北师大版高二理科数学选修21测试题及答案.pdf

北师大版高二理科数学选修 2-1 测试题及答案(word 版可编辑修改)北师大版高二理科数学选修 2-1 测试题及答案(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（北师大版高二理科数学选修 2-1测试题及答案(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为北师大版高二理科数学选修 2-1 测试题及答案(word 版可编辑修改)的全部内容。北师大版高二理科数学选修 2-1 测试题及答案(word 版可编辑修改)选修 21选修 21本试卷分第卷(选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷 1 至 2 页。第卷 3 至 6页。考试结束后.只将第卷和答题卡一并交回。本试卷分第卷(选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷 1 至 2 页。第卷 3 至 6页。考试结束后.只将第卷和答题卡一并交回。第卷（选择题 共 60 分）第卷（选择题 共 60 分）注意事项：注意事项：1答第卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。1答第卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案,不能答在试题卷上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案,不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共 10 小题,每小题 6 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题：本大题共 10 小题,每小题 6 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“若，则”的否命题是1.命题“若，则”的否命题是ABcoscosABA.若，则 B。若，则A.若，则 B。若，则ABcoscosABcoscosABABC。若，则 D.若,则C。若，则 D.若,则coscosABABABcoscosAB2.“直线l与平面a平行”是“直线l与平面a内无数条直线都平行”的2.“直线l与平面a平行”是“直线l与平面a内无数条直线都平行”的A充要条件 B充分非必要条件 A充要条件 B充分非必要条件 C必要非充分条件 D既非充分又非必要条件C必要非充分条件 D既非充分又非必要条件3。已知命题 p：，q：，对由 p、q 构成的“p 或 q、“p 且 q”、“p”形式的命题,3。已知命题 p：，q：，对由 p、q 构成的“p 或 q、“p 且 q”、“p”形式的命题,23 23 给出以下判断：给出以下判断：“p 或 q为真命题;“p 或 q”为假命题；“p 或 q为真命题;“p 或 q”为假命题；“p 且 q”为真命题；“p 且 q”为假命题；“p 且 q”为真命题；“p 且 q”为假命题；“p”为真命题；“p”为假命题.“p”为真命题；“p”为假命题.其中正确的判断是 其中正确的判断是A B.C.DA B.C.D4。“”是“”的4。“”是“”的56221cossin2A。充分不必要条件 B。必要不充分条件 A。充分不必要条件 B。必要不充分条件 C.充要条件 D。既不充分又不必要条件C.充要条件 D。既不充分又不必要条件5.若方程表示双曲线，则实数的取值范围是5.若方程表示双曲线，则实数的取值范围是22113xykk kA。B。A。B。1k 13k C。D。或C。D。或3k 1k 3k 6.抛物线的焦点坐标是6.抛物线的焦点坐标是22yx A.B。C。D。A.B。C。D。108（104（1,08（1,04（北师大版高二理科数学选修 2-1 测试题及答案(word 版可编辑修改)7。以下给出了三个判断，其中正确判断的个数为.7。以下给出了三个判断，其中正确判断的个数为.（1）向量与向量平行 （1）向量与向量平行(3,2,1)a(3,2,1)b （2)向量与向量垂直 （2)向量与向量垂直(3,6,4)a(0,2,3)b （3）向量与向量平行 （3）向量与向量平行(1,2,0)a 1(,1,0)2b A。0 B。1 C。2 D.3A。0 B。1 C。2 D.38.以下有四种说法，其中正确说法的个数为：8.以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（1）“”是“为、的等比中项的充分不必要条件；（1）“”是“为、的等比中项的充分不必要条件；2bac bac（2）“”是“”的充要条件；（2）“”是“”的充要条件；ab22ab（3）“”是“”的充分不必要条件;（3）“”是“”的充分不必要条件;ABtantanAB(4）“是偶数是“、都是偶数”的必要不充分条件.(4）“是偶数是“、都是偶数”的必要不充分条件.abab A。0 个 B.1 个 C。2 个 D.3 个 A。0 个 B.1 个 C。2 个 D.3 个9。抛物线的准线方程是9。抛物线的准线方程是21,(0)yxaa A。B.C。D.A。B.C。D.4ay 4ya 4ay 4ya 10.抛物线上与焦点的距离等于 7 的点的横坐标是10.抛物线上与焦点的距离等于 7 的点的横坐标是xy122A。6 B。C.D.3 A。6 B。