18m跨度轻型屋面三角形钢屋架设计说明书.doc

轻型屋面三角形钢屋架设计说明书
学 生： 王岩
指导教师：付建科
（三峡大学 机械与材料学院）
1 设计样式及屋架形式与材料
设计一位于杭州市郊的单跨封闭式屋架结构，单跨屋架结构总长度为36m，柱距为4m，跨度为l=18m，屋面材料为波形石棉瓦，规格：1820×725×8.
其他主要参数：坡度i=1：3，恒载为0.6KN/m2,活载为0.3KN/m2，屋架支撑在钢筋混凝土柱顶，混凝土标号C20，柱顶标高为6m，钢材标号：Q235-B.F，其设计强度为f=215KN/m2,焊条采用E43型，手工焊接，荷载分项系数去：γG=1.2,γQ=1.4.
2 屋架形式及几何尺寸
根据所用屋面材料的排水需要几跨度参数，采用人字形六节间三角形屋架。屋架坡度为1：3，屋面倾角。
,
屋架计算跨度：
.
屋架跨中高度：

上弦长度：

节间长度：
.
节间水平方向尺寸长度：
.

根据几何关系得屋架各杆件的几何尺寸如图1所示。
图1 杆件的几何尺寸

3 屋盖支撑设计
3.1 屋架的支撑（如图1所示）
⑴ 在房屋两侧第一个柱间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支撑。
⑵ 在屋架的下弦节点2处设置一通长柔性水平系杆。

图 2 屋架的支撑

3.2屋面檩条及其支撑

波形石棉瓦长为1820mm，要求搭接长度≥150mm，且每张瓦至少需要有三个支撑点，因此，最大檩条间距为：
.
半跨屋面所需檩条条数为：
根。
考虑到上弦平面横向支撑节点处必须设置檩条，实际取半跨屋面檩条数为: =14根，檩条间距＜. 可以满足要求。
檩条水平间距：
.
檩条选用槽钢[8，查表得相关数据：
。
⑴ 荷载计算
恒载：0.6KN/m2, 活载：0.3KN/m2.
檩条截面受力图如图3所示。
檩条线载荷为：
Pk=(0.3+0.6)×0.738=0.6525KN/m

P=(1.2×0.6+1.4×0.3)×0.738=0.84KN/m

Px=P×sinα=0.84×0.3162=0.266KN/m

Py=P×cosα=0.84×0.9487=0.798KN/m

图 3 檩条截面力系图

⑵ 强度验算
檩条支撑如图4所示。
柱间距为S=4m，所以弯矩设计值为：

屋面能阻止檩条侧向失稳和扭转时，可不计算整体稳定性,只需计算其强度。
檩条的最大应力处：

檩条y方向： 檩条x方向：
图 4
⑶ 刚度验算
在沿屋面方向有拉杆，可只验算垂直于屋面方向的绕度。
绕度：

4 屋架的内力计算
4.1 杆件的轴力
;
为求杆件轴力，把节间荷载转化为节点荷载p：
p=（1.2×0.6+1.4×0.3）×1.475×4=6.73KN
按课题要求，根据建筑结构静力计算手册查的内力系数和计算内力如表1所示。‘对十二节间芬克式屋架外特征：1、上弦节间等长；2、下列杆件间夹角相等：1～18，3～12，4～13，6～15，如图5 所示。
图5 杆件内力图

表 1 杆件内力系数及内力值

全垮屋面荷载P的内力系数

杆件

通式
n值
6
1

-17.39
2

-16.13
3

-16.76
4

-16.44
5

-15.18
6

-15.81
7，8，10，11

-1.34
9

-2.85
12，13

3.00
14

4.50
15

7.50
16

16.50
17

13.50
18

9.00
19
0
0

杆件内力=表中系数。
如下所示：各杆件的轴力为：(单位为KN)

.

