然后在形式演算的基础上建立该学科领域的科学模型。所以，现代科学理论已经不是单纯记述经验事实，而是由那些以符号形式表达的抽象概念所构成的系统。科学发现的途径起了变化。过去，在自然科学中，一般说来总是先积累经验事实，然后再在这些事实的基础上构造新的理论。而现在，经验常常只表现为检验理论构造过程的一个坏节。英国科学家斯蒂劳·霍金关于黑洞性质的理论就是想象和逻辑推理的产物，这个理论是在他的“头脑中完成的”。爱因斯坦认为，物理学原理是通过随后在经验中得到检验的逻辑思维而形成起来的。他说：“一个完备的理论系统由各种概念和与这些概念有关的基本原则以及通过逻辑的演绎法从这些概念中推导出来的结论所组成，正是这些结论应当与我们的某些经验相符合。”因此，在科学探索和科学发现中，逻辑起了重要作用。
（二）逻辑是人们准确表达思想和严密论证思想的工具
人们交流思想过程就是信息传递和交换过程。为了确保信息发送者能够准确地发出所要传递的信息和接受者正确地理解所获得的信息，有必要对信息进行逻辑分析。所谓逻辑分析就是用逻辑工具对作为信息的概念和判断的语言形式、语言含义和语言使用的情况进行分析。因此，只有掌握了逻辑工具才能准确而有效地进行逻辑分析。
为了使别人相信自己的信念及由此构成的知识系统，就必须准确表达自己的思想，必须严密地富有说服力地评论自己的思想或反驳别人的观点，这也需要运用逻辑工具。只有较为系统地掌握逻辑知识和技能，才能在说话和写文章时，自觉地做到观点明确，条理清晰，富有逻辑力量，避免出现思维混乱的逻辑错误。
人们在使用语言表达思想和论证思想过程中都离不开逻辑问题，说话、写文章要提高表达效果，要想做到用词准确、语句通顺、条理清晰、意思完整、说服力强，就必须满足起码的逻辑要求。
（三）逻辑是人们反驳谬误、揭露诡辩的有力工具
人们在工作、学习和社会交际的思维活动中，常常犯这样或那样的认识上的错误，其中有些是由于违反逻辑的要求造成的。任何人在思辩过程中都必须遵守逻辑规律或规则，任何论证如果违反逻辑，该论证就是无效的，其论点就可能不成立。
人们在思辩和语言表达过程中有意或无意违反逻辑所犯逻辑错误叫谬误。系统地掌握逻辑知识有助于自己自觉避免产生谬误，并有助于识别与揭示别人议论中的谬误。
诡辩是一种谬误，是在思辩过程中故意玩弄违反逻辑的手法，企图颠倒黑白，混淆是非，为错误言行辩解的一种谬误。例如，偷换概念、转移论题、捏造论据、人身攻击、强词夺理，等等。逻辑是无情的，任何诡辩论者都害怕逻辑揭露其诡辩的伎俩。
（四）现代逻辑演算已经成为某些学科的研究工具，也有助于人们学习、理解和掌握其他各门学科知识。
逻辑学，尤其是现代逻辑，发展了相当复杂的逻辑演算技术，它们已经被广泛地应用于逻辑学、数学、计算机科学、现代语言学、哲学、法学、经济学等学科领域，成为这些领域中非常有用的研究工具。例如：
现代逻辑的产生和发展与数学的需要和某些数学方法引入逻辑密切联系。如，数理逻辑的两个演算系统是整个现代逻辑发展的基础。在计算机科学中有多方面的应用。如，学习计算机逻辑、时序逻辑、动态逻辑、非单调逻辑等，也需要具备一定的逻辑基础知识的技能。在现代语言学研究中产生了数理语言学。它是把现代逻辑的方法和符号工具应用于分析自然语言，这种研究促进了新的语法理论、语义理论和语用理论的出现。
逻辑学类似于数学，它是应用广泛的工具性学科，因此，要学好它，必须在掌握基本原理和规则的基础上，结合日常语言和各门科学实际问题做大量的逻辑分析和逻辑推导练习，使逻辑知识转化为技能。只记住一些基本知识和规则，而不会进行逻辑的实际操作，那不算学好了逻辑。因此，学习本讲义，要认真做好各章练习题。
二、学习逻辑学的方法
（一）认真领会、理解其中的概念、推理规则；
(二)认真做练习，以融会贯通其中的理论；
(三)在日常的说话、写文章、思考问题过程中树立逻辑思维的观念。
授课
内容
第二章 词项
课时安排
4
教学
目的
要求
使学生理解词项的概念及其逻辑特征、词项的种类、词项之间的关系；了解词项与概念、语词的关系及其实践意义，法律词项是客观性与规定性的统一；掌握定义、划分、限制和概括四种明确词项的逻辑方法，法律词项的层序关系及司法归类活动。
教学
重点
难点
教学重点：词项的逻辑特征、词项之间的关系、四种明确词项的逻辑方法。
教学难点：集合词项与非集合词项的识别 ，词项的属种关系与整体部分关系的区别。

