不等式与不等式组复习教案1人教版.doc

不等式与不等式组复习教案数学课时第课时 三维目标 一、知识与技能 不等式的基本性质； 一元一次不等式的解法以及在数轴上表示它的解集； 一元一次不等式组的解集及其数轴表示； 一元一次不等式（组）的解法及其应用 二、过程与方法 通过回顾与总结，培养学生的分析归纳能力；培养类比思想与数学建模意识； 逐步提高学生应用数学解决实际问题的能力 三、情感态度与价值观 通过本章学习，让学生体会不等式组是刻画现实生活的有效模型之一，理解数学的应用价值，增强学生学习数学的兴趣与信心 教学重点 本章知识结构与框架的建立 教学难点 知识系统的梳理方法 教具准备 投影片或多媒体演示知识框架 教学过程 一、回顾与思考 师：我们用十一节课的教学时间，学完了本章全部内容今天，大家一起来回顾、思考这一章的内容 首先，请大家简要概括本章的知识要点 生：由现实生活中的不等关系给出不等式的意义；类比等式的性质推导出不等式的有关性质，并分析了等式性质与不等式性质的联系与区别；根据不等式性质求解不等式、不等式组，并能利用不等关系解决简单的实际问题 师：很好，你总结得很全面下面我们分别详细分析与总结 二、建构知识框架 不等式的基本性质 生：不等式的基本性质有三条 性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号方向不改变 性质：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不改变 性质：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变 师：比较一下等式性质与不等式性质，分析它们的联系与区别 生：等式性质有两条 性质：等式两边都加上（或减去）同一个数等号不变，这与不等式性质类似 性质：等式两边乘以（或除以）同一个非零数，等号不变，这与不等式性质类似，但不等式性质涉及变号，这是与等式性质的不同之处 师：很好，我们可以列表做个对比 出示投影片（或多媒体播放）等 式不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为），所得结果仍是等式两边都乘以（或除以）是同一个正数，不等号的方向不变；两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 应用举例： 出示投影片（或多媒体播放） 下列方程或不等式的解法对不对？为什么？ （），两边都乘以，得 （），两边都乘以，得 （），两边都乘以，得 解：（）正确，因为符合等式的性质 （）（）错误，根据不等式的基本性质，在不等式两边都乘以，不等号的方向要改变，而（）（）都没改变，所以错误 解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？ 学生活动： 小组讨论，仿照上面列表对比然后每组派一代表发布讨论结果，其他组可作补充 活动后，教师出示投影片以加深印象解一元一次方程解一元一次不等式解法步骤（1） 去分母；（2） 去括号；（3） 移项；（4） 合并同类项；（5） 系数化成（6） 去分母；（7） 去括号；（8） 移项；（9） 合并同类项；（10） 系数化成。在上面的步骤（）和（）中，要注意不等式的方向是否改变解的情况一元一次方程只有一个解一元一次不等式的解集含有无限多个数 应用举例： 【例题】下面不等式的解法对不对？为什么？ （）， ， ， （）， 解：（）不对，在不等式两边都乘以时，不等号的方向应改变，应为 （）不对，在不等式的两边都除以时，不等号的方向不变，且不能丢掉“”号，应为 ； （）（）； （） （） 解：（）去括号，得 移项，合并同类项，得 两边都除以，得这个不等式的解集在数轴上表示如下： （）去括号，得 移项，合并同类项，得 两边都除以，得这个不等式的解集在数轴上表示如下： （） 解：解不等式，得 在同一条数轴上表示不等式的解集： 所以，原不等式组的解集为 （） 解不等式，得 在同一条数轴上表示不等式的解集： 所以，原不等式组的解集为无解 讲评分析： 解一元一次不等式组确定公共部分时有下列规律； 同大取大，同小取小； 大于小数小于大数居中间； 大于大数小于小数无解 三、课堂练习 解下列不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 解：（） 由，得 解，得 所以，不等式组的解集为这个不等式组的解集在数轴上表示如图所示 （） 解，得 解，得 所以，不等式组的解集为 移项、合并同类项，得 所以，不等式组无解这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 （） 解得 解得不等式组的解集为这个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示 四、课时小结通过对这一章所学知识的系统总结，我们可以从实际问题情境中加强了对概念、方法的理解；掌握了一元一次不等式（组）的解法；了解了它所渗透的重要的数学思想 板书设计 小结（一） 一、知识体系不等式基本性质等式性质一元一次不等式的解法一元一次方程解法一元一次不等式组的解法公共部分应用 二、课堂练习 活动与探究略 备课资料素质测评题 一、指出下面变形根据的是不等式的哪一条基本性质 由5a，得； 由，得；由-2a； 由3a2a，得二、用“”号填空 如果，那么； 如果，那么； 如果（）； （）； 答案：性质 性质 性质 性质 人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息 零碎的时间实在可以成就大事业 珍惜时间可以使生命变的更有价值 时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连 一个人越知道时间的价值，就越感到失时的痛苦 得到时间，就是得到一切 用经济学的眼光来看，时间就是一种财富 时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽 我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近 夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望 不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为 时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费 我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间 时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。 新想法常常瞬息即逝，必须集中精力，牢记在心，及时捕获。 每天早晨睁开眼睛，深吸一口气，给自己一个微笑，然后说：“在这美妙的一天，我又要获得多少知识啊！” 不要为这个世界而惊叹，要让这个世界为你而惊叹！ 如果说学习有捷径可走，那也一定是勤奋。 学习犹如农民耕作，汗水滋润了种子，汗水浇灌了幼苗，没有人瞬间奉送给你一个丰收。 藏书再多，倘若不读，只是一种癖好；读书再多，倘若不用，只能成为空谈。 学习好似一片沃土，只要辛勤耕耘，定会有累累的硕果；如若懒于劳作，当别人跳起丰收之舞时，你已是后悔莫及了。 不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步，学习的成功与失败原因是多方面的，要首先从自己身上找原因，才能受到鼓舞，找出努力的方向