数学人教版七年级下册5.1.1相交线.doc

5.1.1 相交线教学目标1通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力；2在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题教学重点与难点重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用难点：理解对顶角相等的性质的探索教学设计一、 创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征观察剪刀剪纸的过程，引入两条相交直线所成的角学生观察、思考、回答问题教师出示一张纸和一把剪刀，表演剪纸过程，提出问题：剪纸时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题二、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质1学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？学生思考并在小组内交流，全班交流当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达AOC与AOD有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线；AOC与BOD有公共的顶点O，而且AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线2学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）3学生根据观察和度量完成下表：教师提问：如果改变AOC的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？4用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。5探究对顶角性质.在图1中,AOC的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.6你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？三、初步应用例题：如图，直线a，b相交，1 = 40，求2，3，4的度数分析：两条相交直线，与1构成邻补角的有两个2和4，构成对顶角的则是3，因此由1 = 40，不难求出2，3，4各自的度数练习：已知，如图，AOC = 35，COF = 80，求：AOD和DOF的度数分析：AOD与AOC互为邻补角，DOF与COF互为邻补角，因此，根据邻补角的定义不难求出AOD与DOF的度数 四、达标测评1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( ) 毛 来源:学科网 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图(1),三条直线AB,CD,EF相交于一点O, AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_，若AOC=50,则BOD=_,COB=_，AOE+DOB+COF=_。来源:学科网ZXXK 3.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分AOC,若AOD-DOB=50,求EOB的度数.4.如图,直线a,b,c两两相交,1=23,2=68,求4的度数5.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?小结邻补角、对顶角的概念本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？