幂函数讲解和练习题高一数学必修.doc

【幂函数 基础知识】(一）幂函数1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数2、幂函数性质归纳（1）所有的幂函数在（0，+）都有定义并且图象都过点（1，1）；（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴例1在函数中，幂函数的个数为 ( )A0 B1 C2 D3例2、幂函数的图象都经过点（ ）A（1，1） B （0，1） C（0，0） D （1，0）例3、幂函数的定义域为（ ） A(0,+) B0,+) CR D(-，0)U (0,+)例4若幂函数在上是增函数，则 ( )A0 B0 C=0 D不能确定练习：1下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）A B C D 2函数（ ）A是奇函数，且在上是单调增函数 B是奇函数，且在上是单调减函数C是偶函数，且在上是单调增函数来源:学科网D是偶函数，且在上是单调减函数3函数的图象是（ ）4下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（ ） A B C D 5幂函数，当x(0,+)时为减函数，则实数m的值为( )A. m2 B. m1 C. m1或m2 D. 6当0x1时,f(x)x2,h(x)x2的大小关系是 ( ) A. h(x)g(x)f(x) B. h(x)f(x)g(x)C. g(x)h(x)f(x) D. f(x)g(x)h(x)7若，那么下列不等式成立的是 ( )Al B1 ClD11 B1 C=l D不能确定9若点在幂函数的图象上，那么下列结论中不能成立的是 A B D10、使x2x3成立的x的取值范围是 （）A、x1且x0 B、0x1 C、x1 D、x111、若四个幂函数y，y，y，y在同一坐标系中的图象如右图，则a、b、c、d的大小关系是 （）A、dcbaB、abcdC、dcabD、abdc12、当x（1，）时，函数）y的图象恒在直线yx的下方，则a的取值范围是 A、a1B、0a1C、a0D、a013、函数的图象只可能是（ ） ABCD14 函数在区间上的最大值是（ ）A B C D 15在下列函数中定义域和值域不同的是( ) A. B. C. D. 16如图所示，是幂函数在第一象限的图象，比较的大小为（ ）A B C D 17、若，则a的取值范围是_ _；18.函数的定义域为_ _. 19函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_ _20函数的定义域是_ _21下列命题中，正确命题的序号是 _ (写出你认为正确的所有序号) 当时函数的图象是一条直线； 幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点； 若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数； 幂函数的图象不可能出现在第四象限22若，则的取值范围是_ 23.已知函数，为何值时，是 （1）正比例函数 （2）反比例函数 （3）二次函数 （4）幂函数【提高练习】1、若幂函数在上是增函数，求的值。2、已知幂函数f（x）（pZ）在（0，）上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p的值，并写出相应的函数f（x）、