青岛版二年级数学上册知识点总结.doc

知识点总结

第二、四单元表内乘法

第一单元：乘法的初步认识

1、乘法的含义

乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。

如：计算：2+2+2=6，

用乘法算就是：2 × 3 = 6 或 3 × 2 = 6.

相同加数 相同加数的个数 和 相同加数的个数 相同加数 和

2、乘法算式的写法和读法

⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。

写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。

如：2+2++2=6，改写成乘法算式是

3 × 2 = 6

因数 乘号 因数 等号 积

读作：3乘2等于6。

⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。

如：6×3=18读作：“6乘3等于18”。

3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义

在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”；等号后面的得数叫做“积”。

4、乘法算式所表示的意义

求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：

4×5表示5个4相加或4个5相加。

5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。

6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。[来源:Z§xx§k.Com]

7、算式各部分名称及计算公式。

乘法：乘数×乘数=积
[来源:学&科&网]
加法：加数+加数=和 和—加数=加数

减法：被减数—减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数—差

8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。

如：1×9=10—1 9×5=50—5

9、看图，写乘加、乘减算式时

乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。 计算时，先算乘，再算加减。如： [来源:学科网ZXXK]

加法：3+3+3+3+2=14 乘加3×4+2=14 乘减：3×5-1=14

10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别

求几和几相加，用几加几；

如： 求4和3相加是多少？ 用加法（4+3=7）

求几个几相加，用几乘几 。

如： 求4个3相加是多少？ （3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12）

补充：几和几相乘，求积 ？ 用 几×几. 如：2和4相乘 用2×4=8

2个乘数都是几，求积 ？ 用 几×几。如：2个8相乘 用8×8=64

11、一个乘法算式可以表示两个意义，

如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。

“5+5+5”写成乘法算式是（3×5=15）或（5×3=15）， 都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）相加 3×5=15读作：3乘5等于15. 5×3=15读作：5乘3等于15

12、任何数和0相加都得原数。

1乘任何数还得原数。

0乘任何数还等于0。

第三单元 角的初步认识

1、角：像红领巾、三角板、钟面、等实物上都有大大小小不同的角。

2、角各部分的名称：一个角有一个顶点，两条边。

3、角的特点：①一个顶点，两条边（两边是直的）；②它的两条边是射线不是线段；③射线就是只有一个端点，不能测量出长度。

4、用直尺画角的方法：画角时先确定一个点，用直尺向不同的方向画两条线，就画成一个角。

5、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边叉开（或张开）的大小有关。 角的两边张得越大，角就越大。

6、 角：锐角、直角、钝角。锐角比直角小，钝角比直角大。

7、★画直角的方法：

①画一个点 ②从这点起画一条直线

③把三角板的一条直角边与所画的直线重合，直角顶点与所画的点重合

④沿三角板另一条直角边画一条直线 ⑤画完直角要标上直角符号

8、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比：顶点对顶点，一边对一边，再看另一边。

9、三角板上的3个角中，有1个是直角。正方形、长方形都有4个角，都是直角。红领巾上有一个钝角。一个三角形中至少有2个锐角，最多有3个锐角。1个三角形中只有1个直角或者只有1个钝角。七巧板中有5个三角形，1个正方形，1个平行四边形。长方体和正方体上都有24个直角。

第五单元 除法的初步认识 第七单元 表内除法

1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。

2、把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份数。

如：把12个苹果平均分成3份，每份是4个。

把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数。

如：有12个苹果，每3个一份，分成了4份，也就是12里面有4个3。

3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。

如：12÷4=3读作：12除以4等于3。

4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。

12÷4=3中12是被除数，÷是除号，4是除数，3是商。

5、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。

6、有关0的除法。

1）0除以任何一个不是0的数都得0。 2）0不能做除数。

7、“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”，都用除法计算，

用“一个数÷另一个数=几倍”。

用乘法和除法两步计算解决问题时，所求问题是总数，用乘法计算；所求问题是份数或每份数，用除法计算。

8、在需要提出问题并解决时，可以提：①加法的问题：求总数，“谁和谁一共是多少？”。②减法的问题：进行比较。“谁比谁多多少？；“谁比谁少多少？”。 ③除法的问题：有倍数关系的可以提出用除法计算的问题，“谁是谁的几倍？”，“是”字前写较大数，“是”字后写较小数。

