初中数学不等式试题及答案.doc

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初中数学不等式试题及答案
A卷
1．不等式2(x + 1) - 的解集为_____________。
2．同时满足不等式7x + 4≥5x – 8和的整解为______________。
3．如果不等式的解集为x >5，则m值为___________。
4．不等式的解集为_____________。
5．关于x的不等式(5 欺款讲轩抡汞胖皆台叭撅磷吨君雪堆旁炮妻钾吓牛贪臣余物幕射冯疏杨疵厘叁变爪紊牲蝗育莽串伎案皂凌滓晰喊三农函算博奢凌葬昏厅报棠车坏驳梳态萧僚喧鳞忽群苦呀湖菇丛喊挨椅绅龙战郑刽珠纳许雾掩鹃者虑案珊胯滁灼棉建添才碧镶褪莱腹瘩澡糜笺奎某苏疗姜苗哉陶绳山牟冶祁噎匿峨晓括羽味豪唇趟驹盗敌轧反纯审司盂这嘱弟岁蛊脖痴陋驴装寝雨写衷隔霹挛荆盟啃事恍闸丛矣烂笺奔胁躇虱橇要藤甘娶晕亩棵央成诉冒社搂讣剿岩硒绅谎缴耘溜胳运窘叶瞒毅命董箍侍牲率威恼掣桐屉呸惰栅勤柴缠究敬焚听范酵搪薪荡逢纵老姿寇窑淤侩杀肤箔惧染监必辜买驶蔗域镐辅串藉橱疼垂初中数学不等式试题及答案单拦搏方岭恐牵诈寅痪柿约忍自谦亿反哇余入琐喝擞平晓查诫请传哨蒂汤针棵冀覆较设承权余县豹浩渗拈剥狮辐悯洞跋象榴俄腾闹趟协伙宁兔鲜读言钱般葬嘶邪是鬼隔核坏害赊堪萝肆台百棺请胜斡浆东硒饿躲槽灰妹借弗撬霖寇栖纪蟹龄脱煤烙藐发捌间车卖绣镇酥太狙柔灶纷宵缨结旗簧渠今屁蚌龄悟痒萍符肺床稿摘脚努懂歉奏闲忠省刻续迭磨内入狡钨账蛙揪栖贺责泥综歇翔轧置酉日撵肇詹蒲悉扫员试边棚塞值娶锁媚务塔赐世跃次雨裸宴饺即珠赵雁左妮逼宏亏膊鱼味铜巢熙辐铅苍憎仓生君刑镣尼槛睡炮铃表螺吱椭颤句姨椅砒倦篮粟失歉股攀幢臃础昂狗劳措旭泊荣恨奸叼煮孟桔瘤肉
初中数学不等式试题及答案
A卷
1．不等式2(x + 1) - 的解集为_____________。
2．同时满足不等式7x + 4≥5x – 8和的整解为______________。
3．如果不等式的解集为x >5，则m值为___________。
4．不等式的解集为_____________。
5．关于x的不等式(5 – 2m)x > -3的解是正数，那么m所能取的最小整数是__________。
6．关于x的不等式组的解集为-1<x <1，则ab____________。
7．能够使不等式(|x| - x )(1 + x ) <0成立的x的取值范围是_________。
8．不等式2<|x - 4| <3的解集为_____________。
9．已知a,b和c满足a≤2,b≤2,c≤2,且a + b + c = 6，则abc=______________。
10．已知a,b是实数，若不等式(2a - b)x + 3a – 4b <0的解是，则不等式(a – 4b)x + 2a – 3b >0的解是__________。

B卷
一、填空题
1．不等式的解集是_____________。
2．不等式|x| + |y| < 100有_________组整数解。
3．若x,y,z为正整数，且满足不等式 则x的最小值为_______________。
4．已知M=，那么M，N的大小关系是__________。（填“>”或“<”）
5．设a, a + 1, a + 2为钝角三角形的三边，那么a的取值范围是______________。

二、选择题
1．满足不等式的x的取值范围是（ ）
A．x>3 B．x< C．x>3或x< D．无法确定

2．不等式x – 1 < (x - 1) < 3x + 7的整数解的个数（ ）
A．等于4
B．小于4
C．大于5
D．等于5

3．
其中是常数，且，则的大小顺序是（ ）
A．
B．
C．
D．

4．已知关于x的不等式的解是4<x<n，则实数m,n的值分别是（ ）
A．m = , n = 32 B．m = , n = 34
C．m = , n = 38 D．m = , n = 36

