2019年浙江省杭州市中考数学模拟试卷.doc

个人整理精品文档，仅供个人学习使用
年浙江省杭州市中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题小题，每小题分，共分）
．（分）的相反数是（　　）

．

．

．
﹣
．

．（分）太阳光一年内辐射到地面的能量相当于燃烧千克煤所产生的能量，此数用科学记数法可表示为（　　）

．
×
．
×
．
×
．
×

．（分）如图，数轴上所标出的点中，相邻两点的距离相等，则点表示的数为（　　）

．
﹣
．
﹣
．
﹣
．
﹣

．（分）在实数，，，，，中，无理数的个数为（　　）

．
个
．
个
．
个
．
个

．（分）下列去括号正确的是（　　）

．
（﹣）﹣
．
﹣（﹣）﹣﹣

．
﹣（﹣）﹣﹣
．
﹣（﹣）﹣

．（分）下列说法不正确的是（　　）

．
是单项式，并且它的次数是

．
多项式一定是整式

．
多项式的常数项是

．
多项式的次数是指所有字母的指数和

．（分）若与﹣的和仍是单项式，则的值为（　　）

．
﹣
．
﹣
．

．

．（分）若关于的方程的解为，则的值为（　　）

．

．

．
﹣
．

．（分）有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中是平面图形的个数为（　　）

．
个
．
个
．
个
．
个

．（分）如图，直线、、相交于点，∠∠，已知∠°，那么∠（　　）

．
°
．
°
．
°
．
°

二、填空题（本大题小题，每小题分，共分）
．（分）表示的意义是　　，的立方根是　　．

．（分）单项式﹣π的系数是　　，次数是　　次．

．（分）如果﹣﹣是一元一次方程，那么　　，方程的解为　　．

．（分）已知代数式﹣的值为，则的值为　　．

．（分）如图，网格中的每个小正方形的边长为，如果把阴影部分剪拼成一个正方形，那么这个新正方形的边长是　　．

．（分）观察下列各式，你会发现什么规律？
①﹣×；
②﹣×；
③﹣×；
…
则第个等式为　　，第个等式为　　（用含的字母表示）

三、解答题（共题，分）
．（分）计算：
（）
（）．

．（分）解方程：
（）﹣（﹣）（﹣）
（）．

．（分）先化简，再求值．已知﹣，，求﹣（）[﹣﹣（﹣）]的值．

．（分）如图，在同一平面内有、、三个点，根据要求画图：
（）作射线，直线，连接；
（）过作的垂线段，垂足为；
（）延长线段．

．（分）一个方桌由一个桌面和四根桌腿做成，已知立方M木料可做桌面个或做桌腿根，现有立方M木料，应怎样分配木料，才能使生产出的桌面与桌腿恰好配套？

．（分）如图，在日历表中，以相邻的个数之间的距离为边长构成一个正方形，如果这个正方形对角线上的个数之和为，那个这个数分别是多少？

．（分）甲、乙两人分别从、两地出发，相向而行，甲骑自行车每小时行驶千M，乙骑摩托车每小时行驶千M，两人相遇时乙比甲多行驶了千M，求、两地之间的总路程？

．（分）如图，两直线、相交于点，⊥，且∠∠，试求∠的度数．

．（分）姚先生统计了自家车在路程行驶中的油耗情况，如下表：

市区
郊区
高速公里
油耗
升公里
升公里
升公里
（）若姚先生每天上班需行驶公里的市区路段和公里的郊区路段，则姚先生每天上下班共需耗油　　升
（）若姚先生每天上班行驶公里的市区路段和公里的郊区路段，按元升油费计算，求姚先生每天上下班需油费多少元？
（）姚先生准备从杭州去上海出差，有两条路线可供选择：
①号路线需行驶公里的市区路段，公里的高速路段，公里的郊区路段；
②号路线需行驶公里的市区路段，公里的郊区路段．
若油费按元升计算，你认为姚先生应该选择哪条路线会更省钱？

年浙江省杭州市中考数学模拟试卷
参考答案与试卷解读

一、选择题（本大题小题，每小题分，共分）
．（分）的相反数是（　　）

．

．

．
﹣
．

考点：
相反数；绝对值．菁优网版权所有
分析：
根据相反数的定义，即可得出答案．
解答：
解：﹣，的相反数是﹣．
故选．
点评：
本题考查了相反数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握相反数的定义．