C.D.3 54二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.把本大题答案填在把本大题答案填在第卷第卷题中横线上。题中横线上。11.顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是 。11.顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是 。(2,4)12.若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的余弦12.若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的余弦1(1,0,0)n 2(1,1,0)n 是 。是 。13.如 果 直 线与 双 曲 线恰 好 只 有 一 个 公 共 点,则 的 取 值 集 合13.如 果 直 线与 双 曲 线恰 好 只 有 一 个 公 共 点,则 的 取 值 集 合1ykx 224xy k是 。是 。14。设,是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且，则的面积14。设,是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且，则的面积1F2F2214xy P12F PPF 12F PF为 。为 。15若点、，在同一条直线上,则的值为 。15若点、，在同一条直线上,则的值为 。(1,1,1)A (1,1,1)B(,2,)C mnm16 若 直 线被 椭 圆截 得 的 弦 长 为，则的 值16 若 直 线被 椭 圆截 得 的 弦 长 为，则的 值12yxb 2244xy 5b为 .为 .高二数学选修 21 质量检测试题（卷）高二数学选修 21 质量检测试题（卷）2011.12011.1命题：吴晓英(区教研室)检测:张新会（石油中学)命题：吴晓英(区教研室)检测:张新会（石油中学)三三总分人总分人题号题号二二1717181819192020总分总分得分得分复核人复核人北师大版高二理科数学选修 2-1 测试题及答案(word 版可编辑修改)第卷（非选择题）第卷（非选择题）二、填空题:本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分.把答案填在题中横线上.二、填空题:本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分.把答案填在题中横线上.11 ；12.11 ；12._ _；_ _；13.13.；14。;15。14。;15。_;_;16。16。_._.三、解答题：本大题共4小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。三、解答题：本大题共4小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17。（本小题满分 15 分)17。（本小题满分 15 分)判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定,并说出这些否定的真假，不必证明。判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定,并说出这些否定的真假，不必证明。（）末尾数是偶数的数能被 4 整除；（）末尾数是偶数的数能被 4 整除；(）对任意实数都有；(）对任意实数都有；,x2230 xx （）方程有一个根是奇数。（）方程有一个根是奇数。2560 xx 解:（)解:（)(）(）（）（）18.（本小题满分 15 分）18.（本小题满分 15 分）已知双曲线与椭圆的焦点重合，它们的离心率之和为，求双曲线的方程。已知双曲线与椭圆的焦点重合，它们的离心率之和为，求双曲线的方程。221259xy145北师大版高二理科数学选修 2-1 测试题及答案(word 版可编辑修改)S SA AB BC CD D19.（本小题满分 15 分）如图,在四棱锥中，底19.（本小题满分 15 分）如图,在四棱锥中，底SABCD面是直角梯形，面是直角梯形，ABCD，BC/AD，BC/AD，2ABC,，,，SAABCD 底面2AD ，建立适当的空，建立适当的空1SAABBC间坐标系，利 用空间向量 解答以下问题：间坐标系，利 用空间向量 解答以下问题：()求直线SC与BD夹角的余弦值；()求直线SC与BD夹角的余弦值；（）求直线 BD 与平面 SCD 夹角的正弦值（）求直线 BD 与平面 SCD 夹角的正弦值北师大版高二理科数学选修 2-1 测试题及答案(word 版可编辑修改)20.（本小题满分 15 分）20.（本小题满分 15 分）已知椭圆的两焦点坐标分别是、,并且经过点已知椭圆的两焦点坐标分别是、,并且经过点(2,0)(2,0)5 3(,)2 2(）求椭圆的标准方程；(）求椭圆的标准方程；（)若直线 与该椭圆交于 A、B 两点，且 AB 的中点为 P（1,1)，（)若直线 与该椭圆交于 A、B 两点，且 AB 的中点为 P（1,1)，l求直线 的方程。求直线 的方程。l北师大版高二理科数学选修 2-1 测试题及答案(word 版可编辑修改)选修 21 参考答案选修 21 参考答案2011.12011.1一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 6 分，共 60 分.