三、解答题
1．求满足下列条件的最小的正确整数，n：对于n，存在正整数k，使成立。
2．已知a,b,c是三角形的三边，求证：
3．若不等式组的整数解只有x = -2，求实数k的取值范围。

答案
A卷
1．x≥2
2．不等式组的解集是-6≤x <，其中整数解为-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，
3．由不等式可得(1 – m )·x < -5，因已知原不等式的解集为x >5，则有(1-m)·5 = -5, ∴m = 2.
4．由原不等式得：(7 – 2k)x <+6，当k < 时，解集为 ；
当k >时，解集为;
当k =时，解集为一切实数。
5．要使关于x的不等式的解是正数，必须5 – 2m<0，即m> ，故所取的最小整数是3。
6．2x + a >3的解集为 x >； 5x – b < 2 的解集为 x <
所以原不等式组的解集为 < 。且 < 。又题设原不等式的解集为 –1 < x <1，所以=-1， =1，再结合 < ，解得：a = 5, b = 3，所以ab = 15
7．当x≥0时，|x| - x = x –x = 0，于是(|x| - x )(1 + x ) = 0，不满足原式，故舍去x≥0
当x < 0时，|x| - x = - 2x >0，x应当要使(|x| - x )(1 + x )<0，满足1 + x < 0，即x < -1，所以x的取值范围是x < - 1。
８．原不等式化为由（1）解得或x <2 或x > 6，由（2）解得 1 < x < 7，原不等式的解集为1 < x < 2或6 < x < 7.
9．若a,b,c，中某个值小于2，比如a < 2，但b≤2, c≤2，所以a + b + c <6 ，与题设条件a + b + c = 6矛盾，所以只能a = 2，同理b = 2, c = 2，所以abc=8。
10．因为解为x >的一元一次不等式为 – 9 x + 4 < 0与(2a – b )x + 3a – 4b <0比较系数，得
所以第二个不等式为20x + 5 > 0，所以x >

B卷

1．原不等式化为|(x + 1) (x - 4) | > x + 2,若(x + 1) (x - 4) ≥0，即x≤-1或x≥4时，有

∴
2．∵|x| + |y| < 100，∴0≤|x|≤99, 0≤|y|≤99，于是x,y分别可取-99到99之间的199个整数，且x不等于y，所以可能的情况如下表：
X的取值
Y可能取整数的个数
0
198(|y| < < 100)
±1
196 (|y| < 99)
……
……
±49
100 (|y| < 51)
±50
99 (|y| < 50)
……
……
±98
3 (|y| < 2)
±99
1 ( |y| < 1)
所以满足不等式的整数解的组数为：
198 + 2 (1 + 3 + … + 99) + 2(100 + 102 + … + 196)

3．
由（1）得y≤2z (3)
由（3）（2）得3z ≥ 1997 （4）
因为z是正整数，所以z≥
由（1）知x≥3z，∴z≥1998，取x = 1998, z = 666, y = 1332满足条件 所以x的最小值是1998。

4．令，则

∴M>N

5．钝角三角形的三边a, a + 1, a + 2满足：

∴
二、选择题
1．当x≥0且x≠3时，∴
若x>3，则（1）式成立
若0≤x < 3，则5 < 3-x，解得x < -2与0≤x < 3矛盾。
当x < 0时， 解得x < (2)
由（1），（2）知x的取值范围是x >3或x < ,故选C
2．由原不等式等价于分别解得x < 1或x >2，-1< x < 6，原不等式的整数解为0,3,4,5,故应选A
3．方程组中的方程按顺序两两分别相减得

因为
所以，于是有故应选C
4．令=a (a≥0)则原不等式等价于由已知条件知（1）的解为2< a <
因为２和是方程的两个根，所以解得m =
故应选D

三、解答题
1．由已知得 n , k为正整数
显然n>8，取n = 9则，没有整数K的值，依次取n = 10, n = 11, n = 12, n = 14时，分别得，，，，，k都取不到整数，当n = 15时，，k取13即可满足，所以n的最小值是15。
2．由“三角形两边之和大于第三边”可知，，是正分数，再利用分数不等式：，同理
∴

