火车过桥问题(讲义学生).doc

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火车过桥问题
过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：
     过桥的路程 = 桥长 + 车长
    车速 = （桥长 + 车长）÷过桥时间
    通过桥的时间 =（桥长 + 车长）÷车速
    桥长 = 车速×过桥时间 — 车长
    车长 = 车速×过桥时间 — 桥长
情况一： 火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此
过桥的路程 = 桥长 + 车长。
【例1】一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？

【巩固练习】
（1） 一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米？

（2）一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米,求这座桥的长度.

（3）一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？

【例2】一个车队以５米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒.已知每辆车长5米，两车间隔８米.问：这个车队共有多少辆车？

【巩固练习】一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。这个车队共有多少辆车？

【例3】已知一列长200米火车，穿过一个隧道，测得火车从开始进入隧道到完全出来共用60秒，整列火车完全在隧道里面的时间为40秒，求火车的速度？

【巩固练习】
已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？

情况二：火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和=火车本身长度。
【例4】一名铁道工人以每分钟10米的速度沿道边小路行走，
（1）身后一辆火车以每分钟100米的速度超过他，从车头追上铁道工人到车尾离开共用时4秒，那么车长多少米？
（2）过了一会，另一辆货车迎面开来，从与铁道工人相遇到离开，共用时3秒.那么车长是多少？

【例5】一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？
（情况一与情况二的综合）

【巩固练习】
（1） 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？

（2） 一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米？

（3） 一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车从他身后开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度。

情况三：火车与火车错身时，两者路程和=两车车身长度之和。

【例6】一列快车全长250米，每秒行15米；一列慢车全长263米，每秒行12米.
（1）两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开，要几秒钟？
（2）两列火车同向而行，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾追上慢车车头，需要几秒钟？

【巩固练习】列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？8

课后作业
1. 一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？

2. 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？

3. 两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？

4.一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？

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