整式的加减(四)：整式的化简与求值.doc

【知识导学】
1. 整式的加减
1.1. 合并同类项：把多项式中的_________合并成一项，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_________，且字母以及它的________不变。
1.2. 去括号法则：
Ø 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号__________；
Ø 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号__________；
2. 整式的化简与求值
2.1. 先通过去括号与合并同类项对整式进行化简；
2.2. 再代入代数的值进行计算。
【课堂练习】
题型一：先化简再代入求值
1. 先化简再求值： ，其中x=3，y=﹣2。

2. 已知：|x﹣2|+|y+1|=0，求5xy2﹣2x2y+[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]的值。

3. 设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值。

4. 已知3xa﹣2y2z3和﹣4x3yb﹣1z3是同类项，求3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]的值．

5. 已知A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3．
（1）当x= 时，求A﹣2B的值；
（2）若A与B互为相反数，求x的值。

题型二：整体代入求值
6. 当时多项式的值为5，则当时多项式的值为多少？

7. 若xy＝－2，x＋y＝3，试求代数式(3xy＋10y)＋[5x－(2xy＋2y－3x)]的值。

8. 已知a²+ ad=4，ab+b²=－1，求a²－b²及a²+3ab+2b²的值。

9. 已知y=x－1，则(x－y)2+(y－x)+1的值为____________。

题型三：与某个字母的取值无关的问题
10. 试证明(x3+3x2y－2xy2+1)+(x3－4x2y+3xy2－10)+(－xy2+x2y－2x3+3)的值与x，y无关

11. 已知 ， ，且的值与x无关，求y的值。

12. 若关于x，y的多项式不含二次项，求的值。

13. 已知多项式 的值与字母x的取值无关，求多项式 的值。

题型四：整式在实际生活中的应用
14. 张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a＞b）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是赚了还是赔了？

15. 甲、乙两船从A，B两个港口同时出发相向而行，甲船顺流而下，乙船逆流而上，4小时后相遇。已知两船在静水中的速度都是v千米／时，水流速度是20千米／时。A，B两港相距多远？从出发到相遇甲船比乙船多行多少千米？

16. 设a表示一个两位数，b表示一个三位数，现在把a放在b的左边组成一个五位数，设它为x；再把b放在a的左边，也组成一个五位数，设它为y。试问x－y能被9整除吗？请说明理由。

17. 大客车上原有 人，中途有一半人下车，又上车若干人，此时车上共有乘客 人
（1）请问中途上车的共有多少人?
（2）当，时，中途上车的乘客有多少人?

【课后作业】
1. 先化简，再求值：3a3﹣[a3﹣3b+（6a2﹣7a）]﹣2（a3﹣3a2﹣4a+b）其中a=2，b=﹣1。

2. 先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=，y=﹣5。

3. 化简后再求值：x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0。

4. 已知，A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，求：
（1） 2A﹣B；
（2）当 时，2A﹣B的值。

5. 已知 ，。A+B+C=0，且a=－2，b=，求C。

6. 当 时，求 的值。

7. 化简求值： 的值，其中，。

8. 已知xy＝－2，x＋y＝3，求多项式(3xy＋10y)＋[5x－(2xy＋2y－3x)]的值。

9. 若的值与字母x的取值无关，求a、b的值。

10. 在计算代数式的值，其，，甲同学把错抄成，但他计算的结果是正确的。试说明理由，并求出这个结果。

11. 若多项式2mx2－x2+5x+8－（7x2－3y+5x）的值与x无关，求m2－[2m2－（5m－4）+m]的值。

12. 某学校七年级十二周岁的学生有m人，十三周岁的学生是十二周岁学生的2倍，十四周岁的学生比十二周岁的学生少50人，其他年龄段的学生有21人，则该校七年级学生的总数为？