人教版九年级下册数学第二十八章锐角三角函数单元测试题(含答案).doc

人教版九年级下册数学第二十八章锐角三角函数单元测试题(含答案)锐角三角函数 测试题（时间：90分钟 满分：120 分）班级： 姓名： 得分： 一、 选择题1在RtABC中，C=90，BC1，AB4，则sinA的值是（）A. B. C. D. 2为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据，则该坡道倾斜角的正切值是 （）ABCD3如图，在ABC中，C=90，sinA=，BC=12，则AC等于（）A3B9C10D154如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知CD=1，B=30，则BE的长是（）A1B2C D2 （第4题）5在ABC中，若|sinA|+（tanB）2=0，则ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰且钝角三角形6如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD等于（）A. B. C. D. 来源:学#科#网（第6题）7如图，在直角ABC中，C=90，BC=1，tanA=，下列判断正确的是（）AA=30BAC=CAB=2DAC=2 （第7题）8某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中ABBC，EFBC，AEF=143，AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75） A B C D （第8题）9 某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况如图，通过直升机的镜头C观测到水平雪道一端A处的俯角为30，另一端B处的俯角为45若直升机镜头C处的高度CD为300米，点A、D、B在同一直线上，则雪道AB的长度为（）A300米B150米 C900米 D（300+300）米 （第9题）10如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km、从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为（）A4kmB（2+）kmC2kmD（4）km （第10题）二、填空题11. tan60= .12如图，在平面直角坐标系xOy内有一点Q（6，8），那么射线OQ与x轴正半轴的夹角的余弦值是 （第12题） 13如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1，堤高BC=8米，则坝底AC的长度是 米 （第13题） 14.如图所示，小正方形网络的边长是单位“1”，三角形ABC的顶点是正方形网络的格点，则sinA的值为 （第14题）15.热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45，看这栋高楼底部的俯角为60，这栋高楼的高是100米，则A处与高楼的水平距离是 米（结果取整数，参考数据：1.41，1.73）来源:Z。xx。 （第15题）16.如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是RtABC的两条边，ABC最小的角为A，那么tanA的值为 .17.有一轮船在A处测得南偏东30方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是 海里（结果取整数；参考数据：1.73） （第17题）18. 一般地，当，为任意角时，sin（+）与sin（-）的值可以用下面的公式求得：sin（+）=sincos+cossin；sin（-）=sincos-cossin例如sin90=sin（60+30）=sin60cos30+cos60sin30=+=1类似地，可以求得sin15的值是 .三、 解答题19（每小题4分，共8分）计算：（1）3sin60-2cos30-tan60tan45； （2）6tan230-2sin60-2cos4520. （8分）如图，在RtABC中，C=90，AC=，点D为BC边上一点，且BD=2AD，ADC=60，求ABC的周长（结果保留根号） （第20题）21. （8分）如图，AD是ABC的中线，tanB=，cosC=，AC=求：（1）BC的长；（2）sinADC的值 （第21题）22（10分）如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角的邻边与对边的比叫做角的余切，记作ctan，即ctan= ，根据上述角的余切定义，解下列问题：（1）求ctan30的值；（2）如图，已知tanA=，其中A为锐角，试求ctanA的值 （第22题）23.（10分）如图，东站枢纽建设要新建一条从M地到N地的公路，测得N点位于M点的南偏东30，A点位于M点的南偏东60，以A点为中心，半径为500米的圆形区域为文物保护区，又在B点测得BA的方向为南偏东75，量得MB=400米，请计算后回答公路是否会穿越文物保护区（参考数据：1.732，1.414） （第23题）24.（10分）如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡度为i=1，且AB=26米为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过53时，可确保山体不滑坡（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长 （2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米）来源:（参考数据：sin530.8，cos530.6，tan531.33，cot530.75）25. （12分）如图，2016年4月一天，几个中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏东60方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民，此时，C地位于中国海监船的南偏东45方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（1.41，1.73，=2.45） （第25题）锐角三角函数章末检测题 一、1. C 2. B 3. B 4. C 5. D 6. D 7. D 8. A 9. D 10. B 二、11. 12. 13. 8 14. 15. 37 16. 或 17. 7 18. 三、19.（1）原式=3-2-1=-=-(2) 原式=6（）2-2-2=2-3-=-1-20.在RtADC中，sinADC=，AD=2BD=2AD=4，tanADC=，DC=1，BC=BD+DC=5在RtABC中，AB=2，ABC的周长=AB+BC+AC=2+5+过点A作AEBC于点E，cosC=，C=45，在RtACE中，CE=ACcosC=1，AE=CE=1，在RtABE中，tanB=，即=，BE=3AE=3，BC=BE+CE=4（2）AD是ABC的中线，CD=BC=2，DE=CDCE=1，AEBC，DE=AE，ADC=45，sinADC= （第21题解图）22.（1）RtABC中，=30，BC=AB，AC=ABctan30=（2）tanA=，设BC=3，AC=4，ctanA=23.如图，过A作ACBN于C，由题意得CMA=30，CBA=7530=45，MB=400m，设AC=xm，来源:学*科*网Z*X*X*K在RtAMC中，所以，在RtABC中，因为AC=546.4m500m，所以公路不会穿过文物保护区 （第23题解图）24.（1）斜坡AB的坡比为i=1，BEEA=125， （2分）设BE=12x，则EA=5x，由勾股定理得，BE2+EA2=AB2，即（12x）2+（5x）2=262，来源:解得x=2， （4分）则BE=12x=24，AE=5x=10， （6分）答：改造前坡顶与地面的距离BE的长为24米.（2）作FHAD于H，则tanFAH=， （7分）AH=18， （8分）BF=1810=8， （10分）答：BF至少是8米 （第24题解图）25.能及时赶到.理由如下：过点A作ADBC的延长线于点D，CAD=45，AC=10海里，ACD是等腰直角三角形， （2分）AD=CD=5（海里）， （4分）在RtABD中，DAB=60，BD=ADtan60=5=5（海里）， （6分）BC=BD-CD=（5-5）海里， （8分）中国海监船以每小时30海里的速度航行，某国军舰正以每小时13海里的速度航行，海监船到达C点所用的时间t=（小时）； （10分）某国军舰到达C点所用的时间i=0.4（小时），0.4，中国海监船能及时赶到 （12分） （第25题解图）10 / 10