九年级数学月考卷.doc

九 年 级 第 六 次 月 考数 学 试 题（考试时间120分钟，试卷满分150分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列运算中，正确的是（ ）ABCD 2若没有意义，则x的取值范围（ ）A. x2 B .x 2 C. x2 D.x 232008年的国际金融危机使经济社会形势突变，中国面临严峻的新挑战。在未来的两年，国家将投入4万亿元人民币，保持中国经济社会平稳、快速发展的势头。将4万亿用科学计数法表示应为（ ） A0.41013 B40000108 C41012 D410134如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）ABD5与平面图形图1有相同对称性的平面图形是（ ）6某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：人数（人）分数（分）那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是( )A， B， C， D，7为了让返乡农民工尽快实现再就业，某区加强了对返乡农民工培训经费的投入。2008年投入3000万元，预计2010年投入5000万元。设培训经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A3000(1x)2=5000 B3000(1x) 3000(1x)2=5000C3000x2=5000 D30003000(1x)3000(1x)2=50008如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sinAPB等于（ ）A B C D1 （第9题）POBA第8题9如图，点与点分别在函数与的图像上，线段的中点在轴上若的面积为，则的值是 ( )A B C D O10点E为正方形ABCD的BC边的中点，动点F在对角线AC上运动，连接BF、EF设AFx，BEF的周长为y，那么能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）OxOOOxxxyyyyABCDABCDFE二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.已知3是关于x的方程x24xp0的一个根，则该方程的另一个根是 12因式分解：_13若多边形的每个外角均为，则这个多边形的边数为_14四张完全相同的卡片上， 分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形， 现从中随机抽取一张， 卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为_15 抛物线y=x2bxc的部分图像如图所示，若y0，则x的范围是_第15题ACOEBD（第17题）第16题16如图，点P在双曲线y=上，以P为圆心的P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PFPE交x轴于点F，则OFOE的值是_17如图，在扇形中，点为的中点，交弧于点，以点为圆心，为半径作弧交于点，若，则阴影部分的面积为_18如图，在ABC中，ABAC10，点D是边BC上一动点(不与B，C重合)，ADEB，DE交AC于点E，且cos.下列结论：ADEACD；当BD6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8或；0CE6.4.其中正确的结论是_(把你认为正确结论的序号都填上)三、计算题（19小题8分，20小题10分，21小题12分，共30分）19先化简，再求代数式的值：（1） ，其中m120已知一元二次方程x24mx4m22m40，其中m为常数（1）若该一元二次方程有实数根，求m的取值范围（2）设抛物线yx24mx4m22m4的顶点为M，点O为坐标原点，当m变化时，求线段MO长度的最小值21. 为培养学生良好的学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表整理情况频数频率非常好0.21较好700.35一般m不好36请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样共调查了 名学生；（2）m （3）该校有 1500 名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组 4 名学生的错题集中，有 2 本“非常好”（记为 A1、A2），1 本“较好”（记为B），1 本“一般”（记为 C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的 3 本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率四、解答题（22题12分，23题12分，共24分）22 如图是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当PDAO时，称点P为“最佳视角点”，作PCBC，垂足C在OB的延长线上，且BC12cm.21世纪*教育网(1)当PA45cm时，求PC的长；(2)若AOC120时，“最佳视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化？