高一数学必修5《数列》单元测试卷—A卷.doc

高一数学必修5数列单元测试卷A卷一、选择题（每小题5分,共60分）1. 数列的一个通项公式是( ) A B C D2.已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则= (A) (B) 7 (C) 6 (D) 3. 设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于A.6 B.7 C.8 D.94. 等差数列的前项和，已知（ ）A1 B C2 D5. 已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则= w_w w.k*s_5 u.c o_m A35 B.33 C.31 D.296. 设等比数列的前项和为，若，则（）来源:Zxxk.ComA14 B16 C18 D207. 如果等差数列中，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）358. 已知等比数列满足，且，则当时， A. B. C. D. 9. 数列的通项，其前项和为，则为A B C D10. 已知数列的前项和，且=（2），=，则=（ ）A. B. C. D.11. 将正奇数排列如右表其中第行第个数表示，例如，若=2011,则( )A.53 B.52 C.51 D.5012. 函数=(0)的图像在点(，)处的切线与轴交点的横坐标为，为正整数，则=（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题5分,共20分）13. 若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列例如，若数列是，则数列是已知对任意的，则 ， 14.已知 我们把使乘积a1a2a3an为整数的数n叫做“劣数”，则在区间（1，2004）内的所有劣数的和为 15. 设，为实数，首项为，公差为的等差数列 的前n项和为,满足,则的取值范围是 16. 已知数列满足则的最小值为_.三、解答题（共70分）17. (本小题满分10分)已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nN*)，求数列的前n项和18. (本小题满分12分)已知满足，=，数列满足.() 求数列、的通项公式；（）证明：数列中的任意三项不可能成等差数列19. (本小题满分12分)已知数列中，是其前项和，并且，（1）设，求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式；（3）数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，说明理由.20. (本小题满分12分)已知数列中， .（）设，求数列的通项公式；（）求使不等式成立的的取值范围 .21. （本小题满分12分）已知数列an满足a10，a22，且对任意m、nN*都有a2m1a2n12amn12(mn)2（）设bna2n1a2n1(nN*)，证明：bn是等差数列；（）设cn(an+1an)qn1(q0，nN*)，求数列cn的前n项和Sn.22.已知，点在的图象上，设，数列的前项为.m（1）证明数列是等比数列；（2）求及数列的通项；（3）求证：Sn+=1.数列单元测试卷A卷参考答案一、选择题DAAAB CCCAC CB二、填空题 13. 2, 14.2026 15. 或 16. 三、解答题17. （）设等差数列的公差为d，因为，所以有，得，；=。（）由（）知，所以bn=，所以=，18. 【解析】（）由题意可知，令，则又，则数列是首项为，公比为的等比数列，即，故，又，故，. 来源:学科网（）用反证法 假设数列存在三项按某种顺序成等差数列，由于数列是首项为，公比为的等比数列，于是有，则只有可能有 两边同乘以,化简得= 由于，所以上式左边为奇数，右边为偶数，故上上式不可能成立，导致矛盾。故得证 19. 解:(1)证明: -得： 即 即 即由知，故数列是首项为3，公比为2等比数列（2）由(1)得，即数列是首项为，公差为的等差数列（3）为递增数列，故数列中是没有最大项，存在最小项20.（）当时，=，则=，=， 是首项为，公比为4得等比数列，=， =.（）由（）知=，又=，=，来源:学科网ZXXK=，2，由3得，3成立，即，2（当且仅当=1时取等号），=，2,21. (2)当nN *时，由已知(以n2代替m)可得a2n3a2n12a2n18于是a2(n1)1a2(n1)1(a2n1a2n1)8w_w w. k#s5_u.c o*m即 bn1bn8所以bn是公差为8的等差数列(3)由(1)(2)解答可知bn是首项为b1a3a16,公差为8的等差数列则bn8n2，即a2n+=1a2n18n2另由已知(令m1)可得an-(n1)2.那么an1an2n1w_w w. k#s5_u.c o*m 2n1 2n于是cn2nqn1.当q1时，Sn2462nn(n1)当q1时，Sn2综上所述，Sn12分22解：（）由已知，两边取对数得，即是公比为2的等比数列. 4分（）由（）知 （*）=由（*）式得8分（）又12分又14分来源:Zxxk.Com7