2019年春八年级数学下册第9章中心对称图形—平行四边形自我综合评价(三)练习.doc

第9章 中心对称图形平行四边形自我综合评价(三)测试范围：第9章 中心对称图形平行四边形时间：40分钟分值：100分 一、选择题(每小题4分，共20分)1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()图9Z1图9Z22如图9Z2，直线ABCD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，PCD的面积将()A变大B变小C不变D变大变小要看点P是向左移动还是向右移动3下列关于ABCD的叙述，正确的是()A若ABBC，则ABCD是菱形B若ACBD，则ABCD是正方形C若ACBD，则ABCD是矩形D若ABAD，则ABCD是正方形4如图9Z3，在平行四边形ABCD中，ABm，BCn，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是()Amn BmnC2(mn) D2(nm)图9Z3图9Z45如图9Z4，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为()A24 B20 C16 D12二、填空题(每小题4分，共28分)6菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是_，周长是_7如图9Z5，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加_条件，就能保证四边形EFGH是菱形图9Z5图9Z68如图9Z6所示，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16 cm.若墙上钉子间的距离ABBC16 cm.则1的度数是_9如图9Z7，在ABCD中，AB3，BC4，对角线AC，BD交于点O，E为边AB的中点，连接OE，则OE的长为_图9Z7图9Z810如图9Z8，把ABC经过一定的变换得到ABC，如果图中ABC上的点P的坐标为(a，b)，那么它的对应点P的坐标为_11如图9Z9，ABCD的周长为20 cm，两条对角线相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F两点，连接CE，则CDE的周长为_ cm.图9Z9图9Z1012如图9Z10，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE2，AE3BE，P是AC上一动点，则PBPE的最小值是_三、解答题(共52分)13(8分)如图9Z11，在ABCD中，E是AD边的中点，连接BE，并延长交CD的延长线于点F.求证：DFAB.图9Z1114(10分)如图9Z12，每个小方格都是边长为1的正方形，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系(1)画出ABC关于原点对称的A1B1C1.(2)画出A1B1C1向上平移4个单位长度后得到的A2B2C2.(3)A2B2C2能否由ABC绕平面内某一点旋转得到？若能，标出旋转中心P的位置，并写出其坐标；若不能，请简要说明理由图9Z1215(10分)如图9Z13，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP，DP，延长BC到点E，使PEPB.求证：PDCPEC.图9Z1316(12分)如图9Z14所示，在四边形ABCD中，ADBC，ABDE，AFDC，E，F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形(1)AD与BC有何数量关系？请说明理由；(2)当ABDC时，试说明：四边形AEFD是矩形图9Z1417(12分)如图9Z15(a)，在矩形纸片ABCD中，AB3 cm，AD5 cm，折叠纸片使点B落在边AD上的点E处，折痕为PQ，过点E作EFAB交PQ于点F，连接BF.(1)求证：四边形BFEP为菱形(2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动当点Q与点C重合时(如图(b)，求菱形BFEP的边长；若限定点P，Q分别在边BA，BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离图9Z15详解详析自我综合评价(三)1答案 A2答案 C3答案 C4解析 A四边形ABCD是平行四边形，DCABm，ADBCn.AC的垂直平分线交AD于点E，AECE，CDE的周长DECEDCDEAEDCADDCmn，故选A.5解析 D菱形的两条对角线的长分别为6和8，菱形的面积6824.O是菱形的两条对角线的交点，阴影部分的面积2412.故选D.6答案 24207答案 ACBD8答案 1209答案 2解析 在ABCD中，OAOC，又E是AB的中点，OE是ABC的中位线，OEBC42.10答案 (a2，b)解析 由图可知，ABC关于点(1，0)对称变换得到ABC，ABC上的点P的坐标为(a，b)，它的对应点P的坐标为(a2，b)11答案 10解析 由题意，得CDE的周长等于ADCD，由此可得CDE的周长为10 cm.12答案 10解析 如图，连接DE，交AC于点P，连接PB，则此时PBPE的值最小四边形ABCD是正方形，点B，D关于AC对称，PBPD，PBPEPDPEDE.BE2，AE3BE，AE6，AB8，AD8，DE10，故PBPE的最小值是10.13证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABEF.E是AD边的中点，AEDE.在ABE和DFE中，ABEDFE(AAS)，DFAB.14解：(1)如图，A1B1C1即为所求(2)如图，A2B2C2即为所求(3)能，点P如图所示，其坐标为(0，2)15证明：在正方形ABCD中，BCDC，BCPDCP.在BCP和DCP中，BCPDCP(SAS)，PBCPDC.PBPE，PBCPEC，PDCPEC.16解析 (1)可通过证明四边形ABED和四边形AFCD均为平行四边形得出结论；(2)通过说明平行四边形AEFD的对角线AF与DE相等来说明四边形AEFD是矩形解：(1)ADBC.理由如下：因为ADBC，ABDE，AFDC，所以四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，所以ADBE，ADFC.又因为四边形AEFD是平行四边形，所以ADEF，所以ADBEEFFC，所以ADBC.(2)因为四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，所以DEAB，AFDC.因为ABDC，所以DEAF.又因为四边形AEFD是平行四边形，所以四边形AEFD是矩形17解：(1)证明：折叠纸片使点B落在边AD上的点E处，折痕为PQ，点B与点E关于PQ对称，PBPE，BFEF，BPFEPF.又EFAB，BPFEFP，EPFEFP，PEEF，PBBFEFPE，四边形BFEP为菱形(2)四边形ABCD是矩形，BCAD5 cm，CDAB3 cm，AD90.点B与点E关于PQ对称，CEBC5 cm.在RtCDE中，DE4 cm，AEADDE541(cm)在RtAPE中，AE1 cm，AP3PB3EP，EP212(3EP)2，解得EP cm，菱形BFEP的边长为 cm.当点Q与点C重合时，如题图(b)，点E离点A最近，由知，此时AE1 cm；当点P与点A重合时，如图所示：点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形，AEAB3 cm.312(cm)，点E在边AD上移动的最大距离为2 cm.