教学
方法
手段
传统教学方法或多媒体教学
教

学

内

容

提

纲

第一节 词项概述
一、词项及其与概念、语词的关系
二、词项的逻辑特征
第二节 词项的种类
一、单独词项、普遍词项和空词项
二、肯定词项和否定词项（正词项和负词项）
三、集合词项与非集合词项
第三节 词项间的关系
一、全同关系
二、真包含于关系
三、真包含关系
四、交叉关系
五、全异关系
第四节 明确词项的逻辑方法
一、词项的限制与概括
二、定义
三、划分
课外
学习
要求
做练习
教学
后记

第二章 词项
第一节 词项概述
一、词项及其与概念、语词的关系
词项是指逻辑学的范畴，表达确定概念并可以充当简单命题的主项或谓项的语词。
1.北京是中华人民共和国的首都。
2.法院是审判机关。
3.商品是用来交换的劳动产品。
上面三例都是简单命题，其中划横线的部分都是词项，它们都充当简单命题的主项或谓项。
词项是表达确定概念的语词，概念是词项的思想内容，这种思想内容是用语词这种语言形式来表达的。
概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。对象：包括自然现象、社会现象和思维现象。如日月星辰、山川河流、商品货币、阶级国家、感觉表象等等。这些事物一旦纳入人们的思考领域，它们就成了思维的对象。
属性：指事物的性质特点，以及事物与事物之间的关系。
性质：如形象、颜色、气味、动作、好坏、美丑、善恶 等等。
关系：如大于、小于、等于、战胜、在……之前 等等。
性质和关系统称为属性。事物与其属性是不可分离的，属性都是属于一定事物的属性，事物都是具有某些属性的事物。
特有属性：属性又可分为偶有属性和固有属性。 以“人”为例
偶有属性 （黄头发、黑皮肤、兰眼睛）
属性