4.2 上弦杆弯矩
屋架上弦杆在节间荷载作用下的弯矩,可如下计算:
上弦杆端节间的最大正弯矩：M1=0.8M0；
其他节间的最大正弯矩和节点负弯矩为:M2=±0.6M0；
上弦杆集中荷载：P′=(1.2×0.6+1.4×0.3) ×0.738×4=3.37KN;
节间最大弯矩：M0=P′·a/4=3.37×1.475/4=1.24KN·m
则：M1=0.8M0=0.8×1.24=1.000KN·m, M2=±0.6M0=±0.6×1.24=±0.746KN·m
5 屋架杆件截面设计
首先确定所用节点厚度。在三角形屋架中，根据杆件最大内力N=Nmax=117.03KN,查焊接屋架节点板厚参考选用表，选择端支座节点板厚为8mm，其他节点板厚为6mm。节点板厚的选择如表2所示。
三角形屋架弦杆最大内力设计值
≤170
171～290
291～510
511～680
681～910
911～1290
1291～1770
1771～3090
中间节点板厚
6
8
10
12
14
16
18
20
支座节点板厚
8
10
12
14
16
18
20
22
表 2 钢屋架节点板厚度参考选用表
5.1 上弦杆
整个上弦杆采用等截面通长杆，以避免采用不同的截面时的杆件拼接。
弯矩作用的平面计算长度=155cm,
侧向无支撑长度=2×155=310cm.
设λ=100，查轴心受压稳定系数表，=0.555
需要截面积:
需要回转半径：

由上式粗略估计,试选用由两个角钢组成的T形截面压弯杆件，选上弦杆截面为
2∟70×6
A=8.16×2=16.32cm2, R=8mm, ix=2.15cm, iy=3.11cm
Wxmax=19.4×2=38.8cm3, Wxmin=7.48×2=14.96cm3
⑴ 强度检验
杆件单向受弯，按拉弯和压弯构件的强度计算公式计算：
查表知: =1.05, =1.2，
条件：
取AB段上弦杆（最大内力杆段）验算：
轴心压力FN1=117.03KN.
最大节间正弯矩：Mx=M1=1.000KN·m
最大负弯矩(节点)：Mx=M2=0.746 KN·m
正弯矩截面：

负弯矩截面：

所以上弦杆的强度满足要求。
⑵ 弯矩作用平面内的稳定性计算
应按下列规定计算：

对角钢水平肢2：

因杆段相当于两端支撑的构件，杆上同时作用有端弯矩和横向荷载并使构件产生反向曲率，故按规范取等效弯矩: 。
长细比：

该截面属于b类截面，查表得
欧拉临界应力：

杆段A—B轴心压力：
所以：
用最大正弯矩进行计算：Mx=M1=1.000KN·m

用最大负弯矩进行验算：Mx=M2=0.746KN·m

满足要求
⑶ 弯矩作用平面外的稳定性计算
验算条件：
因侧向无支撑长度l1为3110mm，故验算上弦杆的A-B-C段在弯矩作用平面
外的稳定性。
等弯系数:βtx=βmx=0.85.
轴心压力：

所以计算长度：

长细比：

属b类截面，查表得=0.565
用最大正弯矩进行计算：Mx=M1=1.000KN·m， Wxmax=38.8cm3，
对弯矩使用角钢水平肢受压的双角钢T形截面，规范规定整体稳定系数可
按下式进行计算： 得

用最大负弯矩进行计算：Mx=M2=0.756KN·m， Wxmin=14.96cm3 ，

对弯矩使用角钢水平肢受拉的双角钢T形截面，规范规定整体稳定系数可按下式进 行计算： 得

所以平面外长细比和稳定性均可满足要求
⑷ 局部稳定性验算
验算条件：
翼缘自由外伸宽厚比：
对于由2∟70×6组成的T形截面压弯构件；
腹板高厚比：
当时：
当时：
翼缘：

腹板：

都满足要求。所以，上弦杆截面完全满足各项要求，截面适用。

5.2 下弦杆
下弦杆为轴心受压构件，整个下弦杆不改变截面，采用等截面通常杆。
在下弦节点“2”处，下限杆角钢水平肢上有直径为D= 17.5MM的安装螺栓
孔。此外，选截面时还要求角钢水平肢的边长≥63mm，以便开17.5mm的
孔。按杆段A—1（改短截面上无孔）的强度条件和下限杆的长细比条件
选择截面。
杆段A—1轴心拉力：
下弦杆的计算长度为：=393.4cm. =2=786.8cm
要满足：

