北师大版本八年级数学上一次函数知识点总结.pdf

北师大版本八年级数学上一次函数知识点总结(word版可编辑修改)北师大版本八年级数学上一次函数知识点总结(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（北师大版本八年级数学上一次函数知识点总结(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为北师大版本八年级数学上一次函数知识点总结(word版可编辑修改)的全部内容。北师大版本八年级数学上一次函数知识点总结(word版可编辑修改)北师大版本八年级数学上一次函数知识点总结一、函数1.变量的定义：在某一变化过程中，我们称 数值发生变化 的量为变量.注：变量还分为自变量和因变量.2.常量的定义：在某一变化过程中,有些量的 数值始终不变，我们称它们为常量.3.函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y,并且对于 x?的每一个确定的值，y 都有唯一确定 的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数,y 的值称为 函数值4.函数的三种表示法：（1)表达式法（解析式法）;（2）列表法；(3）图象法a、用数学式子表示函数的方法叫做 表达式法（解析式法）.b、由一个函数的表达式，列出函数对应值表格来表示函数的方法叫做列表法。c、把这些对应值(有序的)看成点坐标，在坐标平面内描点，进而画出函数的图象来表示函数的方法叫做 图像法。5.求函数的自变量取值范围 的方法（1)要使函数的表达式有意义:a、整式（多项式和单项式)时为 全体实数;b、分式时，让分母 0；c、含二次根号时，让 被开方数 0。(2）对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。注意可能含有隐含非负或大于0 的条件。6.求函数值方法：把所给自变量的值代入函数表达式中，就可以求出相应的函数值7.描点法画函数图象的一般步骤如下 ：Step1：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；Step2：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点)；Step3：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）8.判断 y 是不是 x 的函数的题型北师大版本八年级数学上一次函数知识点总结(word版可编辑修改)A、给出解析式让你判断：可给 x 值来求 y 的值，若 y 的值唯一确定，则 y 是 x 的函数；否则不是。B、给出图像让你判断：过 x 轴做垂线，垂线与图像交点多余一个（2）时，y 不是 x 的函数;否则 y 是 x 的函数。二、正比例函数1.正比例函数 的定义：一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数,叫做 正比例函数,？其中 k 叫做比例系数。注意点 a、自变量 x 的次数是 一次幂，且只含有 x 的一次项；b、比例系数 k 0；c、不含有常数项，只有 x 一次幂的单项而已。2.正比例函数图像：一般地，正比例函数的 y=kx（k 是常数,k 0）的图象是一条 经过原点 的直线，?我们称它为 直线 y=kx当k0 时，直线 y=kx 经过第一、三象限（正奇），从左向右 上升，即随着 x 的增大 y 也增大。当k0，撇一三象限YY从左到右上升Y随 x 的增大而增大K0 时，直线 y=kx+b 从左向右 上升，即随着 x 的增大 y 也增大。当k0，撇k0，撇b0，与 y 轴交点在 x 轴上方b0，与 y 轴交点在 x 轴下方一二三象限一三四象限从左到右上升从左到右上升Y 随 x 的增大而增大Y 随 x 的增大而增大北师大版本八年级数学上一次函数知识点总结(word版可编辑修改)K0,捺K0,捺b0 或 ax+b0（a，b 为常数，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看出：当一次函数值 y 大(小）于 0 时，求自变量 x 相应的取值范围 用一次函数图象来解 首先找到直线中满足y()0 的部分，然后判断这部分线的x 的取值范围。六、一次函数与二元一次方程(组）1。解二元一次方程组3x5y8 可以看作求两个一次函数y=3 x+8与 y=2x1图象的交点坐标。2xy15 52.求两条直线的 交点的方法：将两条直线的解析式组成方程组，求解方程组的x、y 的值即为两直线交点坐标。