．（分）太阳光一年内辐射到地面的能量相当于燃烧千克煤所产生的能量，此数用科学记数法可表示为（　　）

．
×
．
×
．
×
．
×

考点：
科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有
分析：
科学记数法的表示形式为×的形式，其中≤＜，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞时，是正数；当原数的绝对值＜时，是负数．
解答：
解： ×，
故选：．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为×的形式，其中≤＜，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．

．（分）如图，数轴上所标出的点中，相邻两点的距离相等，则点表示的数为（　　）

．
﹣
．
﹣
．
﹣
．
﹣

考点：
数轴．菁优网版权所有
分析：
本题可用÷得一格表示的数，然后得出点表示的数．
解答：
解：每相邻两个间隔之间表示的长度为：÷，
离原点三格，在原点左边，因此表示的数为：﹣×﹣．
故选．
点评：
本题考查了数轴的知识，关键是求出每一格代表的数的大小，另外注意原点左边的数为负数．

．（分）在实数，，，，，中，无理数的个数为（　　）

．
个
．
个
．
个
．
个

考点：
无理数．菁优网版权所有
分析：
根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．
解答：
解：，
所给数据中无理数有：，共个．
故选．
点评：
本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．

．（分）下列去括号正确的是（　　）

．
（﹣）﹣
．
﹣（﹣）﹣﹣

．
﹣（﹣）﹣﹣
．
﹣（﹣）﹣

考点：
去括号与添括号．菁优网版权所有
分析：
根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．
解答：
解：、（﹣）﹣，原式计算错误，故本选项错误；
、﹣（﹣）﹣﹣，原式计算错误，故本选项错误；
、﹣（﹣）﹣，原式计算错误，故本选项错误；
、﹣（﹣）﹣，原式计算正确，故本选项正确；
故选．
点评：
本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．

．（分）下列说法不正确的是（　　）

．
是单项式，并且它的次数是

．
多项式一定是整式

．
多项式的常数项是

．
多项式的次数是指所有字母的指数和

考点：
多项式；单项式．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
、单独的一个数字是单项式，故是单项式，次数为；
、多项式与单项式统称为整式，故多项式是整式；
、将多项式变形后即可得到常数项，即可做出判断；
、多项式的次数为多项式中次数最高项的次数．
解答：
解：、单独的一个数字是单项式，故是单项式，次数为，本选项正确；
、多项式与单项式统称为整式，故多项式一定是整式，本选项正确；
、多项式变形为﹣，常数项为﹣，本选项正确；
、多项式的次数为多项式中次数最高项的次数，本选项错误，
故选
点评：
此题考查了多项式，以及单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

．（分）若与﹣的和仍是单项式，则的值为（　　）

．
﹣
．
﹣
．

．

考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
首先判断出与﹣是同类项，再由同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出、的值，代入即可得出答案．
解答：
解：∵与﹣的和仍是单项式，
∴与﹣是同类项，
∴，﹣，
解得：﹣，，
∴﹣．
故选．
点评：
本题考查了同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：（）所含字母相同，（）相同字母的指数相同．

．（分）若关于的方程的解为，则的值为（　　）

．

．

．
﹣
．

考点：
一元一次方程的解．菁优网版权所有
分析：
把代入方程，即可得到一个关于的方程，即可求得的值．
解答：
解：把代入方程得：﹣，解得：﹣．
故选．
点评：
本题考查了方程的解的定义，正确理解定义是关键．

．（分）有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中是平面图形的个数为（　　）

．
个
．
个
．
个
．
个

考点：
认识平面图形．菁优网版权所有
分析：
根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内进行判断即可．
解答：
解：平面图形有①②③⑦．
故选：．
点评：
此题主要考查了认识平面图形，关键是掌握平面图形的定义．

．（分）如图，直线、、相交于点，∠∠，已知∠°，那么∠（　　）

．
°
．
°
．
°
．
°

考点：
对顶角、邻补角．菁优网版权所有
分析：
根据邻补角的定义求出∠，再求出∠，再根据对顶角相等求解即可．
解答：
解：∵∠°，
∴∠°﹣∠°﹣°°，
∵∠∠，
∴∠×°°，
∴∠∠°．
故选．
点评：
本题考查了邻补角的定义，对应角相等的性质，是基础题．

二、填空题（本大题小题，每小题分，共分）
．（分）表示的意义是　的负的平方根　，的立方根是　﹣　．

考点：
算术平方根；平方根；立方根．菁优网版权所有
分析：
根据平方根的意义可知表示的意义；先由算术平方根的意义得﹣，再根据立方根的意义求解．
解答：
解：表示的意义是的负的平方根，
∵﹣，﹣的立方根是﹣，
∴的立方根是﹣．
故答案为的负的平方根，﹣．
点评：
本题考查了平方根、算术平方根、立方根的意义，是基础知识，比较简单．