一般属性 有眼睛、有四肢、有生命
固有属性
本质属性：有语言、能思维、能制造和
特有属性 使用生产工具
派生属性：能直立行走
偶有属性是某类对象中部分对象具有的属性。
固有属性是该类对象中每一个对象都具有的属性。
特有属性是该类对象都具有而其他类对象都不有的属性。
一般属性是该类对象都具有，其他类对象也可能具有的属性。
本质属性就是决定一事物之所以成为该事物并区别于他事物的属性。
派生属性就是对该事物不具有决定意义的属性。
例如“人”就是指“有语言、能思维、能制造和使用生产工具的动物”。
“商品就是为交换而生产的劳动产品”。
是否是某类事物就要以特有属性或本质属性作为划分标准，否则就会闹笑话。例如《笨人俱乐部》。
概念的形成和存在必须依赖于语词，每一概念都要用语词把它确定下来、巩固起来和表达出来的。但是，概念和语词之间并不是一一对应的。这表现在：第一，任何概念都必须通过语词来表达，但不是所有的语词都表达概念。在汉语中，语词分为实词和虚词两大类，实词都是表达概念的，而虚词一般不表达概念。第二，同一概念可以用不同的语词来表达。例如“马铃薯”、“土豆”和“洋芋”，“宇宙观”和“世界观”，“诉讼”和“打官司”，其中每一组语词所表达的都是同一概念。第三，同一语词在不同的语境中可以表达不同的概念。例如“逻辑”一词，既可以用来表达“客观规律”这个概念，还可以用来表达“逻辑学”这个概念。第四，概念具有全民性，语词具有民族性。
表达概念的语词（词或词组），当其充当简单命题的主项或谓项时，就叫做词项。反言之，不表达概念的语词不是词项，表达概念却未充当简单命题的主项或谓项的语词也不是词项。
二、词项的逻辑特征
概念有两个基本的逻辑特征，即内涵与外延。概念的内涵是指概念所反映的对象的特有属性，概念的外延是指概念所反映的对象。例如，“商品”这个概念的内涵是“用来交换的劳动产品”，其外延是“一切投入市场交换的各种类型的劳动产品”。“法律”这个概念的内涵是“经国家制定或认可的、体现统治阶级意志的、由国家强制力保证执行的行为规范”，其外延是“一切成文法和不成文法”。
词项作为表达概念的语词，也有内涵和外延两个方面。词项的内涵和外延也就是它所表达的概念的内涵和外延。同样，下面所讲的词项的种类、词项外延间的关系，也同概念的种类、概念外延间的关系相一致。
第二节 词项的种类
根据不同的标准可以把词项分为不同的种类。对于将要学习的有关直言命题及其推理的知识而言，必须搞清楚下述三种关于词项的分类。
一、单独词项、普遍词项和空词项
根据词项所指称的对象的数量的不同，可以把词项分为单独词项和普遍词项。
单独词项是指称独一无二的对象的词项。例如：“北京”、“长城”、“中华人民共和国司法部”、“一·二五案件”、“2000年元月1日”、“世界最高峰”等等。
普遍词项是指称两个或两个以上对象的词项。例如：“《共产党宣言》的作者”、“法院”、“司法干部”、“国家”、“罪犯”、“自然数”、“法律”等等。
空词项是所指称的对象在现实世界中不存在的词项。如上帝、神仙、永动机等。
二、肯定词项和否定词项（正词项和负词项）
根据词项所指称的对象是否具有某种属性，可以把词项分为肯定词项和否定词项。
肯定词项是指称对象具有某种属性的词项。例如：“合法行为”、“审判员”、“成年人”、“健康”、“正常死亡”、“有罪”等等。
否定词项是指称对象不具有某种属性的词项。例如“非法行为”、“非审判员”、“未成年人”、“不健康”、“非正常死亡”、“无罪”等等。否定词项都带有“未”、“非”、“不”、“无”等否定词。
否定词项总是相对于某个特定的范围而言的，这个特定的范围，逻辑上称之为论域。论域实际上是指一个否定词项与其相对应的肯定词项所指称的对象组成的类。例如，“非法行为”的论域就是非法行为与合法行为组成的类——行为；“未成年人”的论域就是未成年人与成年人组成的类——人。由此也可以说，一个否定词项的论域恰好是这一否定词项同与其相对应的肯定词项的外延之和。明确否定词项的论域十分重要，因为只有弄清其论域，才能明确否定词项的内涵与外延，才能避免诡辩。
三、集合词项与非集合词项
根据词项所指称的对象是否为集合体，可以把词项分为集合词项和非集合词项。
集合体是指同类个体有机构成的整体。在客观事物中，存在着两种不同的联系，一是类和构成类的分子之间的联系，一是集合体和个体的联系。类所具有的属性，必然为组成它的任一分子所具有；集合体的属性，构成它的任一个体并不必然具有，集合体与组成它的个体之间是整体与部分的关系。例如：城市是一类事物，北京、伦敦、纽约等是组成它的分子。城市具有的属性，北京、伦敦、纽约等必然具有。中国工人阶级是一个集合体，张某、李某、王某等一个个中国工人是组成它的个体。中国工人阶级所具有的属性，构成它的每个中国工人未必具有。例如，中国工人阶级是大公无私的，而作为它的个体的每一个中国工人则不一定是大公无私的。
集合词项是以集合体为反映对象的词项。非集合词项是不以集合体为反映对象的词项。例如：
1.中国人是勤劳智慧的。
2.国有企业一直控制着我国国民经济的命脉。
3.我们的干部来自五湖四海。
上例中，“中国人”、“国有企业”、“我们的干部”等词项所指称的对象是集合体，它们都是集合词项。
又如：
4.我是中国人。
5.国有企业是可以破产的。
6.我们的干部应当全心全意为人民服务。
上例中，“中国人”、“国有企业”、“我们的干部”等词项所指称的对象是非集合体，它们都是非集合词项。
对比1与4、2与5、3与6，我们还可知，同一个语词在不同的命题中，有时是集合词项，有时是非集合词项。因此，集合词项和非集合词项的判定要依据一定的语言环境。
在实际使用中，如果混淆了集合词项与非集合词项，就会犯混淆概念或偷换概念的逻辑错误。
第三节 词项间的关系
设S和P分别表示两个不同的词项，它们外延间的关系是而且只能是下列五种关系之一。
一、全同关系
如果S和P的外延完全重合，即所有的S都是P并且所有的P都是S，那么，S与P之间的关系就是全同关系。全同关系又叫同一关系。例如，当S和P分别表示“宪法”与“国家的根本法”或“全国人民代表大会”与“中国最高国家权力机关”时，S与P之间就是全同关系。

