100所名校高考模拟金典卷(十二)理科数学.doc

100所名校高考模拟金典卷（十二）理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分参考公式：样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积，为高锥体体积公式其中为底面面积，为高球的表面积，体积公式，其中为球的半径第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的开始结束输出是否1设复数满足，为虚数单位，则的共轭复数为ABCD2函数的零点所在区间为ABCD3右边程序框图的程序执行后输出的结果是A15B24C35D474已知向量满足，且与的夹角为60，则等于ABCD5在三次独立重复试验中，事件在每次试验中发生的概率相同，若事件至少发生一次的概率为，则事件在每次试验中发生的概率为ABCD6已知角的顶点在原点，始边与的正半轴重合，终边与直线相垂直，则等于正视图侧视图俯视图21111ABCD7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A8BC4D8的展开式中第5项的系数为，则该展开式中各项系数和为ABCD9已知是曲线上的任一点，若曲线在点处的切线的倾斜角均为不小于的锐角，则实数的取值范围是ABCD10若函数在同一周期内，当时取得最大值3，当时取得最小值1，则函数在上的递减区间为ABCD、11过双曲线的左顶点作斜率为1的直线，若与双曲线的渐近线分别交于、两点，且，则双曲线的离心率是ABCD12已知集合，若存在实数、使得成立，称点为“”点，则“”点在平面区域内的个数是A0B1C2D无数个第卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13若实数满足不等式组则的最小值是 14一动圆与定圆外切，且与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程是 15四棱锥的所有顶点都在同一个球面上，底面是正方形且和球心在同一平面内，当此四棱锥的体积取得最大值时，它的表面积等于，则球的体积等于 16在中，角、的对边分别为、，已知，若，则的面积为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知是递增的等差数列，满足，（1）求数列的通项公式和前项和公式； （2）设数列对均有成立，求数列的通项公式18（本小题满分12分）某校教师趣味投篮比赛中，比赛规则是：每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖已知教师甲投进每个球的概率都是（1）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为，求的分布列及数学期望；（2）求教师甲在一场比赛中获奖的概率B1A1C1ABCDEAA1BB1C1C19（本小题满分12分）在长方形中，、分别是、的中点（如图1）将此长方形沿对折，使二面角为直角，、分别是、的中点（如图2）（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于、两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值21（本小题满分12分）已知函数（1）若，求函数的极值和单调区间；（2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围BACDEFO请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号22（本小题满分10分）【选修41：几何选讲】如图，、是的两条平行切线，、为切点，为的切线，切点为，过作，为垂足（1）求证：四边形是矩形；（2）若，求的半径23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为原点，轴为极轴，单位长度不变，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）写出直线和曲线的普通方程；（2）若直线和曲线相切，求实数的值24（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】设函数（1）求不等式的解集；（2）求函数的最小值100所名校高考模拟金典卷（十二）理科数学参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力题号23456789101112答案二、填空题本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧13141516三、解答题172a3448d99818cd9839041ecc0890f4b4.doc第 5 页 (共 5 页)