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新人教版七年级数学下册不等式与不等式组知识点归纳总结.doc

上传人:天**** 文档编号:4312567 上传时间:2024-09-05 格式:DOC 页数:1 大小:25.51KB
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新人教版七年级数学下册不等式与不等式组知识点归纳总结.doc_第1页
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1、不等式与不等式组1不等式及其解集1、用“”或“”号表示大小关系的式子叫做不等式。(有些含有未知数,不含未知数。)2、不等式的符号统称不等号,有“” “” “”. 其中“” “”,也是不等号.其中,“”表示,不大于、不超过,“”表示不小于、不低于。3、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。4、一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集。5、解与解集的关系:不等式的解集包括不等式全体的解;解集中的任何一个数都是不等式的解。6、用数轴表示解集:在数轴上标出某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解。方向线向左表示小于,方向线向右表示大于;空心圆圈表示不包括;实心圆圈表示包括。7、用数轴

2、表示解集的步骤:画数轴;找点;定向;画线。8、求不等式的解集的过程叫做解不等式。9、含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。2不等式的性质1、不等式的性质1 不等式两边同时加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。如果ab,那么acbc。不等式的性质2 不等式两边同乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 如果ab,c0,那么acbc(或)。不等式的性质3 不等式两边同乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改。如果ab,c0,那么acbc(或)。2、解未知数为x的不等式,就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式。3、解不等式时也可以“移项”,即把不等式一边的某项变号后

3、移到另一边,而不改变不等号的方向。4、解不等式时要注意未知数系数的正负,以决定是否改变不等号的方向。5、解一元一次方程,要根据等式的性质,将方程逐步化为xa的形式;而解一元一次不等式,则要根据不等式的性质,将不等式逐步化为xa(或xa)的形式。3一元一次不等式组1、把几个不等式合起来,就组成了一个一元一次不等式组。2、几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式就是求它的解集。3、对于具有多种不等关系的问题,可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。4、不等式组取公共解集的方法:同大取大;同小取小;大小小大取中间;大大小小取不了。4 列不等式(组)解应用题列一元一次不等式(组)解应用题的一般步骤如下:1、审:审清题意,弄懂已知条件,求什么,以及各个数量之间的关系。2、设:只能设一个未知数,一般是与所求问题有直接关系的量。3、找:找出题中所有的不等关系,特别是隐含的数量关系。4、列:列出不等式(组)。5、解:解不等式(组),若不等式组求其公共部分,得出结果。6、答:根据所得结果作出回答。

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