必修四必修五易错题.doc

必修四、必修五易错题 教案
知识查漏（20分钟完成）
1、函数在区间的简图是（　　）
2．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向右平移个单位B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
3.设a0为单位向量，（1）若a为平面内的某个向量，则a=|a|·a0;(2)若a与a0平行，则a=|a|·a0；（3）若a与a0平行且|a|=1，则a=a0。上述命题中，假命题个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
4．已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5．设向量，则等于（ ）
A．37 B．13 C． D．
6.如果，那么 （ ）
A． B． C． D．在方向上的投影相等
7．若函数，则是（ ）
A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数
8．函数的最小正周期和最大值分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
9．已知向量．若向量，则实数的值是 ．
10．已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且ab，那么a+b与a-b的夹角的大小是 .
11．函数的最小正周期为_________

知识梳理
1、三角函数的诱导公式：奇变偶不变，符号看象限
2、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质（函数的图像变换）
函
数
性
质

图象

周期性

奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
在上是增函数；在上是减函数．
在上是增函数；在上是减函数．
在上是增函数．
3、向量数量积：·是一个数，·== （注意与数乘的区别）
4、向量的模：＝＝；
5、非零向量与的夹角：
6、向量平行：∥；向量垂直：⊥
7、和差化积公式
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸（）
(6)（）
8、二倍角的正弦、余弦和正切公式：
⑴
⑵（，）
⑶
9、积化和差：，其中
例题讲解
三角函数易错题
1．函数的最小正周期为 ( )
A B C D
2．曲线y=2sin(x+cos(x-)和直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3……，则|P2P4|等于 （ ） A．p B．2p C．3p D．4p
3．在DABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则ÐC的大小应为( )
A． B． C．或 D．或
4．已知tana tanb是方程x2+3x+4=0的两根，若a，bÎ(-)，则a+b=（ ）
A． B．或- C．-或 D．-
5． 若，则对任意实数的取值为（ ）
A. 1 B. 区间（0，1）
C. D. 不能确定
6.中,、、C对应边分别为、、.若,,,且此三角形有两解,则的取值范围为 ( )
A. B. C. D.
7.函数为增函数的区间是………………………… ( )
A. B. C. D.
8.函数的图象的一条对称轴的方程是（）

10.将函数的图像向右移个单位后，再作关于轴的对称变换得到的函数的图像，则可以是（ ）。
A、 B、 C、 D、
13.已知奇函数单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（ ）
A、f(cosα)＞ f(cosβ) B、f(sinα)＞ f(sinβ)
C、f(sinα)＜f(cosβ) D、f(sinα)＞ f(cosβ)
14.在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为_________.
15.在△ABC中，已知a=5，b=4，cos(A－B)=，则cosC=__________
16.在中，已知，b，c是角A、B、C的对应边，则①若，则在R上是增函数；②若，则ABC是；③的最小值为；④若，则A=B；⑤若，则，其中错误命题的序号是_____。

平面向量易错题
1.在中,,则的值为 ( )
A 20 B C D
2.O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若( -)·(+-2)=0，则DABC是（ ）
A．以AB为底边的等腰三角形 B．以BC为底边的等腰三角形
C．以AB为斜边的直角三角形 D．以BC为斜边的直角三角形
3.O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足
,则P的轨迹一定通过△ABC的( )
(A)外心 (B)内心 (C)重心 (D)垂心
4.向量＝（3，4）按向量a=(1,2)平移后为 （ ）
A、（4，6） B、（2，2） C、（3，4） D、（3，8）
5.设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ）
A、 B、
C、 D、
6.设是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：
① ②
③ ④若不平行
其中正确命题的个数是
（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

1\错误分析:将函数解析式化为后得到周期,而忽视了定义域的限制。答案: B
2\正确答案：A 学生对该解析式不能变形，化简为Asin(x+)的形式借助函数图象和周期性求|P2P|。
3\正确答案：A 错因：学生求ÐC有两解后不代入检验。
4\正确答案：D 错因：学生不能准确限制角的范围。
5\A 6\a 7\正确答案：C错因：不注意内函数的单调性。
8\正确答案A 错因：没能观察表达式的整体构造，盲目化简导致表达式变繁而无法继续化简。
10\正解：B
,作关于x轴的对称变换得,然后向左平移个单位得函数 可得
误解：未想到逆推，或在某一步骤时未逆推，最终导致错解。
13\正确答案：（C） 错误原因：综合运用函数的有关性质的能力不强。
14\正确答案： 错因：看不出是两角和的正切公式的变形。
15答案： 点评：未能有效地运用条件构造三角形运用方程思想实施转化。
16 ①
②。
③
显然。
④
(舍) ，。
⑤

错误命题是③⑤。误解：③④⑤中未考虑，④中未检验。

1、错误分析:错误认为,从而出错.答案: B略解: 由题意可知,
2、正确答案：B 错因：学生对题中给出向量关系式不能转化：2不能拆成(+)。
3、正确答案：B。错误原因：对理解不够。不清楚与∠BAC的角平分线有关。
4、正确答案 C错因：向量平移不改变。 5、答案：A点评：易误选C，错因：忽视与反向的情况。
6、正确答案：(B)错误原因：本题所述问题不能全部搞清。
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