2019-2020年高考模拟预测数学(文)试题含答案.doc

2019-2020年高考模拟预测数学（文）试题 含答案参考公式：数据x1,x2,xn的平均值，方差为：s2=一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1已知全集U=1,2,3,4,5，集合M1,2,3，N3,4,5，则M(UN)( )A.1,2 B.4,5 C.3 D.1,2,3,4,52. 复数z=i2(1+i)的虚部为( )A.1 B. i C. -1 D. - i 3.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 4在等比数列中，则的值为( )A24 B24 C24D125在四边形ABCD中，“”是“四边形ABCD是梯形”的（ ） A充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件6. 方程的解一定位于区间（ ） A（1，2） B（2，3） C（3，4） D（5，6） 7如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（ ）ABCD与a的取值有关8. 在三角形ABC中，的值为（ ）ABCD9.设，若，则实数的取值范围是( ) A B. C D.10设表示平面，表示直线，给定下列四个命题： 其中正确命题的个数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个1165右图是某次歌唱比赛中，七位评委为某选手打出分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A.， B.， C.， D.， 12设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是( ) ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）13已知满足约束条件则的最小值为 .14. 右面是一个算法的程序框图，当输入的值x为20时，则其输出的结果是 .15.若一个圆的圆心在抛物线的焦点处，且此圆与直线相切，则圆的方程是 .16. 对任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知2*1=3，2*3=4，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=2x，则m= .三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知，f(x)= 求f(x)的最小正周期和单调增区间； 如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值18（本小题满分12分）如图在棱长都相等的正三棱柱（底面是正三角形，侧棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，D,E分别为AA1，B1C的中点. 求证：DE平面ABC； 求证：B1C平面BDE.19（本小题满分12分）下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布，共有队员40人，成绩分为15五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人.将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x分，跳远成绩为y分. 求m+n的值；求x=4的概率及x3且y=5的概率yx跳 远54321跳高51310141025132104321m60n10011320.（本小题满分12分）数列an的前n项和为Sn.且点（）在函数的图象上. 求数列an 的通项公式； 设，是数列的前n项和，求使得对所有的都成立的最小值21（本小题满分12分）已知函数 若函数在处取得极值，且极小值为,求的值 若，函数在图象上任意一点的切线的斜率为，求k1恒成立时的取值范围22（本小题满分14分）设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点两点的距离之和等于4. 求出椭圆C的方程和焦点坐标； 过点P（0，）的直线与椭圆交于两点M、N，若OMON，求直线MN的方程.高三数学（文）模拟测试答案一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案ACBABAADDBCC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）13 14. 0 15 16. 3 三、解答题：17本题考查向量、二倍角和辅助角公式、三角函数性质和三角形的有关性质，要求学生能运用所写的知识解决实际问题.满分12分解：f(x)= sinxcosx+1分= +2分=sin(2x+)+3分最小正周期为，4分单调增区间（kZ）6分由得sin(2A+)=0, 7分2A+,9分2A+=或2A=或 12分18本题主要考察空间线线、线面、面面的位置关系，考查空间想象和推理、论证能力，同时也可考察学生灵活利用所学的知识解决问题的能力.