高考文科三角函数知识点总结.doc

三角函数知识点
一． 考纲要求
考试内容3
要求层次
A
B
C

三角函数、
三角恒等
变换、
解三角形
三角函数
任意角的概念和弧度制
√
△

弧度与角度的互化◇

√

任意角的正弦、余弦、正切的定义

√
用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切

√
诱导公式

√
△
同角三角函数的基本关系式

√
周期函数的定义、三角函数的周期性
√

函数，，的图象和性质

√
函数的图象

√
用三角函数解决一些简单的实际问题◇

√

三角
恒等
变换
两角和与差的正弦、余弦、正切公式

√
二倍角的正弦、余弦、正切公式

√
简单的恒等变换

√

解三角形
正弦定理、余弦定理

√
△
解三角形

√
△

二． 知识点
1．角度制与弧度制的互化：
1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝≈0.01745（rad）

2.弧长及扇形面积公式
弧长公式： 扇形面积公式:S=
----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径
3.任意角的三角函数
设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）, r=
(1)正弦sin= 余弦cos= 正切tan=
(2)各象限的符号：
— +

+ —
-
x
y
++
O
— —
+
x
y
O
— +

— +

y
O

sin cos tan
4、三角函数线
正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT.

5.同角三角函数的基本关系：
（1）平方关系：sin2+ cos2=1。
（2）商数关系：=tan（）
6.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限
，，．
，，．
，，．
，，．
，．
，．
7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质

8. 三角函数的伸缩变化
先平移后伸缩
　　的图象
得的图象
得的图象
得的图象
得的图象．
先伸缩后平移
的图象
得的图象
得的图象
得的图象得的图象．

两角和与差的三角函数关系
sin()=sin·coscos·sin
cos()=cos·cossin·sin

9、三角函数公式：

倍角公式
sin2=2sin·cos
cos2=cos2-sin2
=2cos2-1
=1-2sin2

10．正弦定理 ：
.
11.余弦定理：
;
;
.
三角形面积定理..