9、一件物品的价格叫单价，买几件叫数量，买几件共需要的钱叫总价。 单价×数量=总价。总价÷单价=数量。总价÷数量=单价。

第八单元 统计与可能性

本单元是在学生已有知识和经验的基础上，让学生进一步体验数量的收集、整理、描述和分析过程，本单元主要是学生学会从不同角度对信息进行分类整理，在可能性方面，联系学生的生活实际和已有的生活经验进行学习。

第九单元 混合运算

本单元主要内容有两个：在算式里有加（减）法，先算乘法；在算式里有除法和加（减）法先算除法。教学重点是混合运算的运算顺序。教学难点是让学生注意运算顺序，并强化训练，巩固所学知识。

第十单元 总复习

复习共分为九个部分：本单元的重点是复习表内乘除法，混合运算以及根据所学的知识解决简单的实际问题。

难点解决

一、“倍”数问题

解题思路：1.如果在问题中只出现“倍”这个字，要明确解此题要么用乘法，要么用除法。 看最后的问题，求小数用除法，求大数用乘法。

2.如果一个题中有“倍”这个字并且最后的问题中出现谁比谁多，谁比谁少或者一共这几个字，那么这种题要分两步来做。

比谁多，比谁少的问题第二步用减法 一共或者原来有多少的问题第二步用加法。

一：⑴ 有黄花37朵，红花是黄花的2倍。红花有几朵?两种花一共有几朵？

⑵ 新华书店下午卖出小人书24本,是上午卖出的4倍。

① 上午卖出小人书多少本？ ② 上午和下午一共卖出小人书多少本？

二、几个几的问题

解题思路：一般有两种问法

例1. 3个5是多少，这时候可采取画图法并判断出此题是求大数用乘法

例2. 42里面有几个6？ 这种题是求大数里面有几个小数，也就是求较小的数，用除法

三、平均分的问题

．“平均分”就是每份分得同样多；

例1 看图6-9写出两个除法算式：

分析 这是一个平均分的问题，根据题意和我们学过的除法有两种分法。

第一种方法是把24个乒乓球平均分成4份，求每份的个数；

第二种方法是把24个乒乓球按6个为一堆，，求它的堆数。

解 24÷4 = 6（个） 24÷6 = 4（堆）

例2 学校买来15个皮球，平均分给3个班，每班分几个？

分析 此题要分的数是15，要分的份数是3份，可用除法计算。 解 15÷3 = 5（个）

习题１．填空： ⑴ 母鸡捉到20条虫，分给5只小鸡吃，平均每只小鸡吃（ ）条；如果分给4只小鸡吃，平均每只小鸡吃（ ）条？

⑵“30÷5 = 6”表示把__________。平均分成__________份，每份是__________。

“30÷6 = 5”表示把__________。平均分成__________份，每份是__________。

2．写出4个商是6的除法算式： （ ）÷（ ）=6

（ ）÷（ ）= 6 （ ）÷（ ）=6； （ ）÷（ ）= 6

3．用下面每组里的3个数，分别写出2个乘法算式和2 个除法算式。

⑴ 3、12、4； ⑵ 20、4、5。

4．从20里每次减去4，要减几次才能减完？[来源:学_科_网Z_X_X_K]

余数的妙用
1．被除数=除数×商＋余数； 2．余数要比除数小； 3．会解有余数除法的应用题。

例1 如图1-1。把14个乒乓球平均分给三个班，每班分得几个？还余下几个？

解 14÷3 = 4······2

每班分得4个还余2个。

例2 下面三个竖式，哪个对？

哪个不对？为什么不对？

解 第一个竖式不对，它的余数8比除数5还大，还可商1，即商应为8；

第二个竖式也不对，因商和除数的积不能大于被除数；

第三个竖式是对的，余数3小于除数5。

说明 计算有余数的除法，余数一定要比除数小。这时被除数、除数、商和余数的关系是：

被除数 = 除数×商＋余数

例2今天是星期三，再过20天是星期几？

解 今天是星期三，因为一个星期有7天，以星期一为星期的第一天计算，因已经过了3天。所以有

（20＋3）÷7 = 3余2 即再过20天是星期二。

例3 把4、7、18、2四个数填入括号中。 （ ）÷（ ）= （ ）余（ ）

分析 第一个括号是被除数，它必须填最大的一个数18。其次，除数比余数要大，因此，第二个括号中的数必须比最后一个括号中的数要大，但是7×4大于18，所以最后一个括号中只能填数4。即题中式子填数如下： （ 18 ）÷（ 7 ） = （ 2 ）余（ 4 ）