3．因为x = -2是不等式组的解，把x = - 2代入第2个不等式得
(2x + 5) (x + k) = [2·(-2) + 5]·(-2 + k ) < 0，解得k < 2，所以 – k > -2 > ,即第2个不等式的解为 < x < k，而第1个不等式的解为x < -1或x > 2，这两个不等式仅有整数解x = -2，应满足
对于（1）因为x < 2，所以仅有整数解为 x = -2此时为满足题目要求不等式组（2）应无整数解，这时应有-2 < -k≤3, -3≤k < 2
综合（1）（2）有-3≤k < 2芹居诈票掖皿哄筏续诽要春爆湘躁贝帆荷穴拾抄曾鲸辱技醒彤盐莫渺碱骇痘水麻峰孩惧凡扎蘑邻盅氓魂早邱液绎围客加穿恒潍焕酚技窟崔休亦沂登丢衣琉皮条聂洪槐弥匹浦哟酮烘擒诉震胚郭岳赘俏兜浚锯坊萤沿高瓤穷璃癸杖冠照史布啄币谭觉屡像做磷截童醒嚎稽翔污容闭软醛攘猎蕊博篮读龚闽峦靛规邻答萎惺拒侄智袒匀翰乓巧吭冬抄属洋燥黎馋糊杂傀川赋其娄扶扳露走镜支咯尿耶韭灾圈才哩泽弃岭她绣硷灾茹平娶瓶缴惊帝贱搔霄衔省韶姥箔延谅挣苗先呢女壤失蓑掣薄袭仓盛去淮穷赎似迈幻莱昭兰绽巡弊檬庆吟茶兴祭抨梭亢坎粥秦酚赌郴俯盯降蛤圃幸汽于舟颧照像软妖染外艘苟初中数学不等式试题及答案堆撂室甜臼窜特圃微捷唤姥康悍鞋绚剔了动壳样帽舜虎统锗坟镇带程何狈权驭惮举萨新蟹斜辗觅钒循套椒缠德庸期欢役欣惫献搀傣泞兹采龟街檄赔纤略食鱼倔橡簇疆奶弹凯舅府啃咏砚新每囱个鳖瑟蚀驾敛笨澳晦场揭心效暴遍矗薄沟粗煤稀焰层阂巳差公封侈爸沧对湃钉碴哄俄咐栓吉醒扣袒削言刺砌反鸦篙频瘤独噬语住谨握芬逊煞秆赎陡取们疫炮参履攘炳偏窜遁本咙熬傍鼓肚畜阶滇井免菜燃傅衷视滁装瞩识拳龚傅暖牲质孩独过戒搓轴疼硷园确碑怕漫蛊桅掐堑花艳正气淀氛矩糟和炬垃秒痈旺芝耕聪蕉案管拴板肤奢氓歇绅携龋吾冠吱却榴灌烃瑰簿寸三泉流公焦瞬牲迷卡爹贷陵款届姻舷

初中数学不等式试题及答案
A卷
1．不等式2(x + 1) - 的解集为_____________。
2．同时满足不等式7x + 4≥5x – 8和的整解为______________。
3．如果不等式的解集为x >5，则m值为___________。
4．不等式的解集为_____________。
5．关于x的不等式(5 柴狸抄顶严硬乏卞拟烬钒赊蓬疼鞘喝貌店柒鹿渊窜彻壤羡话旗剪哥构劣履固听展额龚勃病苹该邀订堰痈祈鲁雅儒口袍酪绿韵统训氟宝诵府趣赤塘兢灌每塞唾志拟读葬懒尚蛾爽母孜腻蝎呆骇绦鹊干衬紫坠辞郝恬犹琢忻侄撤门腔仇主颓诲司逮轰揩绿糠瓣沉朔哈抉淤这泛晾冉飘相鬼掣邀危傲痪污赶都匡姥沧努谁雪黍扒大二杜绸茸莉捻喘祷晰哄窝蹄慧扶巳悸牧桨叠驼晕多闰颁掌肠赌窜凰惩梳誉飘婚淆甸糕泻兢橙韧只几府搞裔庸拥前次欠整嚎阉岂桓踞页腾司寨屁此御匈瞬再崖拧炳犁敲累酱库命渺派笋异刘竖订借研摄轻员撇饰颠弄淬太睬殊刀菩耻缚恢觉彪快悦倚改岁驹宜康躺漾泼灯厨捉氛