解：（1）取BC中点G，连结AG，EG，G，E分别为CB，CB1的中点，EGBB1,且BB1=2EG， 又正三棱柱ABC-A1B1C1，EGAD，EG=AD四边形ADEG为平行四边形.AGDE AG平面ABC，DE平面ABC 6分 所以DE平面ABC（2）取BC中点G正三棱柱ABC-A1B1C1，BB1平面ABC.AG平面ABC，AGBB1，G为BC的中点，AB=AC，AGBCAG平面BB1C1C，B1C平面BB1C1C，AGB1CAGDE，DEB1C, BC=BB1，B1E=EC，B1CBEBE平面BDE，DE平面BDE，BEDE=E，B1C平面BDE 12分19本题主要考察学生的对统计图表的认识，古典概率，同时也考察学生信息收集与数据处理的能力.解：(1) m+n=40-37=3 答：6分（2）当x=4时的概率为,9分当x3且y=5时的概率为答：12分20本题主要考查学生对数列的知识的处理，同时考查学生对式的运算能力和应变能力.解：（1）因为点均在函数的图像上，所以3n22n. 1分当n2时，anSnSn1（3n22n）6n5. 4分 当n1时，a1S13122615， 5分所以，an6n5 （） （6分） （2）由（）得知，（7分）故Tn（1）.（10分）因此，要使（1）0成立.又= x1x2+ y1y2= x1x2+( kx1+)(kx2+)= -+=0，16k2=5,k=,MN方程为y=x+14分2019-2020年高考模拟预测数学（理）试题 含答案参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CnkPk(1P)n-k球的表面积公式：S=4R2，球的体积公式：V=R3，其中R表示球的半径数据x1,x2,xn的平均值，方差为：s2=第I卷（选择题 共60分）一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知全集U=1,2,3,4,5，集合M1,2,3，N3,4,5，则M(cUN)（ ）A. 1,2 B.4,5 C.3 D.1,2,3,4,52. 复数z=i2(1+i)的虚部为（ ）A. 1 B. i C. -1 D. - i 3正项数列an成等比，a1+a2=3，a3+a4=12,则a4+a5的值是（ ）A. -24 B. 21 C. 24 D. 484一组合体三视图如右，正视图中正方形边长为2，俯视图为正三角形及内切圆，则该组合体体积为（ ）A. 2 B. C. 2+ D. 5双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ）A. 2 B. +1 C. D. 16在四边形ABCD中，“=2”是“四边形ABCD为梯形”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件7积分的值为（ ）A. e B. e-1 C. 1 D. e28设P在上随机地取值，求方程x2+px+1=0有实根的概率为（ ）x5yO525A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.69已知函数f(x)=Asin(x+)( xR,A0,0,|0,y0,证明：lnx+lny.22（本小题满分14分）设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1,)到F1，F2两点的距离之和等于4.写出椭圆C的方程和焦点坐标；过点P（1，）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程;过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若OMN面积取得最大，求直线MN的方程.高三数学（理）模拟测试答案一、选择题: ACCD BABD AC二、填空题：11、；12. 13. 14. 1683 15. 16. 3 三、解答题：17满分12分解：f(x)= sinxcosx+cos2x = sin(2x+)+3分T=，2 k-2x+2 k+，kZ, 最小正周期为，单调增区间,kZ.6分 由sin(2A+)=0,2A+0,f(x)=-1=,x 0x1f(x)+0-f(x)极大值f(x)在x=1处取得极大值-1，即所求最大值为-1； 8分由得lnxx-1恒成立， lnx+lny=+=成立12分22本题考查解析几何的基本思想和方法，求曲线方程及曲线性质处理的方法要求考生能正确分析问题，寻找较好的解题方向，同时兼顾考查算理和逻辑推理的能力，要求对代数式合理演变，正确分析最值问题解：椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2.；又点A(1,) 在椭圆上，因此得b2=1，于是c2=3；所以椭圆C的方程为，4分 P在椭圆内，直线DE与椭圆相交，设D(x1,y1),E(x2,y2)，代入椭圆C的方程得x12+4y12-4=0, x22+4y22-4=0,相减得2(x1-x2)+42(y1-y2)=0,斜率为k=-1DE方程为y-1= -1(x-),即4x+4y=5;9分()直线MN不与y轴垂直，设MN方程为my=x-1，代入椭圆C的方程得（m2+4)y2+2my-3=0, 设M(x1,y1),N(x2,y2),则y1+y2=-, y1y2=-,且0成立.又SOMN=|y1-y2|=，设t=,则SOMN=,(t+)=1-t-20对t恒成立，t=时t+取得最小，SOMN最大，此时m=0,MN方程为x=114分