北师大版初一七年级数学整式及其加减精练(附答案).doc

北师大版初一七年级数学整式及其加减精练（附答案）
（2017年10月）
1．下列式子中代数式的个数有（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5
2．多项式1+xy－xy²的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．3，1 B．2，－1 C．3，－1 D．5，－1
3．一个多项式减去x2-2y2等于x2-2y2，则这个多项式是（ ）
A．-2x2+2y2 B．x2-2y2 C．2x2-4y2 D．x2+2y2
4．如图是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm的小
正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是
A．(6－2x)(10－2x) B．x(6－x)(10－x)
C．x(6－2x)(10－2x) D．x(6－2x)(10－x)
5．如果2x3nym+4与-3x9y2n是同类项，那么的值为（ ）
A．3 B．-3 C．-11 D．7
6．如果单项式－与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）
A、m = 2，n = 2； B、m =-2，n = 2；
C、m = -1，n = 2； D、m = 2 ，n =-1。
7．下列各组中，属于同类项的是（ ）
A．a2b与ab2 B．0．5pq与﹣pqn C．2mnp与2mn D．7x2y与x2y
8．一台微波炉的成本价是a元，销售价比成本价增加22﹪，因库存积压按销售价的60﹪出
售，每台实际售价为 （ ）
A. a(1+22﹪)(1+60﹪) B. a(1+22﹪)60﹪
C. a(1+22﹪)(1-60﹪) D. a(1+22﹪+60﹪)
9．多项式的各项分别是（ ）
A. B. C. D.
10．单项式的系数是 （ ）
A. B. C. D.
11．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元．若要获利15％，则每件商品的零售价应为（ ）
A．15％a元 B．(1+15％)a元 C.元 D．(1-15％)a元
12．下列各式中，去括号正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
13．已知,当x=－1时,y=7,那么当x=1时,y的值是（ ）
A．－17 B．－7 C．－12 D．7
14．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则此多项式是( )
A．－6x2－5x－1 B．－5x－1
C．－6x2＋5x＋1 D．－5x＋1
15．如果代数式的值为9，那么代数式的值等于（ ）
A.2 B.3 C. D.4
16．已知a-b＝-3，c+d＝2，则（b+c）-（a-d） ＝________
17．若与是同类项，则的值为________．
18．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k= ．
19．如果（|k|﹣3）x3﹣（k﹣3）x2﹣2是关于x的二次多项式，则k的值是 ．
20．添括号：( )
21．单项式的系数是 ，次数是 ；
22．请你写出一个单项式，使它的系数为－1，次数为3：________________.
23．若关于x的多项式x3+（2m－6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是 。
24．把多项式5x2＋3x－4x3－7＋2x4按x的升幂排列是 。
25．若两个单项式﹣4x2y与nx3+my的和是0，代数式m2﹣2n的值是 。
26．化简：5yx－3x2y－7xy2+6xy－12xy+7xy2+8x2y．
27.先化简，再求值。
（1）4ab＋2b2－[（a2＋b2）－（a2－b2）]；其中a＝－2，b＝3．
（2）其中x=-2,y=1.
（3），其中a=-2，．
（4），其中，．
（5）3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，（其中x=3，y=﹣）
28.已知，，，求代数式的值．
29．若满足,试求代数式的值
30．若A=，B=，请计算：3A−2B，并求当x=1时这个代数式的值．
31．一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增长25％，因库存积压，所以就接销售价的70％出售，问每台电视机的实际售价是多少元？
32．我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价（行驶路程不超过3千米）6元，3千米后每千米（不足1千米，按1千米计算）价格1．5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价格1．2元．
（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车s（s＞3）千米的价钱差是多少元？
（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都是10千米，那么哪个市的收费标准高？高多少？
33．初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都折收费.
（1）若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当时，采用哪种方案优惠？
（3）当时，采用哪种方案优惠？
34．若A=，B=，请计算：3A−2B，并求当x=1时这个代数式的值．
38．某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．
（1）试用含a的代数式填空：
①涨价后，每个台灯的销售价为　 　元；
②涨价后，每个台灯的利润为　 　元；
③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为　 　台．
（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．

