数学人教版七年级下册5.1.1相交线.doc

5.1.1 相交线
[教学目标]
　　1．通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力；
　　2．在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题．
[教学重点与难点]
　　重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用．
　　难点：理解对顶角相等的性质的探索．
[教学设计]
一、 创设情境  激发好奇
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。 
　　在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征．
　　观察剪刀剪纸的过程，引入两条相交直线所成的角．
　　学生观察、思考、回答问题
　　教师出示一张纸和一把剪刀，表演剪纸过程，提出问题：剪纸时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？
　　教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题．
　　二、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质
　　1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？

　　学生思考并在小组内交流，全班交流．
　　当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达．
　　∠AOC与∠AOD有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线；
　　∠AOC与∠BOD有公共的顶点O，而且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线
　　2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？
　　（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）
　　3．学生根据观察和度量完成下表：

　　教师提问：如果改变∠AOC的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？
4．用语言概括邻补角、对顶角概念.
的两个角叫邻补角。
的两个角叫对顶角。
5．探究对顶角性质.
在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相
等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:
对顶角相等.
注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
6．你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？
　　三、初步应用
　　例题：如图，直线a，b相交，∠1 = 40º，求∠2，∠3，∠4的度数．

　　分析：两条相交直线，与∠1构成邻补角的有两个∠2和∠4，构成对顶角的则是∠3，因此由∠1 = 40º，不难求出∠2，∠3，∠4各自的度数．
　　练习：已知，如图，∠AOC = 35º，∠COF = 80º，求：∠AOD和∠DOF的度数．

　　分析：∠AOD与∠AOC互为邻补角，∠DOF与∠COF互为邻补角，因此，根据邻补角的定义不难求出∠AOD与∠DOF的度数．
四、达标测评
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 毛
[来源:学科网]
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图(1),三条直线AB,CD,EF相交于一点O, ∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。[来源:学科网ZXXK]

3.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB的度数.

4.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数

5.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?

[小结]
邻补角、对顶角的概念．
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？