-解一元一次方程练习题及答案及知识点.doc

relationship, established equivalent relationship 14, and subject: application problem (4)--scores and percentage application problem review content overview answers scores, and percentage application problem of key is: according to meaning, (1) determine standard volume (units "1") (2) find associate "volume rate corresponds to" relationship, Then in-line solution. Category fraction multiplication word problem score Division applications engineering problem problem XV, a subject: review of the measurement of the amount of capacity, measurement and units of measurement of common units of measurement and their significance in rate 1, currency, length, area, volume, unit size, volume, weight and rate. (Omitted) 2, commonly used time units and their relationships. (Slightly) with a measurement units Zhijian of of poly 1, and of method 2, and poly method 3, and of method and poly method of relationship measurement distance of method 1, and tool measurement 2, and estimates 16, and subject: geometry preliminary knowledge (1)--line and angle review content line, and segment, and Ray, and vertical, and parallel, and angle angle of classification (slightly) 17, and subject: geometry preliminary knowledge (2)--plane graphics review content triangle, and edges shaped, and round, and fan axisymmetric graphics perimeter and area combination graphics of area subject : Preliminary knowledge (3)-review of solid content category 1-d shapes are divided into: cylinder and cone 2, column is divided into: cuboid, square 3, cone cone of the features of cuboids and cubes relationship between characteristics of circular cone is slightly solid surface area and volume 1, size 2, table ...和
解一元一次方程
一、慧眼识金（每小题3分，共24分）
1．某数的等于4与这个数的的差,那么这个数是 【 】．
(A)4 (B)-4 (C)5 (D)-5
2．若，则的值为 【 】．
(A)８ (B)-８ (C)-４ (D)４
３．若，则①；②；③；④中，正确的有 【 】．
(A)１个 (B)２个 (C)３个 (D)４个
４．下列方程中，解是的是 【 】．
(A) (B) (C) (D)
５．下列方程中，变形正确的是 【 】．

6．对于“”，下列移项正确的是 【 】．
(A) (B) (C) (D)
7．某同学在解关于的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为 【 】．
(A) (B) (C) (D)
８．小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为 【 】．
(A)7岁 (B)8岁 (C)16岁 (D)32岁
二、画龙点睛（每小题3分，共24分）
1．在中， 是方程的解．
２．若是的解，则的值是 ．
３．当　　　　　　　时，代数式与的差为１０．
４．如果与互为相反数，则的值为　　　　　　　．
５．已知方程是关于的一元一次方程，则　　　　　　　．
６．如果成立，则的正数解为　　　　　　　．
７．已知的解满足，则　　　　　　　．
８．若是关于的一元一次方程，则　　　　　　，　　　　　　．
三、考考你的基本功（本大题共40分）
１．解下列方程（每小题3分，共12分）
（1）； （2）；

（3）； （4）．

2．（8分）是方程的解，检验是不是方程的解．

3．（10分）已知是关于的一元一次方程，试求代数式的值．

4．（10分）如果，求的值．

四、同步大闯关（本大题12分）
方程和方程的解相同，求的值和方程的解．
（下列题目供各地根据实际情况选用）
关于的方程中，是常数，请你给赋值，并解此时关于的方程．

解一元一次方程
一、 相信你都能选对（每小题2分，共16分）
1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A、x-y=2005 B、3x-2004 C、x2+x=1 D、=
2、下列四组变形中，属于去括号的是（ ）
A.5x+3=0,则5x=-3 B. x = 6,则x = 12
C.3x-(2-4x)=5,则3x+4x-2=5 D.5x=1+4,则5x=5
3、某同学在方程5x-1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=-4/3,该同学把□看成了（ ）
A.3 B.-8 C. 8 D. -3
4、 方程 x - 3 = 2 + 3x的解是 ( )
A.-2; B.2; C.-; D.
5、下列解方程去分母正确的是( )
A.由,得2x - 1 = 3 - 3x;
B.由,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4
C.由,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y;
D.由,得12x - 1 = 5y + 20
6、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( )
A.0.92a B.1.12a C. D.
7、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ）
A．54 B．27 C．72 D．45
8、一个长方形的周长为26 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为cm，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
二、相信你填得又快又准（每小题2分,共16分）
9、去括号且合并含有相同字母的项：
（1）3x+2(x-2)= (2)8y-6(y-2)=
10、x = 3和x = - 6中,________是方程x - 3(x + 2) = 6的解.
11、若代数式的值是1,则k = _________.
12、当=________时，式子与互为相反数.
13、小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，
每本练习本的标价是 元 。
14、如果方程 2x+4=0的解与方程4x+m=8的解相同，则m= .
15、三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程______.
16、甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后, 乙池有水________吨 ,甲池有水_______吨 , ________小时后,甲池的水与乙池的水一多.
三、相信你都能做对
17、解方程(每小题5分，共20分）
(1)3(x+2)-2(x+2)=2x+4 (2)2(10-0.5y)=-(1.5y+2)

