高考数学新定义型试题的求解策略.doc

高考数学“新定义”型试题的求解策略
复习目标：通过几道典型高考试题的分析，使学生学会此类题的几种常见求解策略
教学过程：
一、典例分析
例1.[2014·浙江卷] .记，，设为平面向量，则（ ）
A B.
C. D.

例2.[2014·湖北卷]若函数上的一组正交函数，给出三组函数：
①；②；③
其中为区间上的正交函数的组数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3

例3.[2014·山东卷]已知函数，对函数，定义关于的“对称函数”为函数，满足：对任意，两个点关于点对称，若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是

例4.[2014·福建卷]在平面直角坐标系中，两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间的“L-距离”定义为．则平面内与x轴上两个不同的定点F1，F2的“L-距离”之和等于定值（大于|F1F2|）的点的轨迹可以是（　　）
A．
B．
C．
D．

二、课堂演练
1.[2011·广东卷]设S是整数集Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的，若T,V是Z的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是（ ）
A. 中至少有一个关于乘法是封闭的 B. 中至多有一个关于乘法是封闭的
C.中有且只有一个关于乘法是封闭的 D. 中每一个关于乘法都是封闭的
2.[2014·山东卷]对于函数，若存在常数，使得取定义域内的每一个值，都有，则称为准偶函数。下列函数中是准偶函数的是( )
(A) (B) (C) (D)
3.[2012·广东卷]对任意两个非零的平面向量和，定义。若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则＝（ ）
A． B.1 C. D.
4.[2010·湖北卷] 记实数，，… ,中的最大数为max，最小数为min,已知的三边长分别为a,b,c（），定义它的倾斜度为:则“”是“ABC为等边三角形”的( )
A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.若函数满足：对定义域内的任意，都有，则称函数为“k度函数”，则下列函数为“2度函数”的是( )
A B C D

6.在平面直角坐标系中，O为坐标原点。定义两点之间的“直角距离”为，若有点A（－1,3），则
(1) ;
(2)已知点B（1，0），点 M是直线上的动点，则的最小值可用k表示为 .

三、 课堂小结

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