试卷第3页，总3页

参考答案
1．C
【解析】代数式有：.因为中含有“”号，所以不是代数式.故选C.
2．C
【解析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，即-xy2的次数．所以多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是3，-1．
故选C．
3．C．
【解析】
试题分析：多项式为：x2-2y2+（x2-2y2）
=x2-2y2+x2-2y2
=2x2-4y2．
故选C．
考点：整式的加减．
4．C
【解析】分析：这个盒子的容积=边长为10-2x，6-2x的长方形的底面积×高x，把相关数值代入即可．
解答：解：∴这个盒子的底面积的长为10-2x，宽为6-2x，
∴这个盒子的底面积为（10-2x）（6-2x），
∵这个盒子的高为x，
∴这个盒子的容积为x（6-2x）（10-2x）．
故选C．
5．A
【解析】
试题分析：此题考查了同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握同类项的定义．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出m、n的值，在代入3m-n解答即可．
∵2x3nym+4与-3x9y2n是同类项，
∴3n=9，m+4=2n，
∴n=3，m=2，
∴3m-n=3．
故选A．
考点：同类项．
6．C
【解析】分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值．
解答：解：∵单项式-x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，
∴单项式-x2ym+2与xny是同类项，
∴n=2，m+2=1，
解得：m=-1，n=2．
故选C．
7．D
【解析】
试题分析：同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式．
考点：同类项的定义
8．B
【解析】
试题分析：先求出销售价，即a（1+22%），再求出实际售价，即a（1+22%）60%．故选B．
考点：列代数式．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
9．D
【解析】每个单项式叫做多项式的项。该多项式是由三个单项式的和。
10．B
【解析】试题分析：根据单项式系数的定义来求解．单项式的系数是―
故选B．
试题解析：
考点：单项式．
11．B
【解析】售价=进价+利润=a+15％a=(1+15％)a元所以B正确。
12．C．
【解析】
试题分析：根据去括号法则可得：选项A，，错误；选项B , ,错误；选项C，,正确；选项D, ,错误．故答案选C．
考点：去括号法则．
13．A．
【解析】
试题分析：把当x=－1时,y=7代入得，7=-a-b-c-5，即a+b+c=-12，当x=1时, 代入得， y=a+b+c-5=-12-5=-17．故选A．
考点：代数式求值．
14．B
【解析】
试题分析：所求的多项式为：（3x2+4x-1）-（3x2+9x）=-5x-1．故选B.
考点：整式的加减．
点评：解决本题的关键是得到所求多项式与所给多项式之间的等量关系．
15．B
【解析】
试题分析：由题意，则可得，，再整体代入求值即可.
由题意

则
故选B.
考点：本题考查的是代数式求值
点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成.
16．5
【解析】
试题分析：（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=b-a+c+d=-（a-b）+（c+d）=3+2=5．
考点：去括号，整体带入．
17．9．
【解析】
试题分析：由同类项的定义，可知m﹣2=4，n+7=4，解得m=6，n=﹣3；把m=6，n=﹣3代入，得m﹣n=6﹣（﹣3）=9．故答案为：9．
考点：同类项．
18．2
【解析】
试题分析：先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．
解：原式=x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，
因为不含xy项，
故﹣3k+6=0，
解得：k=2．
故答案为：2．
考点：多项式．
19．﹣3
【解析】
试题分析：直接利用多项式的定义得出|k|﹣3=0，k﹣3≠0，进而得出答案．
解：∵（|k|﹣3）x3﹣（k﹣3）x2﹣2是关于x的二次多项式，
∴|k|﹣3=0，k﹣3≠0，
解得：k=﹣3．
故答案为：﹣3．
考点：多项式．
20．
【解析】添括号时，括号前是负号，扩到括号里的各项都改变符号，
所以
21．，3．
【解析】
试题分析：单项式的系数是，次数是3．故答案为：，3．
考点：单项式．
22．－x3(答案不唯一)　
【解析】试题解析：规定了系数和次数，没有规定字母的个数.
答案不唯一，如符合题意.
故答案为：
23．3
【解析】
试题分析：根据题意可知2m-6=0，解得m=3.
考点：多项式的项
24．
【解析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．
解：多项式5x2+3x-4x3-7+2x4的各项是5x2，3x，-4x3，-7，2x4
按x升幂排列为-7+3x+5x2-4x3+2x4．
故答案为：-7+3x+5x2-4x3+2x4．
25．﹣7．
【解析】
试题分析：根据单项式的和为零，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．
解：由﹣4x2y与nx3+my的和是0，得
n=4，3+m=2，
解得m=﹣1．
当m=﹣1，n=4时，m2﹣2n=（﹣1）2﹣2×4=1﹣8=﹣7，
故答案为：﹣7．
考点：同类项．
26．
【解析】原式=
=
27．（1）解：原式=4ab+2b2-（a2+b2-a2+b2）
=4ab+2b2-2b2
=4ab
当a=-2,b=3时，
原式=4×（-2） ×3
= -24
【解析】
试题分析：先去括号，在合并同类项，把a,b代入求值即可。
考点：化简求值，合并同类项
点评：本题考查化简求值，比较简单，掌握做题方法即可。
（2）
=
=
当x=-2,y=1时：原式=－（－2）×1=2。
（3）化简得-4a+，当a=-2，时的值为．
【解析】
试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
试题解析：原式==-4a+，当a=-2，时，原式=-4a+=-4×（-2）+=8+=．
考点：整式的加减—化简求值．
（4）原式==
当x=，y=－2时，原式=－2××（－2）－5××4=1－10=－9．
（5）3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2
=3x2y﹣[2xy2﹣2xy+3x2y+xy]+3xy2
=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2
=xy2+xy，
当x=3，y=﹣时，
原式=3×（﹣）2+3×（﹣）
=﹣1
=﹣．
考点：有理数的混合运算；整式的加减—化简求值．31．
28.14
【解析】原式=4a－3b－2ab－a+6b+ab=3a+3b－ab=3（a+b）－ab
当a+b=4，ab=－2时，原式=3×4－（－2）=14．
考点：代数式的化简求值．
29.
【解析】
试题分析：因为，且，所以，
可得，
化简代数式