．（分）单项式﹣π的系数是　﹣π　，次数是　　次．

考点：
单项式．菁优网版权所有
分析：
结合单项式系数和次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数的和叫做多项式的次数，直接进行填空．
解答：
解：单项式﹣π的系数是﹣π，次数是次．
点评：
注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．

．（分）如果﹣﹣是一元一次方程，那么　　，方程的解为　　．

考点：
一元一次方程的定义．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是（，是常数且≠）．据此可得出关于的等式，继而求出的值．
解答：
解：由一元一次方程的特点得﹣，
解得：．
故原方程可化为：﹣，
解得：．
故答案为：、．
点评：
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是，一次项系数不是，特别容易忽视的一点就是系数不是的条件，这是这类题目考查的重点．

．（分）已知代数式﹣的值为，则的值为　﹣　．

考点：
代数式求值．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
根据题意列出等式，变形后代入所求式子中计算即可求出值．
解答：
解：∵﹣，即﹣﹣
∴﹣﹣﹣﹣﹣．
故答案为：﹣
点评：
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．

．（分）如图，网格中的每个小正方形的边长为，如果把阴影部分剪拼成一个正方形，那么这个新正方形的边长是　　．

考点：
算术平方根．菁优网版权所有
专题：
存在型．
分析：
先求出阴影部分的面积，再设正方形的边长为，求出的值即可．
解答：
解：∵网格中的每个小正方形的边长为，
∴阴影部分的面积，
设正方形的边长为，则，即．
故答案为：．
点评：
本题考查的是算术平方根，熟知“如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根”是解答此题的关键．

．（分）观察下列各式，你会发现什么规律？
①﹣×；
②﹣×；
③﹣×；
…
则第个等式为　﹣×　，第个等式为　（）﹣×（）　（用含的字母表示）

考点：
规律型：数字的变化类．菁优网版权所有
分析：
根据已知数据得出最左边是从开始的连续自然数，第个数据是从开始的连续自然数，结果是乘以从开始的连续自然数，进而得出答案．
解答：
解：①﹣×；
②﹣×；
③﹣×；
…
则第个等式为：﹣×，
第个等式为：（）﹣×（）．
故答案为：﹣×，（）﹣×（）．
点评：
此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字之间的变化规律是解题关键．

三、解答题（共题，分）
．（分）计算：
（）
（）．

考点：
实数的运算．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
（）根据实数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；
（）根据实数混合混合运算的顺序进行计算即可．
解答：
解：（）原式﹣×
；

（）原式﹣（﹣）﹣（﹣）
﹣．
点评：
本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．

．（分）解方程：
（）﹣（﹣）（﹣）
（）．

考点：
解一元一次方程．菁优网版权所有
分析：
（）先去括号，然后通过移项、合并同类项，化未知数系数为来求的值；
（）先去分母，然后去括号，再通过移项、合并同类项，化未知数系数为来求的值．
解答：
解：（）去括号得
﹣﹣
移项得
﹣﹣
合并同类项得

两边同除以得
；

（）去分母，得
﹣（﹣）（）
去括号，得
﹣
移项，得
﹣﹣﹣﹣
合并同类项，得
﹣﹣
两边同除以﹣，得
．
点评：
考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为等．

．（分）先化简，再求值．已知﹣，，求﹣（）[﹣﹣（﹣）]的值．

考点：
整式的加减—化简求值．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
先根据整式的加减法则把原式进行化简，再把的值代入进行计算即可．
解答：
解：﹣（）[﹣﹣（﹣）]
﹣﹣[﹣﹣]
﹣﹣﹣﹣
﹣﹣，
当﹣，时，
原式﹣﹣
﹣×（﹣）﹣×（﹣）×
﹣﹣（﹣）
．
点评：
本题考查的是整式的加减﹣化简求值，熟知整式的加减法则是解答此题的关键．

．（分）如图，在同一平面内有、、三个点，根据要求画图：
（）作射线，直线，连接；
（）过作的垂线段，垂足为；
（）延长线段．

考点：
作图—基本作图．菁优网版权所有
分析：
（）连接并延长可得射线，直接可作直线，连接可得线段；
（）用直角三角板两条直角边，即可作的垂线段；
（）由题意画射线即可．
解答：
解：（）如图所示：