１．正确理解余数的性质，是正确解决有关余数问题的关键。

２．计算有余数的除法，余数一定要比除数小。

习题精选］1看图填数。

⑴ 11÷3 = ______( 根 )……______（ 根 ）
⑵ 14÷4 = ______( 份 )……______（ 个 ）

14÷3 =______( 个 )……______（ 个 ）

１．下面各题的计算对吗？把不对的改过来。

⑴ 38÷5 = 6……8 49÷6 = 7……7 49÷8 = 5……9 33÷4 = 8……1 17÷3 = 5……

３．（ ）里最大能填几？

（ ）×8＜55 （ ）×5＜19 （ ）×7＜33

（3）

（ ）×9＜62 （ ）×6＜50 （ ）×4＜14

４．55除以7，商几余几？除以8呢？除以9呢？

被4除没有余数的：________________

被9除没有余数的：________________

１０．在机场上停着20架飞机，准备每3架编为一组起飞，可以编成几组？还声几架？

１１．⑴ 把16张风景画片平均分给5个同学，每人分得几张？还剩几张？

⑵ 把16张风景画片分给同学，每人分得5张，可以分给几个同学？还剩几张？

１2．有30千克水果糖，每盒装4千克，剩下的装在纸袋里，纸袋里装多少千克糖？

１3．一个星期有7天，十月份有31天，十月份里有几个星期零几天？

１５． 学校开会庆“六一”，有9面彩旗，平均插在会场两边，每边插几面？还剩几面？

复习提纲

7、装橘子

2）如果每篮装9个，需要几个篮子？

教学设计

教学内容：教科书39－40页，自主练习

教学目标：熟练掌握8的乘法口诀。能运用8的口诀解决实际问题

教学重难点：熟练掌握8的乘法口诀。能运用8的口诀解决实际问题

教学准备：多媒体、学具盒

学生学习过程：[来源:学科网ZXXK]

一、导课。带领学生回顾8的乘法口诀。并作相关练习检查掌握情况。

二、自主练习

1.通过多种形式的游戏，进行对口令练习。

2.第2题“对卡片、说口诀”的游戏。

3.请学生自主计算。

8×3 1×8 8×4 6×8

7×8 8×2 8×8 5×8

4.通过解决实际问题，更好地巩固所学的知识。

同学们，老师这儿有一些钱，你能帮老师算一算，一共有多少么？

□○□＝□（元）口诀：_____

老师手里还有一些5元的钱，你能帮老师算算一共有多少元吗？

□○□＝□（元）口诀：_____

5.第5题是综合运用6、7、8的乘法口诀解决实际问题的题目。

同学们，爸爸妈妈每天在单位辛辛苦苦的工作，那么你们知道他们每天工作多少小时么？

爸爸每天工作8小时，你能算一算爸爸每周工作多少小时么？为什么？

算式：_________ 口诀：__________

妈妈每天工作7小时，你能算一算妈妈每周工作多少小时么？为什么？

算式：_________ 口诀：__________

我们小朋友每天在学校6小时，你能算一算每周在校学习多少小时么？为什么？

算式：_________ 口诀：__________

6.第7题是填乘法算式中未知因数的问题。这些题目是用乘法口诀进行逆向思考。

7.第8题是一道乘法综合应用的题目。要求学生根据情景图提供的素材来解决多个实际问题，练习内容有乘法、有加法、有开放性问题，第（1）（2）小题可以让学生独立完成，第（3）小题要灵活处理，允许学生有不同的答案。

二、总结。通过这堂课的练习，你有什么收获？

作业设计：在生活中练习运用乘法口诀解决实际问题

板书设计：

同学们，老师这儿有一些钱，你能帮老师算一算，一共有多少么？

□○□＝□（元）口诀：_____

老师手里还有一些5元的钱，你能帮老师算算一共有多少元吗？

□○□＝□（元）口诀：_____