北师大版小学数学四年级上册-知识点归纳162.pdf

北师大版小学数学四年级上册 知识点归纳作者：佚名 资料来源：网络 点击数：3998 北师大版小学数学四年级上册 知识点归纳-文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y k J.COm 北师大版小学数学四年级（上册）知识点 第一单元认识更大的数 数一数 知识点：1 认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进 制关系。3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数 人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点:1、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。每级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。2、亿以内数的写数方法。从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写 0。3、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为止。国土面积（多位数的改写）知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个 0 去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个 0 去掉，再添上亿字。2、改写的意义。为了读数、写数方便。森林面积（求近似数）知识点：1、精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。2、用四舍五入法保留近似数的方法。首先确定要精确到哪一位（即四舍五入到哪一位），先找到这一位数，并在其下方点一点做上标记，要舍还是入，要看这一位数的后一位数，如果后一位数是 0,1,2,3,4 则是四舍，如果是 5,6,7,8,9 则是五入的情况，则必须把做标记的数+1，不管是舍还是入，做记号的数的后面有几位数就都用 0 去代替他们。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。二单元线与角 线的认识 知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线 AB 或直线 BA。线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段 AB 或线段 BA。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线 AB（只有一种读法，从端点读起。）补充知识点：1、画直线。过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长 4 厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。平移与平行 知识点：1、感受平移前后的位置关系平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）2、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：ABCD。相交与垂直 知识点：1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线 OA 垂直于直线 OB，直线 OB 垂直于直线 OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。补充知识点：1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OAOB。2、明确点到直线之间垂线段最短。旋转与角 知识点：1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。2、认识平角、周角。平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于 180，等于两个直角。周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于 360，等于两个平角，四个直角。3、角的分类：小于 90 度的角叫做锐角；等于 90 度的角叫做直角；大于 90 度小于 180 度的角叫做钝角；等于 180 度的角叫做平角；大于 180 度小于 270 度叫做优角（此为补充内容）；等于 360 度的角叫做周角。4、动手画平角、周角。角的度量 知识点：1、认识度。将圆平均分成 360 份，把其中的 1 份所对的角叫做 1 度，记作 1，通常用 1作为度量角的单位。2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成 180 份，一份表示 1 度。量角器上有中心点、0 刻度线、内刻度线、外刻度线。3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0 刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。画角 知识点：1、用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心点对准射线的端点，0 刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。2、30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度用三角板比较方便。补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。三单元乘法 卫星运行（三位数乘两位数）知识点：1、估算方法。用四舍五入法进行估算。2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。补充知识点 1、时、分、日之间的单位互化。1 时=60 分 1 日=24 时 2、因数中间或末尾有 0 的三位数乘两位数。中间有 0 也要和因数分别相乘；末尾有 0 的，要将两个因数 0 前面数的末位对齐，用 0 前面的数相乘，乘完之后在落 0，有几个 0 落几个 0。体育场（实际生活中的估算）知识点:估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。神奇的计算工具 知识点：1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满 2 进 1。补充知识点：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。探索与发现（-）（有趣的算式）知识点：第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是 1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减 1。（此为回文数）第二组算式：积都由 1、4、2、8、5、7 几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）第三组算式：积的个位都是 1，首位都是 9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由 9、8、0、1 组成，只要在首位补 9，倒数第二位补 0 就可以了，只有一个 8 和一个 1。第四组算式：在 09 的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减在这样不断重复的过程中，最后得到数字 4176。探索与发现（二）(乘法结合律)知识点：1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（ab）c=a(bc).2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和 4、50 和 2、125 和 8、50 和 4、500 和 2 等。探索与发现（三）（乘法分配律）知识点：1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）c=ac+bc 或（a-b）c=acbc 补充知识点：1、式子的特点：式子的原算符号一般是、+(-)、的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。2、10288、9915 这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。四单元 图形的变换 知识点：1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。五单元除法 买文具（除数是整十数的除法）知识点：1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。2、用乘法进行验算。补充知识点：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补 0，它起到占位的作用。路程、时间和速度 知识点：1、路程、时间和速度之间的关系。路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间 2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。3、将出意义并能比较速度的快慢。如：4 千米|时 12 千米分 340 米|秒 30 万千米|秒 参观苗圃（把除数看作整十数试商）知识点：1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数除数=商。余数；被除数=除数商+余数，为验算做好准备。秋游（三位数除以两位数）知识点：1、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。补充知识点：1、单价数量=总价 单价=总价数量 数量=总价单价 2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商 1，商则是两位数；如果前两位不够商 1，商则是一位数。国家体育场（感受较大数的意义）知识点:收集并感受亿以内大数的实际意义。补充知识点：步长，是脚尖到脚尖的距离。探索与发现（四）（商不变的规律）知识点：1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。2、根据商不变的性质计算 15025 80025 2000125 因为 25 乘 4 能得到100，125 乘 8 能得到 1000，所以将被除数和除数同时扩大 4 倍、8 倍。补充知识点：1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0 除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。2、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0 除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。中括号（四则混合运算的顺序）知识点：1、中括号的作用，能够改变运算顺序。2、明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。六单元方向与位置 确定位置（一）（用数对确定位置）知识点 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）.2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。确定位置（二）（根据方向和距离确定位置）知识点：1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。2、根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。补充知识点:认识并初步了解比例尺：如 1：5000 单位：千米就表示图上 1 厘米等于实际距离 5000 千米。七单元生活中的负数 温度 知识点：1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“”号，如“2”“12”通常读作零下 2 摄氏度、零下 12 摄氏度。2、能够正确地比较两个零下的温度的高低：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。正负数 知识点：1、正数：比 0 大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20 等等，读作：正 5、正 20。2、负数：比 0 小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“”号，如2、10等等，读作：负 2、负 10。3、明确 0 既不是正数也不是负数。4、能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作 0 点）第八单元统计 栽蒜苗（一）（条形统计图）知识点：1、统计图中 1 格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断 1 个表示几个单位。数据大，每 1 格所表示的单位就多，数据小，每 1 格所表示的单位就小。2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。补充知识点：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。栽蒜苗（二）（折线统计图）知识点：1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。补充知识点：1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。四年级数学上册知识点归纳（北师大版）文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y k J.COm 莲山课件 原文地址：http:/