选用2∟70×45×4：A=9.10cm; =1.29cm; =3.40cm
⑴ 强度验算
杆段A-1：An=A=9.10cm2
所以：
杆1—2 的轴力：N=90.86

所以下弦杆强度满足要求。
⑵ 长细比验算
，
满足要求，所以所选下弦杆截面适用

5.3 腹板（轴心受力构件)
腹板为轴心受压构件，[λ]=150
⑴ 短压杆B-1,C-1,E-1,F-1: N=9.02KN, =110.0cm
斜平面计算长度：=0.9l=99.0cm
需要满足：
选用单角钢：∟40×5：A=3.79cm2, =1.21cm,imin=0.78cm
长细比：
属于b类截面，查表得=0.402
单面连接的等边单角钢构件按轴心受压计算稳定性时的强度设计值拆减系数为：
.

满足要求，所选截面适用
⑵ 长压杆D-2
轴心压力N=19.18KN, =155.5cm
斜平面计算长度：=0.8l=124.4cm;
垂直支撑连载预先焊于长压杆和弦杆的连接板上，杆件截面无削弱。采用等
边双角钢组成的T形截面。
假设长细比=120，b类截面，得=0.437；
需要满足：
选用单角钢：2∟45×4：T型截面 A=6.89cm2, =1.37cm

由，查表可得：=0.620
，
长细比：
满足条件截面适用。
短拉杆D-1和D-4：
拟采用单面连接的单角钢截面。

选用1∟36×3：
满足条 件，截面适用。
（4） 长拉杆G-4-2：

选用2∟45×4，T形截面 。
满足条件，截面适用。

5.4 中间吊杆
N=0, =295cm
因吊杆不连垂直支撑，故按拉杆长细比条件选择截面。
按单面连接单角钢计算所需截面：=0.9=265.5cm
需要:
选用1∟63×40×6
满足条件，截面适用。
5.5 填板设置与尺寸选择

表 2 填板设置及尺寸
杆件名称
杆件截面
节间杆件几何尺寸
（cm）
i
（cm）
40i(压杆)
80i(拉杆)
实际填板间距
（cm）
每一节间填板数量
填板尺寸
上弦杆
70×6
151.5
2.15
86
65.5
1
60×6×90
下弦杆
杆段A-1，1-2
63×40×4
245.8
1.43
114.4
111.4
1
60×6×90
杆段2-3
393.4
296.3
2
60×6×90
腹杆
D-2
45×4
151.5
1.38
55.2
96.3
4
60×6×70
G-4-2
45×4
491.6
1.38
110.4
380.2
3
60×6×70

6 屋架节点设计
角焊缝强度设计值，采用E43型焊条，手工电弧焊时为
6.1 支座点A
6.1.1 下弦杆与节点板间连接焊缝计算。
N=111.05KN，查表知，等边角钢的角焊缝内力分配系数k1=0.75,k2=0.25.
取角钢肢背焊脚尺寸(<t=8mm)，角钢肢尖焊脚尺寸。
按焊缝连接强度的要求：
背部：
肢部：
实际焊缝长度采用角钢肢背=120mm,肢尖=216mm。

6.1.2 按下列所列方法、步骤和要求画节点样图，并确定节点板尺寸，如图。
⑴ 严格按照几何关系画出汇交于节点A的各杆件轴线。
⑵ 下弦杆与支座底板之间的净距取170mm。
⑶ 按构造要求，预设置底板平面尺寸为240×240，使节点A的垂直轴线通过底板的形心。
⑷ 节点板上缩进上弦杆的角钢背面长度为。

