有理数教案6人教版(优秀教案).doc

有理数
一、教学目标：
（一）知识与技能
1、 借助生活中的实例，了解从自然数、分数到有理数的扩展过程，体会有理数应用的广泛性。
2、 理解有理数的概念。
3、 会用正数、负数、零表示生活中具有相反意义的量。
4、 理解有理数的分类。
（二）能力训练要求
通过大量的现实实例，多彩的数学活动机会，让学生体验数学和现实生活的紧密联系，提高学习的兴趣，培养学习的合作交流能力，促进对知识的理解和掌握。
二、重点、难点：
、重点：有理数的概念。
、难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。
三、教学过程：
1、 创设情景，引入新知：
将学生从生活中寻找到的几段含有数据的材料在幻灯片中投影出来：
（说明：学生自己做的作业，较能引起学生的兴趣。）
问：材料中含有哪几类数据？
（1） 本次大赛共有包括港、奥、台在内的近支代表队，个节目赛，其中支代表队，个节目进入总决赛。我市爱绿艺校代表队的名小演员是本次参赛选手中年龄最小的，平均年龄仅岁，但获得的荣誉却是幼儿组最高的金奖。
答：都是自然数。
（2） 据了解，我国公路隧道总数已达座，总长度公里，分别是改革开放之初的倍和倍，是世界上公路隧道最多的国家。我国目前最长的隧道是铁路线上的秦岭隧道，全长公里。正在施工的双向分离式四车道终南山隧道是世界第二、亚洲第一的公路隧道。
答：有自然数，分数。
师：我们在小学的时候已经学过自然数和分数，这些数能够满足我们生活的需要吗？还会不会有新的数?
()珠穆朗玛峰是喜玛拉雅山脉的主峰，海拔米，是中国第一高峰，也是地球上第一高峰; 吐鲁番盆地位于新疆维吾尔自治区中部，天山山地东端。盆地底部海拔-155米。是中国海拔最低处。
、具有相反意义的量：
师：这里的两个数据分别表示什么意思？“”这个带符号的数我们以前没有见过，它在这里表示什么意思？
生：地理上学过测量高度时，规定海平面的高度为米，表示比海平面高出米，而表示比海平面低米。
切换到另一个投影材料：
月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至-233℃，图中阿波罗号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。
师：这里123℃，-233℃这两个量分别表示什么意思？
生：123℃表示零上123℃，-233℃表示零下℃。
师：你还在哪些地方见过用带“－”这个号的数？
生：企业的年收入的盈利与亏损中的亏损数经常用带“－”号的数表示，如盈利用记，亏损用记。
生：股票中上升元记做，下跌元记做。
师：大家观察黑板上我们刚刚举的这些例子，每个例子中出现的一对量，有什么共同特点呢？
生：这里出现的每一对量，都是表示相反意义的量。
、正数和负数
师：这里零下℃不用-233℃表示，直接用自然数233℃表示，可以吗？
生：不可以，因为233℃表示零上233℃而不是零下℃。
师：看来我们学过的数不够用了，自然数、分数还不能够满足我们生活所需。在日常生活和生产实践中，我们经常会这种具有相反意义的量，如表示高度有“海拔上”与“海拔下”，温度有“零上”与”零下”,经营情况有“盈利”与“亏损”等等，为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外）表示，这样的数叫做正数。把另一种与之相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上“－”这个符号来表示，“－”这个符号称为负号，如，等，这样的数就叫做负数。读作“负，负”。与负号具有相反意义的符号是“＋”号，为了突出符号正数前面可以放上正号（常省略不写）。特别要指出的是：零既不是正数也不是负数。
【做一做】：
、填空：
（1） 规定盈利为正，某公司去年亏损了万元，记做万元，今年盈利了万元，记做万元；
（2） 规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面米，记做海拔米，吐鲁番盆地最低点低于海平面米，记做海拔米。
【课内练习】：
、填空。
（1） 汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正，汽车向北行驶75km，记做（或）汽车向南行驶100km，记做.
（2） 如果向银行存入元记为元，那么－元表示
（3） 规定增加的百分比为正，增加％记做表示.
师：在现实生活中有具有相反意义的量实在挺多的，大家总结一下有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢？（学生讨论、总结）
一般情况下，正、负规定如下：
符号
具有相反意义的量

零上
盈利
收入
北
存入
增加
……

零下
亏损
支出
南
取出
减少
……
、数的分类。
师：通过今天的学习，我们数的家族出现了新的成员——负数。我们来回顾一下我们学过的数有哪些呢，并进行分类。
生讨论结果：

师：还有其他的分类方法吗？
生：

【做一做】：
、（口答）读出下列各数，它们各是正数还是负数？
，，，
师生总结：判断正数与负数的关键师看它前面的正、负号：
有“－”号就是负数，有“＋”号或省略了正号的数就是正数。
例：下面给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？

解：是正数；是负数；是整数；是分数，都是有理数。
5、 小结
（1） 用正数与负数表示相反意义的量。
（2） 正数与负数：像，等这样的数叫正数。像，，等这样的数叫负数。既不是正数也不是负数。
（3） 正数与负数在形式上的区别：负数一定带有负号。
（4） 数的分类

学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！ 如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。 明天会更好，相信自己没错的！ 我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。