此时PC的长是多少？请通过计算说明(结果精确到0.1cm，参考数据：1.414，1.732)【版权所有：21教育】23如图M212，在RtABC中，ACB90， AO是ABC的角平分线以O为圆心，OC为半径作O.(1)求证：AB是O的切线；(2)已知AO交O于点E，延长AO交O于点D，tan D ，求的值；(3)在(2)的条件下，设O的半径为3，求AB的长五、解答题（本题14分）24 双台子区某客栈客房部有20套房间供游客居住，当每套房间的定价为每天120元时，房间可以住满当每套房间每天的定价每增加10元时，就会有一套房间空闲对有游客入住的房间，客栈需对每套房间每天支出20元的各种费用设每套房间每天的定价增加x元求： 房间每天的入住量y（套）关于x（元）的函数关系式；该客栈每天的房间收费总额z（元）关于x（元）的函数关系式；该客栈客房部每天的利润W（元）关于x（元）的函数关系式；当每套房间的定价为每天多少元时，W有最大值？最大值是多少？六、解答题（本题14分）25 在梯形中，,且.对角线相交于点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点上，使三角板绕点旋转。（1）如图1，当三角板旋转到点落在边上时，线段与的位置关系是 ，数量关系是 ；（2）继续旋转三角板，旋转角为.请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立请加以证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图3，当三角板的一边与梯形对角线重合时，与相交于点P，若，求的长。 图1 图2 图3七、解答题（本题14分）26 如图，二次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，顶点的横坐标为.（1）求二次函数的表达式及的坐标；（2）若()是轴上一点，将点绕着点顺时针方向旋转得到点.当点恰好在该二次函数的图像上时，求的值；（3）在（2）的条件下，连接.若是该二次函数图像上一点，且，求点的坐标.数学答案一、 选择题BDCDB AABCB二、 填空题11、-7 12、 13、6 14、 15、-3x1 16、6 17、18、_19、-20（本小题满分10分）（1）解法一：关于x的一元二次方程x24mx4m22m40有实数根，（4m）24（4m22m4）8m160，3分m24分解法二：x24mx4m22m40，（x2m）242m3分m24分（2）解法一：yx24mx4m22m4的顶点为M为（2m，2m4），6分MO2（2m）2（2m4）28（m1）287分MO长度的最小值为210分解法二：yx24mx4m22m4的顶点为M为（2m，2m4），6分点M在直线l：y=x4上，7分点O到l的距离即为MO长度的最小值210分21、 （1）200 .2分（2）m=52 .2 分（3）1500 (0.21 + 0.35) = 840 (人).3 分（4）列表如下：A1A2BCA1（A1，A2）（A1，B）（A1，C）A2（A2，A1）（A2，B）（A2，C）B（B，A1）（B，A2）（B，C）C（C，A1）（C，A2）（C，B）.7 分所有可能出现的结果共 12 种情况，并且每种情况出现的可能性相等其中两次抽到的错题集都是“非常好”的情况有 2 种.1222解：(1)当PA45cm时，连接PO，如图(1分)D为AO的中点，PDAO，POPA45cm.(2分)BO24cm，BC12cm，PCBC，C90，OCOBBC36cm，PC27(cm)(4分)(2)当AOC120，过D作DEOC交BO延长线于E，过D作DFPC于F，则四边形DECF是矩形，如图(6分)在RtDOE中，DOE60，DOAO12cm，DEDOsin606cm，EODO6cm，FCDE6cm，DFECEOOBBC6241242(cm)(9分)在RtPDF中，PDF30，PFDFtan304214(cm)，PCPFFC1462034.6(cm)27cm，(11分)点P在直线PC上的位置上升了(12分) 23（4分）(1)证明：如图D161，作OFAB于点F.AO是BAC的平分线，ACB90，图D161OCOF.AB是O的切线(2)（4分）如图D161，连接CE.AO是BAC的平分线，CAECAD.间接证出ACECDE.ACEADC.tan D.(3)（4分）在ACO中，设AEx，则AOx3，AC2x.由勾股定理，得AO2AC2OC2，即(x3)2(2x)232 .解得x2.BFO90ACO，易证RtBOFRtBAC.得.设BOy，BFz，则，即解得z，y.AB4.24、略（1）4分（2）4分（3）6分25、略（1）2分（2）6分（3）6分26.解：（1）由题意，得，解得，（舍去） 二次函数的表达式为 1分 当时，解得， 3分QEHPOyx （2）如图，过点作轴于点，易证， 当点恰好在该二次函数的图像上时，有 DABEMCFNyxO 解得，（舍去）8分 （3）设点若点在轴上方，如图，过点作轴于点，过点作轴于点. ， ， 即，（舍去）若点在轴下方，AByxCODFMNE如图，过点作轴于点，过点作轴于点. ， ， 即，（舍去）综上所述，或14分17