代值：

考点：绝对值及平方性质，代数式化简及求值

32．（1）74；（2）16；（3）﹣1；（4）﹣．
【解析】
试题分析：（1）（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（2）先将除法转化为乘法，再运用乘法的分配律计算；
（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项将式子化为最简形式，然后代入计算即可．
解：（1）（﹣3）2×23﹣（﹣4）÷2
=9×8﹣（﹣4）÷2
=72+2
=74；
（2）（﹣+﹣）÷（﹣）
=（﹣+﹣）×（﹣30）
=﹣25+12﹣16+45
=16；
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3
=﹣1﹣××[10﹣4]﹣（﹣1）
=﹣1﹣1+1
=﹣1；
（4）3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2
=3x2y﹣[2xy2﹣2xy+3x2y+xy]+3xy2
=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2
=xy2+xy，
当x=3，y=﹣时，
原式=3×（﹣）2+3×（﹣）
=﹣1
=﹣．
考点：有理数的混合运算；整式的加减—化简求值．
28. 14
【解析】原式=4a－3b－2ab－a+6b+ab=3a+3b－ab=3（a+b）－ab
当a+b=4，ab=－2时，原式=3×4－（－2）=14．
考点：代数式的化简求值．
29．
【解析】
试题分析：因为，且，所以，
可得，
化简代数式

代值：

考点：绝对值及平方性质，代数式化简及求值
30. -32
【解析】3A－2B=3（－3x－6）－2（2－4x+6）=3－9x－18－4+8x－12=－－x－30
当x=1时，原式=－1－1－30=－32．
考点：化简求值
31．0.875a元
【解析】本题考查了根据题意列代数式
原来的销售价=成本价×（1+增长率），实际售价=销售价×70%，把相关数值代入求值即可．
∵电视机成本价为a元，销售价比成本价增长25%，
∴销售价为a×（1+25%）=1.25a元，
∵按销售价的70%出售，
∴实际售价为1.25a×70%=0.875a元．
答：实际售价为0.875a元．
32．（1）（0．3s-4．9）元；（2）乙市出租车收费标准高，高1．9元．
【解析】
试题分析：（1）根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用，列出代数式即可；
（2）根据（1）所列的式子把得数代入即可求出答案．
试题解析：（1）在甲市乘出租车s（s＞3）千米的价钱为：[6+1．5（s-3）]元；
在乙市乘出租车s（s＞3）千米的价钱为：[10+1．2（s-3）]元．
故两市乘坐出租车s（s＞3）千米的价差是：[6+1．5（s-3）]-[10+1．2（s-3）]
=（0．3s-4．9）元；
（2）甲市出租车收费：当x=10时，
6+1．5（s-3）]
=6+7×1．5
=16．5（元），
乙市出租车收费：当x=10时，
10+1．2（s-3）
=10+7×1．2
=18．4（元），
18．4-16．5=1．9元．
答：乙市出租车收费标准高，高1．9元．
考点：1．列代数式；2．代数式求值．
33.（1）甲方案：24m元，乙方案：22.m+112.5元；（2）选甲方案；（3）选乙方案
【解析】
思路点拨：（1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75；
（2）把m=70代入两个代数式求得值进行比较；
（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．
试题分析：
解：（1）甲方案：（元）
乙方案：（元）
（2）当时，（元）
（元）
1680<1687.5，选甲方案
（3）当时，（元）
（元）
2400>2362.5，选乙方案
考点：列代数式；代数式的应用
34．（1）①（）②（）③（）
（2）甲与乙的说法均正确
【解析】试题分析：（1）根据进价和售价以及每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系，列出代数式即可；
（2）根据平均每月能售出600个和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可．
解：（1）①涨价后，每个台灯的销售价为40+a（元）；
②涨价后，每个台灯的利润为40+a﹣30=10+a（元）；
③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（600﹣10a）台；
故答案为：40+a，10+a，600﹣10a．
（2）甲与乙的说法均正确，理由如下：
依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（600﹣10a）（10+a）；
当a=40时，（600﹣10a）（10+a）=（600﹣10×40）（10+40）=10000（元）；
当a=10时，（600﹣10a）（10+a）=（600﹣10×10）（10+10）=10000（元）；
故经理甲与乙的说法均正确．
考点：列代数式；代数式求值．
答案第11页，总12页