北师大版九年级数学复习试卷.doc

最新北师大版九年级数学复习试卷

一、选择题
1．一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ）
A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. 30cm
2． 下列各式中计算结果是的是　　　　　　　　　　（　　　　）
A． B． C． D．
3．在半径为12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为( )
A. cm B.27 cm C. cm D. cm
4．如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（ ）
A
B
O
y
x

A．2 B． C．2 D．4
5．在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA′，则点A′的坐标是（ ）
A．（-4，3） B．（-3，-4） C．（-4，-3） D．（-3，4）
6．已知点（，），（，2），（，3）都在反比例函数的图象上，则下列关系中正确的是
A． B． C． D．
7．下列各式计算正确的是
A． B．
C． D．
8．如图，AE⊥AB 且 AE=AB，BC⊥CD 且 BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积 S 是（ ）

A．50 B．62 C．65 D．68
9．已知点A（1，y1）、B（，y2）、C（，y3）在函数上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3
C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2
10．如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，将矩形ABCD绕着点D在桌面上顺针旋砖至A1B1C1D，使其停靠在矩形EFGH的点E处，若∠EDF=30°，则点B的运动路径长为（ ）

A．π B．π C．π D．π

二、填空题
11．计算：cos60°＝ ．
12．（4分）写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（ ， ）．
13．的立方根是 ．
14．当a 时，分式有意义.
15． 若代数式有意义，则的取值范围是 .
16．如图，在等边△ABC中，O为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=6O°，BD=3．CE=2，则AB的长为 ．

17．（4分）将2015000000用科学记数法表示为 ．
18．已知关于的方程x2-x-2=0的两个根为x1、x2，则x1+x2-x1x2= ．
19．如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，且MN∥BC分别交AB、AC于M、N，若AB＝12，AC＝18，则图中的等腰三角形有____________；△AMN的周长是_________

20．若（x+y）2=49，xy=12，则x2+y2= ．

三、计算题
21．计算（12分）
（1）－26－（－5）2÷（－1）；
（2）；
（3）－2（－）＋│－7│
22．如图，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系，试根据图形回答：

⑴甲出发几小时，乙才开始出发
⑵乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？
⑶甲从下午2时到5时的速度是多少？ 　
⑷乙行驶的速度是多少？
23．若（a－1）2＋|b－9|＝0，求的平方根．

四、解答题
24．已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF
求证：AC、EF互相平分．

25．（2015秋•鞍山期末）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m﹣1）x﹣1=0．
（1）求证：这个一元二次方程总有两个实数根；
（2）若x1，x2是关于x的一元二次方程mx2﹣（m﹣1）x﹣1=0的两根，且+=2x1x2+1，求m的值．
26．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D =∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求证：AB∥CD ；
（2）求∠C的度数．
27．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．

（1）求A，B两种品牌的足球的单价．
（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
28．某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援．当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号）

29．如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB=2∠EAB．

（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若cosC=，AC=6，求BF的长．

试卷第5页，总5页