沪科版八年级上期末数学试卷一.doc

2018-2019学年八年级上期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）
1．若函数是正比例函数，则k和b的值为【 】
A．k=±1，b=﹣1 B．k=±1，b=0
C．k=1，b=﹣1 D．k=﹣1，b=﹣1
2．点在轴的右侧，轴的下方，距离每个坐标轴都是个单位长度，则点的坐标是【 】
A． B． C． D．
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是【 】
A．1，2，4 B．3，5，8 C．5，5，11 D．4，9，6
4．函数y＝的自变量x的取值范围是【 】
A．x≠1 B．全体实数 C．x≤1 D．x＞1
5．下列命题中是真命题的是【 】
A．对顶角相等 B．内错角相等 C．同旁内角互补 D．同位角相等
6．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC=6cm，则PD的长可以是【 】
A．3cm B．4cm C．5cm D．7 cm
7．若实数m、n满足等式︱m−2︱+=0，且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是【 】
A．12 B．10 C．8 D．10或8
8．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=【 】
A． B． C． D．

第6题图 第8题图 第9题图 第10题图
10．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为【 】
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．线段的端点的坐标是，点的坐标是，现将线段平移至线段，如果的对应点的坐标是，那么点的对应点的坐标是________．
12．如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，ABC的周长为21cm，ABD的周长为13cm，则AE 长为________．
13．在课题学习时，老师布置画一个三角形ABC，使∠A=30°，AB=10cm，∠A的对边可以在长为4cm、5cm、6cm、11cm四条线段中任选，这样的三角形可以画________个．
14．如图∠MON=30°，点B1、B2 、B3…和A1、A2 、A3…分别在OM和ON上，且A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4、…分别为等边三角形，已知OA1=1，则A2018B2018A2019的边长为________．

第12题图 第14题图
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．已知，如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若∠B=40°，∠EAD=15°．
求∠C的度数．

16．如图，AB∥DE，∠A=∠D，BE=CF．求证：AB=DE．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在中，，分别是边上的中线和高，，．求和的长．

18．如图，在ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．
求证：（1）BED≌CFD；
（2）AD平分∠BAC．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．
（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；
（2）写出顶点A1，B1，C1的坐标．
（3）若正方形网格每两个格点间为一个单位长度,求A1B1C1的面积.

20．已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（﹣1，1）和点（1，﹣5）
（1）求一次函数的表达式；
（2）此函数与 x 轴的交点是 A，与 y 轴的交点是 B，求AOB 的面积；
（3）求此函数与直线 y=2x+4 的交点坐标．

六、（本题满分12分）
21．如图1，在ABC中，已知AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）求证：BE=CE；
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：AE=BC．

七、（本题满分12分）
22．某经销商从市场得知如下信息：

他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌计算器共100台，设该经销商购进品牌计算器台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为元.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案?
（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大?最大利润是多少元?

八、（本题满分14分）
23．在ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=40，求∠DCE的度数．
（2）设∠BAC=m，∠DCE=n．
①如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？请说明理由．
②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，m与n之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．