s p
S与P之间的全同关系可用图1表示。
p

S

图1 图2
二、真包含于关系
如果S的全部外延同P的部分外延相重合，即所有的S都是P并且有P不是S，那么S与P之间的关系就是真包含于关系即s真包含于p。例如，当S和P分别表示“企业法人”与“法人”或“盗窃罪”与“侵犯财产罪”时，S与P之间就是真包含于关系。
S与P之间的真包含于关系可用图2表示。
三、真包含关系
如果S的部分外延同P的全部外延重合，即所有的P都是S并且有S不是P，那么S与P之间的关系就是真包含关系即s真包含p。例如，当S和P分别表示“违法行为”与“犯罪行为”或“公民”与“年满十八周岁的公民”时，S与P之间就是真包含关系。
S与P之间的真包含关系可用图3表示。
在真包含于关系和真包含关系中，都有一个外延较大的词项和一个外延较小的词项。外延较大的词项所表达的概念叫做属概念，外延较小的词项所表达的概念叫做种概念。真包含于关系和真包含关系都称为属种关系。
属概念和种概念的区别是相对的，例如，“大学生”相对于“学生”来说，是种概念，相对于“女大学生”来说，则是属概念。
四、交叉关系
如果S和P的外延仅有一部分重合，即有的S是P，有的S不是P，并且有的P不是S，那么，S与P之间的关系就是交叉关系。例如，当S和P分别表示“青年人”与“律师”或“盗窃犯”与“杀人犯”时，S与P之间就是交叉关系。

P

S
s
S与P之间的交叉关系可用图4表示。

P

S

图3 图4
五、全异关系
如果S和P的外延没有任何部分重合，即所有S都不是P，那么，S与P之间的关系就是全异关系。例如，当S和P分别表示“成年人”与“未成年人”或“侵犯财产罪”与“渎职罪”或“法院”与“律师”时，S与P之间就是全异关系。

p
S与P之间的全异关系可用图5表示。

s

图5
具有全异关系的两个词项，有的是属于同一论域的，如“成年人”与“未成年人”、“侵犯财产罪”与“渎职罪”；有的是不属于同一论域的，如“法院”与“律师”。就同一论域来说，词项的全异关系还可进一步分为矛盾关系和反对关系。
①矛盾关系
如果两个具有全异关系的词项S和P所表达的概念都是Q概念的种概念，并且它们的外延之和等于Q的外延，那么，S与P之间的关系就是矛盾关系。例如，当S和P分别表示“成年人”与“未成年人”或“有罪”与“无罪”时，它们的外延之和分别等于它们的属概念“人”或“行为”的外延，S与P之间的关系就是矛盾关系。
S与P之间的矛盾关系可用图6表示。
②反对关系
如果两个具有全异关系的词项S和P所表达的概念都是Q概念的种概念，并且它们的外延之和小于Q的外延，那么，S与P之间的关系就是反对关系。例如，当S和P分别表示“侵犯财产罪”与“渎职罪”或“民法”与“刑法”时，它们的外延之和分别小于它们的属概念，“犯罪”或“法律”，S与P之间的关系就是反对关系。
S与P之间的反对关系可用图7表示。