北师大版本八年级数学上一次函数测试题3北师大版本八年级数学上一次函数知识点总结(word版可编辑修改)姓名(满分 100 分）一、填空题（每题 2 2 分，共 20 20 分）1、在同一直角坐标系中，对于函数：y=x 1；y=x+1；y=x+1;y=2(x+1）的图象，下列说法正确的是（）A、通过点（1,0）的是和B、交点在 y 轴上的是和C、相互平行的是和D、关于 x 轴对称的是和2 x12、已知函数 y=，当 x=a 时的函数值为 1,则 a 的值为（）x2A 3B 1C-3D 13、函数 y=kx 的图象经过点 P(3,1）,则 k 的值为（)A 3B-3CD-4、下列函数中，图象经过原点的为(）A y=5x+1B y=-5x-1xx 1Cy=-D y=555、5、点 A（5,y1）和 B（2，y2）都在直线 y=1 x 上,则 y1 与 y2 的关系是（）2A、1 y2、1y2、1 y21 y2yB yCyD、y6、函数 y=k(x k）（k0)的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限北师大版本八年级数学上一次函数知识点总结(word版可编辑修改)44x247、要从 y=x 的图像得到直线y=，就要把直线y=x（)333(A）向上平移 2个单位(B）向下平移2个单位33（C)向上平移2 个单位（D）向下平移2 个单位8、一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3,放水后池内剩下的水的立方数Q（m3)与放水时间 t(时)的函数关系用图表示为 （)9、已知一次函数y=kx+b，y 随着 x 的增大而减小 ，且 kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是(）(A）(B)（C）(D）10 星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，图描述了她散4北师大版本八年级数学上一次函数知识点总结(word版可编辑修改)步过程中离家s（米）与散步所用的时间t（分)之间的函数关系依据图象，下面描述符合小红散步情景的是(）(A)从家出发,到了一个公共阅报栏 ,看了一会报后 ,就回家了(B）从家出发,一直散步（没有停留）,然后回家了。（C)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,S S（米）继续向前走了一会，然后回家了.(D)从家出发，散了一会步,就找同学去了，18 分钟后才开始返回 。二、填空题（每题2 2 分，共 12 12 分）1818t（分）t1函数 y5x2 自变量 x 的取值范围是 _2若函数y=-2xm+2+n-2 正比例函数，则m 的值是，n 的值为 _3若直线 y=kx+b 平行于直线y=5x+3，且过点(2,-1），则 k=_，b=_4如右图：一次函数ykx b 的图象经过A、B 两点，则 AOC的面积为 _5根据下图所示的程序计算函数值，若输入的x 值为3，2y6A3BC3 xO则输出的结果为.北师大版本八年级数学上一次函数知识点总结(word版可编辑修改)6观察下列各正方形图案，每条边上有n（n 2)个圆点,每个图案中圆点的总数是Sn2n3n 4S4S8S 12按此规律推断出S 与 n 的关系式为二、解答题（共68 68 分)17(4 分）已知一个一次函数，当x3 时，y 2;当 x2 时，y3，求这个一次函数的解析式已知,直线 y kx b 经过点 A（3，8)和 B(6，4）求：（1）k 和 b 的值；(2）当 x3 时，y 的值5北师大版本八年级数学上一次函数知识点总结(word版可编辑修改)19（6 分）已知y2 与 x 成正比，且当x1 时，y6（1)求 y 与 x 之间的函数关系式；（2)若点（a，2）在这个函数图象上，求 ay2x220(6 分）利用图象解方程组xy521(6 分）已知函数y（2 m1)x m3，（1）若函数图象经过原点，求m 的值；北师大版本八年级数学上一次函数知识点总结(word版可编辑修改)（2）若这个函数是一次函数，且y 随着 x 的增大而减小,求m 的取值范围22（6 分）作出函数y2x4 的图象,并根据图象回答下列问题：（1）当 2x4时，求函数 y 的取值范围;（2）当 x 取什么值时,y0，y=0，y0?（3)当 x 取何值时，-4y2?6北师大版本八年级数学上一次函数知识点总结(word版可编辑修改)23（10 分）图中折线 ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图像yC（1)从图像知，通话 2 分钟需付的电话费是元5。4(2）当 t3时求出该图像的解析式(写出求解过程)AB2。4（3）通话 7 分钟需付的电话费是多少元？tO353524(10 分)某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数（1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式；（2）求销售价定为 30 元时，每日的销售利润北师大版本八年级数学上一次函数知识点总结(word版可编辑修改)x（元)122505y（件）22150525（12 分）某公司在A、B 两地分别有库存机器16 台和 12 台，现要运往甲、乙两地,其中甲地15 台，乙地13 台从 A 地运一台到甲地的运费为500 元,到乙地为400 元；从 B 地运一台到甲地的运费为300 元，到乙地为 600 元（1）设从 A 地运往甲地机器 x 台,求总费用 y 与 x 之间的函数关系式。（2）公司应设计怎样的调运方案,能使这些机器的总运费最省？7