一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 6 分，共 60 分.1。D。(教材习题改）2。B 3。A(教材例题改）1。D。(教材习题改）2。B 3。A(教材例题改）4。A。（教材复习题改）4。A。（教材复习题改）5.B。（西关中学牛占林供题改)6。A.A.(西关中学牛占林供题改）7.C.（教材习题改）8.C。7.C.（教材习题改）8.C。9。A A.（实验中学秦天武供题改）10。C.C.（实验中学秦天武供题改）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11.或（十二厂中学司秦霞供题改)11.或（十二厂中学司秦霞供题改)2xy 28yx 12.（教材习题改)13.(教材习题改）12.（教材习题改)13.(教材习题改）22551,1,22 14.114.1（教材复习题改）152（教材复习题改）161（教材习题改）三、解答题:本大题共4小题，共60分。三、解答题:本大题共4小题，共60分。17.（本小题满分 15 分)(教材例题改）17.（本小题满分 15 分)(教材例题改）解：（）该命题是全称命题,（2 分）解：（）该命题是全称命题,（2 分）该命题的否定是:存在末尾数是偶数的数，不能被 4 整除;（2 分）该命题的否定是:存在末尾数是偶数的数，不能被 4 整除;（2 分）该命题的否定是真命题。（1 分）该命题的否定是真命题。（1 分）（)该命题是全称命题，（2 分)（)该命题是全称命题，（2 分)该命题的否定是：存在实数使得；（2 分）该命题的否定是：存在实数使得；（2 分）,x2230 xx 该命题的否定是真命题.（1 分）该命题的否定是真命题.（1 分）（）该命题是特称命题，（2 分）（）该命题是特称命题，（2 分）该命题的否定是：方程的两个根都不是奇数；（2 分）该命题的否定是：方程的两个根都不是奇数；（2 分）2560 xx 该命题的否定是假命题。（1 分）该命题的否定是假命题。（1 分）18。（本小题满分 15 分)(教材复习题改)18。（本小题满分 15 分)(教材复习题改)解：设双曲线的方程为 解：设双曲线的方程为 (3 分）(3 分）22221xyab 椭圆的半焦距，离心率为，（6 分）椭圆的半焦距，离心率为，（6 分）221259xy2594c 45两个焦点为（4，0）和（4，0）（9 分）两个焦点为（4，0）和（4，0）（9 分）双曲线的两个焦点为(4，0)和(4，0）,离心率双曲线的两个焦点为(4，0)和(4，0）,离心率144255e (12 分）（14 分)(12 分）（14 分)42caa 2a 22212bca 双曲线的方程为 (15 分）双曲线的方程为 (15 分）221412xy19.（本小题满分 15 分）（教材习题改)（本小题满分 15 分）（教材习题改)解：（）以 A 为坐标原点，分别以射线 AB、AD、AS 为 x 轴、y 轴、z 轴的正半轴建立空间直角坐标系,则 A（0,0，0）,B(1,0,0）,C(1，1，0），D（0，2,0），S（0,0,1）（2 分)解：（）以 A 为坐标原点，分别以射线 AB、AD、AS 为 x 轴、y 轴、z 轴的正半轴建立空间直角坐标系,则 A（0,0，0）,B(1,0,0）,C(1，1，0），D（0，2,0），S（0,0,1）（2 分)北师大版高二理科数学选修 2-1 测试题及答案(word 版可编辑修改)，（6 分），（6 分）(1,1,1)SC (1,2,0)BD （8 分）（8 分）115cos,1535SC BDSC BDSC BD 直线 SC 与 BD 夹角的余弦值为 (9 分）直线 SC 与 BD 夹角的余弦值为 (9 分）1515（)设平面 SCD 的一个法向量为（)设平面 SCD 的一个法向量为(,)nx y z ,(1,1,1)SC (1,1,0)CD 则 即 取 (12 分）则 即 取 (12 分）00n SCn CD 00 xyzxy (1,1,2)n 130cos,3065n BDn BDn BD 设直线 BD 与平面 SCD 的夹角为设直线 BD 与平面 SCD 的夹角为 则 （14 分）则 （14 分）30sin|cos,|30n BD 故直线 BD 与平面 SCD 夹角的正弦值为 （15 分)故直线 BD 与平面 SCD 夹角的正弦值为 （15 分)303020.20.（本小题满分 15 分）（教材例题、复习题改编)解:（）设椭圆的标准方程为(2 分）解:（）设椭圆的标准方程为(2 分）22221xyab 由已知有 （6 分）解得 （8 分)由已知有 （6 分）解得 （8 分)22222591444abab22106ab 椭圆的标准方程为 （9 分）椭圆的标准方程为 （9 分）221106xy（也可利用椭圆定义求出,再求，,请参照以上标准给分）（也可利用椭圆定义求出,再求，,请参照以上标准给分）acb（）设,，（）设,，1,1()A x y2,2()B x y，,（11 分），,（11 分）22111106xy22221106xy两式相减，得两式相减，得12121212()()()()0106xxxxyyyyAB 的中点为 P(1，1），AB 的中点为 P(1，1），12122,2xxyy 代入上式，得 即 AB 的斜率为,（13 分）代入上式，得 即 AB 的斜率为,（13 分）121235yyxx35所求直线 的方程为，所求直线 的方程为，l31(1)5yx 化简得 （15 分）化简得 （15 分）3580 xy （如用其它方法求解，请参照以上标准给分）（如用其它方法求解，请参照以上标准给分）