人教版2023高中数学三角函数全部重要知识点.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版人教版 20232023 高中数学三角函数全部重要知识点高中数学三角函数全部重要知识点 单选题 1、已知 (0,)，且3cos2 8cos=5，则sin=（）A53B23 C13D59 答案：A 解析：用二倍角的余弦公式，将已知方程转化为关于cos的一元二次方程，求解得出cos，再用同角间的三角函数关系，即可得出结论.3cos2 8cos=5，得6cos2 8cos 8=0，即3cos2 4cos 4=0，解得cos=23或cos=2（舍去），又 (0,),sin=1 cos2=53.故选：A.小提示：本题考查三角恒等变换和同角间的三角函数关系求值，熟记公式是解题的关键，考查计算求解能力，属于基础题.2、已知sin=267，cos()=105，且0 34，0 34，则sin=（）A91535B111035C1535D1035 2 答案：A 解析：易知sin=sin()，利用角的范围和同角三角函数关系可求得cos和sin()，分别在sin()=155和155两种情况下，利用两角和差正弦公式求得sin，结合的范围可确定最终结果.sin=26722且0 34，0 4，cos=1 sin2=57.又0 34，34 4，sin()=1 cos2()=155.当sin()=155时，sin=sin()=sincos()cossin()=26710557155=1535，0 0，sin=1535不合题意，舍去；当sin()=155，同理可求得sin=91535，符合题意.综上所述：sin=91535.故选：.小提示：易错点睛：本题中求解cos时，易忽略sin的值所确定的的更小的范围，从而误认为cos的取值也有两种不同的可能性，造成求解错误.3、若tan=2，则cos2 sin2=（）A45B35C35D45 答案：C 解析：利用同角三角函数的关系结合公式sin2+cos2=1即可求解.3 解：由题知tan=2 所以=sincos=2sin2+cos2=1 解得：cos2=15 所以cos2 sin2=cos2 (1 cos2)=2cos2 1=2 15 1=35 故选：C.填空题 4、比较大小cos263_cos(133).答案：解析：利用诱导公式计算出cos263与cos(133)的值可得答案.因为cos263=cos(8+23)=cos23=12，cos(133)=cos133=cos(4+3)=cos3=12，所以cos263 cos(133).所以答案是：.小提示：本题考查了诱导公式，考查了特殊角的函数值，属于基础题.5、函数=cos的单调减区间为_ 答案：2,2+1()解析：根据余弦函数的单调递减区间，列出不等式求解，即可得出结果.4 由2 +2，得2 1+2，即函数=cos的单调减区间为2,2+1().所以答案是：2,2+1().小提示：本题主要考查求余弦型函数的单调区间，属于基础题型.