(3) (4)

18、今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？（6分）

19、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学。问这个班有多少位同学？（6分）

20、（爷爷与孙子下棋，爸爸赢一盘记为1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？（6分）

21、一项工程，甲独立做需要20天完成，乙独立完成需要30天完成，丙独立完成需要40天。开始三人合作，后来甲另外有事离开，由乙和丙继续合作，全部工作共用了12天完成，问甲工作了几天？（6分）

四、能力与拓展
22、A、B两地相距600千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，一列快车从B地开出，每小时行120千米，两车同时开出。
（1）若同向而行，出发后多少小时相遇？
（2）若相背而行，多少小时后，两车相距800千米？
（3）若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？
（4）若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后，两车相距760千米？

23、（12分）经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：
蔬菜品种
红辣椒
黄瓜
西红柿
茄子
批发价（元/公斤）
4
1．2
1．6
1．1
零售价（元/公斤）
5
1．4
2．0
1．3
他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖。
（1） 请计算小王买红辣椒和西红柿各多少公斤？
（2） 若他能当天卖完，请问他能赚多少钱？

参考答案1
一、1~8 ADCBBCCA 二、1．（１）；2．１００；３．；４．；５。－２；６．；７．；８．１，１；三、１．（１）；（２）；（３）；（４）．；２．不是（提示：因为是方程的解，所以，解之得．将代入方程，得，将代入该方程左边，则左边=7，代入右边，则右边=1，左边≠右边，所以不是方程的解．）３．（提示：由已知是关于的一元一次方程，得，解得．将代入原方程可化为，解之得．所以代数式．）
４．129（提示：由得，；；．所以．）
四、（提示：将两个方程分别化为用表示的方程，得和．因为它们的解相同，所以，解得．将代入或者，得．）
解：设，解方程，移项，得，解得．答案不唯一，只要符合要求即可．
参考答案2：
一、1、D 2、C 3、C 4、A 5、C 6、D 7、D 8、B
二、9、（1）7x-4 (2) 2y+12 10、x=-6 11、k=－4 12、x=13/8 13、0.4
14、m=16 15、x+(x-2)+(x-4)=18 16、11+2x, 31-2x, 5
三、17、（1）x=-2（2）y=－44 (3) x = -9；(4) x=2.5 18、设儿子今年x岁，则:4x+x=50,解得：x=10 19、 设现在有x 船，则有9(x-1)名同学,则：9(x-1)=6(x+1),解得：x=5
此时基电路9(x-1)=9×4=36 所以这个班有36名同学。
20、爷爷赢了9盘，孙子赢了3盘 21、甲工作了6天。
四、22、(1)设若相向而行，出发后x小时相遇，则：80x+120x=600 解得，x=3
(2) 设若两车相背而行， x小时后两车相遇800千米，则：80x+120x=600 +800 解得，x=7
（3）设若两车同向而行，快车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，则： 120x=80x+600
解得，x=15
（4）设若两车同向而行，慢车在快车后面，x小时后两车相距760千米，则： 120x+600=80x+760
解得，x=4
23．（1）第二个排球；
（2）如果│p│＞│q│，则结果为q的质量好一些；如果│p│＜│q│，则结果为p的质量好一些；如果│p│=│q│，则两个排球的质量一样好。

一元一次方程知识要点
1、一元一次方程
（1）、含有未知数的等式是方程。
（2）、只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
（3)、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
（4)、列方程解决实际问题的步骤：①设未知数；②找等量关系列方程。
（5）、求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
（6）、求方程的解的过程，叫做解方程。
2、等式的性质
（1）、用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。
（2）、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.
（3）、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc;
如果a=b且c≠0，那么.
（4）、运用等式的性质时要注意三点：
①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算；
②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；
③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。
3、解一元一次方程——合并同类项与移项
（1）、合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近x=a（a是常数）的形式。
（2）、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
（3）.移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a（a是常数）的形式。

4、解一元一次方程——去括号与去分母
（1）、方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。
（2）、顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度。
（3）、工作总量=工作效率×工作时间。
（4）、工作量=人均效率×人数×时间。
4、实际问题与一元一次方程
（1）、售价指商品卖出去时的的实际售价。
（2）、进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。
（3）、标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。
（4）、打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。
（5）、盈亏问题：利润=售价－成本； 售价=进价+利润；售价=进价+进价×利润率；
6、行程问题：路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间
（1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距
（2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距
（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关
7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间
完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
8．储蓄问题：利润＝×100% 利息＝本金×利率×期数
9.和差倍分问题
增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量
10．数字问题
一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．
十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a．
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．

和平与发展是当今世界发展的主题，中国作为屹立在世界东方的大国，要担负起重要的责任。从“亚太自由贸易区”到“亚投行”、“一带一路”，再到G20峰会，都体现出中国一个负责任的大国形象。