S P

S P
Q Q

图6 图7
词项外延间的上述五种关系，是任意两个词项之间可能具有的全部关系。因此，两个具体词项之间的关系必然是这五种关系中的一种，也只能是这五种关系中的一种。
全同关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系有一个共同点，即S与P两个词项至少有一部分外延是重合的，逻辑上把这四种关系又统称为相容关系。两个词项之间的全异关系是S和P两个词项外延没有任何部分重合的关系，逻辑上又称为不相容关系。
第四节 明确词项的逻辑方法
一、概括和限制
由种词项过渡到属词项称作概括，由属词项过渡到种词项称作限制。因此，概括和限制是明确一个词项的种词项或属词项的逻辑方法。
概括由种词项过渡到属词项是通过减少词项的内涵实现的。减少一个词项的内涵即去掉一个特有属性。这相当于去掉特殊性，留下的则是共性。具有共性的对象当然不同于原对象。指称的变化将导致词项变化。我们得到的是一个指称范围更广泛的词项，即原词项的属词项。由此，通过减少内涵将把一个词项概括为它的属词。
例如，词项“中国人”，其内涵之一是“具有中国国籍的人”。去掉“有中国国籍”这部分内涵，就得到一个指称范围广得多词项“人”。词项“人”就是词项“中国人”的属词项。
限制由属词项过渡到种词项则是通过增加词项的内涵实现的。增加一个词项的内涵即增添一些特有属性。由于特有属性变了，指称的对象也随之变化，我们将得到一个指称范围更狭窄的词项，即原词项的种词项。因此，通过增加内涵将把一个词项限制为它的种词。
例如，对词项“人”增添内涵“具有中国国籍的”，就得到一个指称范围小得多的词项“中国人”。词项“中国人”就是词项“人”的种词项。
从限制和概括我们看到，具有属种关系的两个词项其外延和内涵之间具有这样一种关系：内涵多的外延指称范围小，而内涵少的外延指称范围大。
在进行限制和概括时，必须注意如下两点：
1、概括或限制得到的词项与原词项之间必须具有属种关系。由于概括是要得到一个词项的属词项，限制则是要得到其种词项。如果所得到的词项与原词项之间不具有属种关系，那么一定是错误概括或限制。
例如，把“方桌”概括为“方形”就是错误的。因为“方桌”指称的是桌子，是形状为方的桌子。显然桌子是实体。而“方形”指称的是一种形状，形状是属性。实体与属性是完全不同的对象，因此词项“方桌”与“方形”之间不具有属种关系。把“方桌”概括为“桌子”则是正确的。
2、概括和限制可以连续进行，但并不是可以无限地进行。
如下是一个连续进行的限制：
“作品”——“文学作品”——“小说”——“历史小说”——“《李自成》”
限制最后得到的词项“《李自成》”是一个单独词项，它指称的就是一个单独的个体，不存在一个比它指称范围还小的词项，因此不能够对它进行限制。这意味着单独词项不能限制。
哲学范畴等则是不能概括的词项。哲学范畴如“属性”、“存在”等，它指称的是最普遍的东西，一般来说，没有比它们指称范围还要广的词项。
二、定义
（一）定义及定义的结构
定义是明确概念内涵的逻辑方法。如：
1.刑法是有关犯罪和刑罚的法律。
2.民法是调整平等主体的公民之间、法人之间以及公民和法人之间的财产关系和人身关系的法律规范的总称。
一个完整的定义由三部分组成，即被定义项、定义项和定义联项。
被定义项是需要明确内涵的概念。如例1中的“刑法”和例2中的“民法”。被定义项既可以是关于事物本身的概念，也可以是反映事物的性质和关系的概念，通常用DS来表示。
定义项是用来明确被定义项内涵的概念。如例1中的“关于犯罪和刑罚的法律”和例2中的“调整平等主体的公民之间、法人之间以及公民和法人之间的财产关系和人身关系的法律规范的总称”。定义项既可以是表达事物、性质、关系的词语或符号，也可以是一个语句，通常用DP来表示。
定义联项是联结被定义项和定义项的语词。定义联项通常由“是”、“就是”、“即”、“称为”、“是指”等语词来表达。
定义的公式是：DS就是DP。
（二）定义的种类及下定义的方法
定义通常分为两大类：真实定义和语词定义。真实定义是直接揭示概念所反映的对象的特有属性，即概念的内涵。语词定义则是通过揭示表达概念的语词的含义来间接明确概念的内涵的。
1、真实定义
真实定义也称为实质定义，它是明确概念所反映对象的特有属性的定义。
基本的真实定义方法是属加种差定义，即定义项由被定义项的邻近属概念和种差构成，可用公式表示为：
被定义项=种差+邻近属概念
