新课标高中数学必修四总复习题及答案.doc

学校 班级 姓名 考号
新课标高中数学必修四
总复习测试题
注意：1. 全卷满分150分，考试时间120分钟；
2. 本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第 Ⅱ卷（非选择题）两部分；
3. 考生请按要求将相应的答案填在答题卷内，否则不予计分.
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
密 封 线 内 请 不 要 答 题
1．与终边相同的角可以表示为 w.w.w.k.s.5 u.c.o.m （ ）.
A． B． C． D．
2．将分针拨快10分钟,则分针转过的弧度数是（ ）.
A． B． C． D．
3．已知向量，且∥，则x的值是（ ）
A．-6 B． C． D．6
4．已知q 是第三象限角且，是第（ ）象限角.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象( ).
A.向左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位
C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位
6．已知向量且,则=（ ）.
A． B. C. D.
7．在中，则的值为（ ）.
A. B. C. D.
8．△ABC中，若，，则等于（ ）.
A．2 B． C． D．
9．化简的结果是（ ）.
A． B． C． D．
10．已知平面内三点，则x的值为( ).
A．3 B．6 C．7 D．9
11．的值是（ ）．w.w.w.k.s.5 u.c.o.m
A．4 B．1 C． D．
12．函数的图象的一个对称中心是（ ）．
A． B． C． D．
第 Ⅱ卷
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13．若=，=，则在方向上的投影为 ．
14．若，则= ．
15．设向量与的夹角为，且，，则______________．
16．在△ABC中，如果，那么等于 ．
三、解答题（共6小题，17小题10分，18-22每小题12分，共70分）
17．已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．

18． 已知函数在同一周期内有最高点和最低点，求此函数的解析式．

19．已知、、是同一平面内的三个向量，其中．
（1）若，且//，求的坐标；
（2）若，且与垂直，求与的夹角．

20．（1）化简：．
密 封 线 内 请 不 要 答 题
（2） 若、为锐角，且，，求的值．

21．已知A(3,0),B(0,3),C(.
（1）若
（2）若的夹角．

22．已知函数的部分图象如图所示，其中，．
（Ⅰ）求与的值；
（Ⅱ）若，求的值．

学校 班级 姓名 考号
新课标高中数学必修四
总复习测试题答案
注意：1. 全卷满分150分，考试时间120分钟；
2. 本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第 Ⅱ卷（非选择题）两部分；
3. 考生请按要求将相应的答案填在答题卷内，否则不予计分.
第Ⅰ卷
一、 选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
B
D
B
D
A
题号
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
D
C
C
A

第 Ⅱ卷
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13． ．14． ．15． ．16． ．
三、解答题（共6小题，17小题10分，18-22每小题12分，共70分）
17．已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．
解：b2＝a2＋c2-2accosB＝(3)2＋22-2·3·2·(-)＝49．
　　∴　b＝7，
S△＝acsinB＝×3×2×＝．

19． 已知函数在同一周期内有最高点和最低点，求此函数的解析式．
解：由题意知：
∴所求函数的解析式为

19．已知、、是同一平面内的三个向量，其中．
（1）若，且//，求的坐标；
（2）若，且与垂直，求与的夹角．
解：⑴设，//，, ,
, , ,
解得：或或.
(2)因为，所以，即
所以，所以，因为，所以.

20．（1）化简：．
（3） 若、为锐角，且，，求的值．
解：（1）原式=
（2） 因为、为锐角，且，
∴ ， 所以，
∴ .
21．已知A(3,0),B(0,3),C(.
（1）若
（2）若的夹角．
解：（1）

得
（2）

则
即为所求.
密 封 线 内 请 不 要 答 题
22．已知函数的部分图象如图所示，其中，．
（Ⅰ）求与的值；
（Ⅱ）若，求的值．
（Ⅰ）解：．
由图可得 ，所以 ，．由 ，得 ，
因为 ，所以 ．
（Ⅱ）解：．
由 ，得 ， 所以 ．
所以 ．

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