图 6 节点、肋板和地板的尺寸
6.1.3 上弦杆与节点之间的连接焊缝计算
N=117.03KN，节点荷载：P1≈P/2=3.365KN
节点与角钢肢背采用塞焊缝连接，取，设仅有肢背受节点荷载P1，因为P1很小，焊缝强度一定能满足要求，不必计算。
令角钢肢尖角焊缝承受全部轴心力N及其偏心弯矩M的共同作用。
M=(N-0)×e，其中e为肢尖焊缝偏心距，是肢尖至弦杆的轴线距离。
e=70-Z0=70-20=50。
所以 M=N×e=1170.3×50=5.85KN·m
取肢尖焊脚尺寸，取实际焊缝长度（全长焊满时远大400mm，计算长度：
取最大计算长度计算：

满足要求
6.1.4 底板的计算
支座反力：R=6P=6×6.73=40.38K
采用C20混凝土：
锚栓直径采用21.5，底板上留矩形带半圆形孔，尺寸-180×180，锚栓套板
用-70×10×70，孔径21.5。
⑴ 接触底板面积的确定
所需底板面积：A=18×18-2（4×5+0.5×∏×）=271.44,
接触面压应力：.
可以满足混凝土轴心抗压强度要求，底板尺寸为240×240mm适用。
⑵ 底板厚度的确定
底板被节点板和加劲肋划分成四块相同的相邻边支撑的小板，底板厚度由两边支撑的矩形板确定。支座节点板厚取8mm，支座加强肋厚取6mm，
=122.3mm ； 61.2mm
查表得：
板的最大弯矩为:
按底板抗弯强度设计条件，需要底板厚度：

， 取t=10mm.
所以底板选用尺寸为：-90×10×90
6.1.5 节点板、加劲肋与底板间水平连接焊缝计算
因底板是正方形，故节点板和加劲肋与底板的连接焊缝各承受支座反力的一半。
⑴ 节点板与底板间水平连接焊缝
承受轴心力：N=R/2=40.38/2=20.19KN
焊缝计算长度：
需要：< =160 N/mm2
取，满足要求。
⑵ 加劲肋与底板水平连接焊缝
轴心力：N=R/2=20.19KN
需要满足：
N/< =160 N/
取，满足要求
6.1.6 加劲肋与节点板间竖向连接焊缝计算
加劲肋厚6mm，取。焊缝长：=（40+103）-2=133mm

需要满足：
取，满足要求
由以上计算知，底板和加劲肋及其连接焊缝均满足要求。

6.2 上弦节点B、C、E、F、D的计算
6.2.1 上弦杆B或 E与节点板间连接焊缝计算:
=117.03，=108.55，P=6.73
节点荷载P假定全部由上弦杆角钢背部塞焊承受，取焊脚尺寸=3 mm，
（ 为节点板厚度），因P值很小，焊缝强度不必计算。
=117.03-108.55=8.5kN

假定焊缝计算长度=150mm，实际焊缝长度可远远大于:

取=4，满足要求。
6.2.2 节点C或F与节点板间连接焊缝计算
轴心受力：N2=108.55KN, N3=112.79KN, P=6.73KN
节点载荷P假定全部由上弦杆角钢肢背塞焊缝承受，取焊脚尺寸为3mm,因为P值很小，其强度要求必满足，不必计算。
上弦杆肢尖角焊缝假定承受节点两侧弦杆内力差及其偏心弯矩M的共同作用，其中
， e=70-Z0=70-20=50mm
=0.212KN.
取焊缝计算长度，由知其实际尺寸远大于100mm
所以：

取=4mm，满足要求
6.2.3 节点D与节点板间连接焊缝计算：
=112.79,=110.64，P=6.73
节点荷载P假定全部由上弦杆角钢背部塞焊承受，取焊脚尺寸=/2=3mm，
（为节点板厚度），因P值很小，焊缝强度不必计算。
上弦杆角钢趾部角焊缝假定承受节点两侧弦杆内力差⊿及其偏
心弯矩M 的共同作用，其中
=112.79-110.64=2.15kN
M=
假定焊缝计算长度=80，需要：

