广义积分反常积分.pptx

返回第四节第四节 广义积分（反常积分）广义积分（反常积分）一、无穷限的广义积分一、无穷限的广义积分二、无界函数的广义积分二、无界函数的广义积分三、小结三、小结定理定理 （微积分基本公式）（微积分基本公式）返回一、无穷限的广义积分一、无穷限的广义积分问问:f(x)在在(-b上的反常上的反常积分如何计算？积分如何计算？返回返回返回例例1 1 计算广义积分计算广义积分解解返回例例2 2 计算广义积分计算广义积分解解返回证证p0时时,是是 指数衰减函数指数衰减函数返回证证返回二、无界函数的广义积分二、无界函数的广义积分瑕点瑕点问问:f(x)在在a b)上的反常上的反常积分如何计算？积分如何计算？返回返回定义中定义中c为为瑕点瑕点，以上积分称为，以上积分称为瑕积分瑕积分.返回例例5 5 计算广义积分计算广义积分解解返回证证返回问：问：是否正确？是否正确？解解 返回例例7 7 计算广义积分计算广义积分解解故原广义积分发散故原广义积分发散.返回例例8 8 计算广义积分计算广义积分解解瑕点瑕点返回思考题解答思考题解答积分积分 可能的瑕点是可能的瑕点是不是瑕点不是瑕点,的瑕点是的瑕点是思考题思考题积分积分 的瑕点是哪几点？的瑕点是哪几点？返回例例9 9解解(1)返回(2)返回无界函数的广义积分（无界函数的广义积分（瑕积分瑕积分）无穷限的广义积分无穷限的广义积分（注意注意：不能忽略内部的瑕点）：不能忽略内部的瑕点）三、小结三、小结返回练练 习习 题题返回返回 返回练习题答案练习题答案