人教版高二数学上学期期末测试卷(理).doc

高二数学第一学期期末测试卷（理）（满分：120分，考试时间：100分钟） 校区： 学生姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 抛物线的准线方程为( ) 2. 若命题和都为假命题，则( ) 为假命题 为假命题 为真命题 不能判断的真假3. 已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题：若；若；若； 若a与b异面，且相交； 其中真命题的个数是( ) 1 2 3 44. 在正方体中，异面直线与所成的角为 ( ) 5. 已知( ) 6. 过点(2，-2)且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程是( ) 7. 若过点(3,1)总可以作两条直线和圆相切，则的取值 范围是( )(0，2) (1，2) (2，+) (0，1)(2，+)8. 已知双曲线的右焦点为，若过且倾斜角为的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围( ) 9. 直线与椭圆交于不同的两点、，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为（点为坐标原点），则的值为( ) 不能确定10. 正四棱柱中,分别在上移动,且始终保持面,设,则函数的图象大致是( ) 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. 经过原点且与直线平行的直线方程为 12. 在棱长为1的正方体中，若，则 13. 已知某个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是 14. 已知动点在曲线上移动，则点与点连线的中点M的轨迹方程是 15. 若直线始终平分圆的圆周，则的最小值为 16. 椭圆和双曲线有相同的焦点F1 ,F2 , P是两条曲线的一个交点，则 17. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3,E为DC边的中点，沿AE将折起，使二面角D-AE-B为，则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为 三、（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. (本题8分)已知命题命题，若p是q的充分不必要条件。求实数的取值范围.19. (本题8分) 已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切.（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于A,B两点，求实数的取值范围；20.（本题12分）如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，是的中点，是线段上的点(1) 当是的中点时，求证：平面；(2) 要使二面角的大小为，试确定点的位置21.（本题12分）已知抛物线：的准线方程是 (1) 求抛物线的方程； (2) 过点的直线与抛物线交于两点，设， 且恒成立，求实数的取值范围.22.（本题12分）已知椭圆C：的离心率为，且经过点(1) 求椭圆C的标准方程；(2) 设斜率为1的直线l与椭圆C相交于，两点，连接MA，MB并延长交直线于P，Q两点，设，分别为点P，Q的纵坐标，且 求ABM的面积5参考答案一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ABACADDCAC二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11 12 13 14 15. 16 17 三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. 解：， p是q的充分不必要条件， ， 。 19.解：（1）设圆心为。由于圆与直线相切，且半径为5，所以 因为m为整数，故m=1。故所求圆的方程为。 (2)把直线代入圆的方程，消去y整理，得。由于直线交圆于A，B两点，故。即，由于，解得。所以实数的取值范围是。20.解：【法一】（1）证明：如图，取的中点，连接由已知得且，又是的中点，则且，是平行四边形， 又平面，平面 平面（2）如图，作交的延长线于.连接，由三垂线定理得，是二面角的平面角即，设，由可得故，要使要使二面角的大小为，只需【法二】（1）由已知，两两垂直，分别以它们所在直线为轴建立空间直角坐标系 则，则，设平面的法向量为则，令得由，得又平面，故平面（2）由已知可得平面的一个法向量为，设，设平面的法向量为则，令得由，故，要使要使二面角的大小为，只需21.解：（1）抛物线的准线方程是 ， 解得 ， 抛物线的方程是. - 3 （2） 设直线方程是与联立，消去得， ， 设，则，- 6 ， ，- - 8， 得对恒成立， - - 10 而解得 - 12 22. 解：（1）依题意，所以 因为， 所以 椭圆方程为 3（2）因为直线l的斜率为1，可设l：， 则，消y得 ， ，得 因为，所以 ， 6设直线MA：，则；同理因为 ，所以 ， 即 所以 ，所以 ， ，所以 ， 所以 10所以 ， 设ABM的面积为S，直线l与x轴交点记为N，所以所以 ABM的面积为 124