取=4mm，满足要求。
6.3 屋脊拼接点G
6.3.1 拼接角钢的构造和计算
拼接接头每侧的连接焊缝共有四条，连接强度条件需要每条焊缝的计算长度为：，采用=50mm
拼接处左右弦杆端部空隙取30mm，需要拼接的角钢长度：
；取角钢长度L=200mm。
拼接接头每侧上弦杆与节点板间连接焊缝计算 弦杆轴力的竖向分力与节点荷 载的合力 ；
设角钢背部的塞焊缝 承受竖向合力V的一半，取=4，

需要焊缝计算长度：
实际焊缝远大于计算值 ，满足要求。
对角钢趾部的=4，焊缝计算长度=250，即实际焊缝尺寸为
260。经验算可得，焊缝强度满足要求。
6.3.2 绘制节点详图
为便于工地拼接，拼接处工地的弦杆与拼接角钢和受拉主斜杆的布置尺寸如图8所示。

图 8 节点G连接

6.4 下弦杆节点的计算
6.4.1 绘制节点详图，如图9所示

图 9 节点1的连接
6.4.2 下弦杆与节点
下弦杆节点1

=111.05-90.86=20.19kN
取=4 mm，其所需要的焊缝计算长度：

取==170 ，实际焊缝长度为180。
下弦拼接节点2
=90.86，=60.57
拼接角钢采用与下弦杆截面相同的2∟63×40×4。拼接角钢与下弦杆间
接焊缝的焊脚尺寸取=4 mm，为便于两者紧贴和施焊以保证焊缝质量，铲
去拼接角钢角顶棱角：
切短拼接角钢竖肢：
拼接接头每侧的连接焊缝共有四条，按连接强度条件需要每条焊缝的计算长
度：
拼接处弦杆端部空隙取为10，需要拼接角钢长度：

为确保拼接处的刚度，实际采用拼接角钢的长度L=400。此外，因屋
坡度较大，应将拼接角钢的竖肢剖口=60mm,采用70mm.
下弦中央节点3
=50.475，=30.29，
=50.475-30.29=20.185kN
与下弦一般节点1相同。故有：
取==320 ，实际焊缝长度为330。
7 施工图（见图纸）
8 对本设计的一些要求说明
⑴ 此轻型钢屋架跨度为18m，选用12节间屋架；
⑵ 因该屋架下没有悬（重）挂起重机设备，故不需要验算绕度；
⑶ 相关数据计算公式参照《钢结构基本原理》

参考文献

[1].陈绍蕃，顾强.钢结构[M].北京：中国建筑工业出版社，2003.
[2]郭荣玲，马淑娟.《钢结构工程质量控制与检测》.2007.8
[3].《轻型钢结构设计指南（实例与图集）》编辑委员会（第2版）.轻型钢结构设计指
南[M].北京：中国建筑工业出版社，2005.
[4].宋曼华.钢结构设计与计算[M]. 北京：机械工业出版社，2000.
[5].李家宝.结构力学[M].北京：高等教育出版社，1999.
[6].建筑结构静力计算手册（第二版）[M].北京：中国建筑工业出版社，1998
[7].童军，曹平周.钢结构原理与设计[M].北京：中国建筑工业出版社，2008.
[8].周绪红.《钢结构设计原理》.北京高等教育出版社.2004.7

目录

轻型屋面三角形钢屋架设计说明书 1
1 设计样式及屋架形式与材料 1
2 屋架形式及几何尺寸 1
3 屋盖支撑设计 2
3.1屋架的支撑 2
3.2屋面檩条及其支撑 3
4 屋架的内力计算 5
4.1 杆件的轴力 5
4.2 上弦杆弯矩 7
5 屋架杆件截面设计 7
5.1 上弦杆 7
5.2 下弦杆 12
5.3 腹板（轴心受力构件) 12
5.4 中间吊杆 14
5.5 填板设置与尺寸选择 15
6 屋架节点设计 15
6.1 支座点A 15
6.2 上弦节点B、C、E、F、D的计算 19
6.3 屋脊拼接点G 20
6.4 下弦杆节点的计算 21
7 施工图 23
8 对本设计的一些要求说明 23
参考文献 24

- 25 -