（）如图所示：

（）如图所示：

点评：
此题属于基本作图，只要掌握线段、射线以及直线的特点，以及利用直角三角形的两条直角边即可解决问题．

．（分）一个方桌由一个桌面和四根桌腿做成，已知立方M木料可做桌面个或做桌腿根，现有立方M木料，应怎样分配木料，才能使生产出的桌面与桌腿恰好配套？

考点：
一元一次方程的应用．菁优网版权所有
分析：
根据等量关系桌面数量×桌腿数量列方程求解即可．
解答：
（本题分）
解：设做桌面的木料为立方M，则做桌腿的为（﹣）立方M，由提意得：
×（﹣）
解得
所以 ﹣﹣
答：做桌面的木料为立方M，做桌腿的木料为立方M．
点评：
本题考查了一元一次方程的应用，出现两个倍数的量时，要想表示成相等的关系，应让较小的量乘以相应倍数即可与较大的量相等．

．（分）如图，在日历表中，以相邻的个数之间的距离为边长构成一个正方形，如果这个正方形对角线上的个数之和为，那个这个数分别是多少？

考点：
一元一次方程的应用．菁优网版权所有
分析：
可设这个数中最小的为，则第行中的数为（）第行中的数为（），第行中的数为（），根据个数之和为，可列出方程，求解即可．
解答：
解：设这个数中最小的为，则第行中的数为（）第行中的数为（），第行中的数为（），由题意，得
，
解得，
，，．
答：这个数分别为，，，．
点评：
此题主要考查了数字变化规律以及一元一次方程的解法，根据已知得出正方形对角线上的个数之间的关系是解题关键．

．（分）甲、乙两人分别从、两地出发，相向而行，甲骑自行车每小时行驶千M，乙骑摩托车每小时行驶千M，两人相遇时乙比甲多行驶了千M，求、两地之间的总路程？

考点：
一元一次方程的应用．菁优网版权所有
分析：
根据等量关系：两人形式的路程的差为千M列出方程求解即可．
解答：
解：设甲、乙两人行驶小时后相遇，由题意得：
﹣ …（分）
解得 …（分）
甲乙相遇时甲行驶路程为×千M …（分）
已行驶的路程为×千M …（分）
…（分）
答：，两地之间的总路程为千M． …（分）
点评：
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系．

．（分）如图，两直线、相交于点，⊥，且∠∠，试求∠的度数．

考点：
垂线；对顶角、邻补角．菁优网版权所有
分析：
由对顶角的定义知∠∠．然后根据垂直的性质与定义求得∠∠﹣°，所以∠°；最后根据邻补角的定义来求∠的度数．
解答：
解：∵直线，相交于点，
∴∠∠（对顶角相等）．
又∵⊥，且∠∠
∴∠∠°
∴∠∠﹣∠∠﹣°
即∠∠﹣°
∴∠°
∴∠∠∠﹣∠°﹣°°
∴∠∠∠°°°．

点评：
本题考查了对顶角、邻补角以及垂直的定义．注意，由垂直得直角．

．（分）姚先生统计了自家车在路程行驶中的油耗情况，如下表：

市区
郊区
高速公里
油耗
升公里
升公里
升公里
（）若姚先生每天上班需行驶公里的市区路段和公里的郊区路段，则姚先生每天上下班共需耗油　（）　升
（）若姚先生每天上班行驶公里的市区路段和公里的郊区路段，按元升油费计算，求姚先生每天上下班需油费多少元？
（）姚先生准备从杭州去上海出差，有两条路线可供选择：
①号路线需行驶公里的市区路段，公里的高速路段，公里的郊区路段；
②号路线需行驶公里的市区路段，公里的郊区路段．
若油费按元升计算，你认为姚先生应该选择哪条路线会更省钱？

考点：
整式的加减；整式的加减—化简求值．菁优网版权所有
专题：
应用题．
分析：
（）由姚先生上班与下班共需走公里市区路段，公里郊区路段，乘以各自一公里耗的油，即可表示出共耗油的升数；
（）将与的值代入（）列出的关系式中，求出共耗油的升数，乘以每升的价钱即可得到油费；
（）分别计算出两种路线的油费，比较即可得到省钱的路线．
解答：
解：（）根据题意得：姚先生每天上下班共需耗油（）升；

（）由题意得，当，时，
（）×
（××）×
×
，
答：姚先生每天上下班需油费元；

（）①号路线所需油费为：（×××）×
（元），
②号路线所需油费为：（××）×
（元）
∵＜，
∴②号路线所需油费更便宜，
答：姚先生应该选择②号路线会更省钱．
故答案为：（）．
点评：
此题考查了整式的加减的应用，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，弄清题意解本题的关键．

13 / 13