属加种差定义方法的具体步骤为：第一找到被定义项邻近的属概念。第二，找到种差，即可以将被定义项所反映的对象与包含在同一属中其他种事物区别开来的特有属性或本质规定。第三，用种差限制邻近属概念以构成定义项。第四，用适当的定义联项将被定义项和定义项联结，形成一个完整的定义。如我们给“法律”下定义时，首先要找到其邻近属概念“规范”；其次找到其与同属于“规范”的道德、宗教以及风俗习惯等种概念的区别——种差；“由统治阶级制定或认可的，由国家强制力保证实施的，具有普遍约束力的”；然后用“种差+邻近属概念”构成定义项，即“由统治阶级制定或认可的，由国家强制力保证实施的，具有普遍约束力的规范”；最后，用适当的定义联项将被定义项和定义项联结，形成对“法律”的完整定义，即“法律是统治阶级制定或认可的，由国家强制力保证实施的，具有普遍约束力的规范”。
一个概念的属概念往往是多层次的。用属加种差的定义方法给概念下定义时，要求先找出被定义项的邻近属概念，但“邻近属概念”是相对而言的。究竟应相选择哪一个作为属概念，要根据下定义时解决问题的实际需要而定。例如“人”这一概念的属概念有“生物”、“动物”、“脊椎动物”、“哺乳动物”、“灵长目动物”等，而“人是能够制造和使用生产工具的动物”这一定义则是以“动物”作为邻近的属概念，其原因即在于定义所要求的是把人和其它动物区别开来。
由于事物的特有属性或本质属性是多方面的，基于研究的不同需要，人们可以从不同的角度揭示事物的特有属性，因而就可以找出不同的种差。正是由于种差的多样性，使得用属加种方法做出的定义也是多种多样的。主要的表现形态有：
①性质定义
种差是被定义项所反映的对象的性质的定义即为性质定义。前面所举的例子大多为此种定义。
②发生定义
种差是被定义项所反映的对象产生或形成情况的定义即为发生定义。如：
结婚是男女双方依照法律规定的条件和程序，缔结夫妻关系的行为。
③功用定义
种差是被定义项所反映的对象的功能作用的定义即为功用定义。如：
在共同犯罪中起次要或者辅助作用的，是从犯。
④关系定义
种差是被定义项所反映的对象与另一对象之间的关系，或者它与另一对象对第三者的关系的定义即为关系定义。如：
从合同是具有关联性的两个合同中必须以他种合同的存在为前提，而自身不能独立存在的合同。
属加种差的定义方法虽然是常用的给概念下定义的方法，但它也有一定的局限性。对于最大类概念就不能用这种方法下定义。这是因为最大类概念由于其外延最广，没有比它外延更广的属概念可言，因此也就不能通过属加种差的方法给其下定义。
此外，用属加种差方法给概念下定义时，往往把定义项中众所周知、显而易见的属概念省略。如：
已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。
是“犯罪未遂”的定义，其中就省略了属概念“行为”。
2、语词定义
语词定义是明确语词确切含义的定义。语词定义可分为说明的语词定义和规定的语词定义两种。
①说明的语词定义
说明的语词定义是对某个语词的已有的、并得到社会承认的意义做出解释、说明的定义。词典中对词的解释基本上是说明的语词定义。如：
“司寇”是指中国古代掌管刑狱、纠察等事的官员。
“英特纳雄乃尔”一词是外来语，意思是国际共产主义思想。
②规定的语词定义
规定的语词定义是人们通过约定对某个原有的或新出现的词赋予特定意义的定义。如：
“三资企业”是指在我国境内依据中国法律成立的中外合资企业、中外合作企业和外资企业。
“三讲”是指讲学习、讲政治、讲正气。
规定的语词定义所定义的词在一个时期可以看做一种约定，经过一定时期的使用后往往变成了新的通用语。如“红眼病”、“帅呆了”、“大腕儿”等。
说明的语词定义因其是否符合该语词的既定意义而有真假之分，而规定的语词定义则只有规定是否合理的问题，而没有真假之分。
（三）定义的规则
给概念下一个正确的定义，不仅需要掌握概念所反映对象的相关知识，以及下定义的一般方法，而且必须遵守下定义的有关规则。下定义须遵守的规则主要有：
①定义必须相应相称
定义的这条规则的含义是指定义项的外延与被定义项的外延必须具有全同关系。如果定义违反这条规则，就会出现“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误。所谓定义过宽，是指定义项的外延大于被定义项的外延，即把本来并不属于被定义项所反映的对象纳入到了定义项之中。而定义过窄则是指定义项的外延小于被定义项的外延，即把本应属于被定义项所反映的对象排除在了定义项的外延之外。如：
刑法是惩治违法行为的法律。
刑法是关于什么行为是犯罪的法律。
例1犯了“定义过宽”的逻辑错误，而例2犯了“定义过窄”的逻辑错误。
②定义项不能直接或间接包含被定义项
定义的这条规则也即定义项中不得直接或间接地包含被定义项。这是因为被定义项本身是有待明确的概念，如果定义项中直接或间接包含了被定义项，也