通用版初中数学图形的性质四边形考点题型与解题方法.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版初中数学图形的性质四边形考点题型与解题方法通用版初中数学图形的性质四边形考点题型与解题方法 单选题 1、工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角如图，在的两边、上分别在取=，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线这里构造全等三角形的依据是（）ABCD 答案：D 解析：根据全等三角形的判定条件判断即可 解：由题意可知=,=在 和 中 =(SSS)=2 就是的平分线 故选：D 小提示：本题考查全等三角形的判定及性质、角平分线的判定、熟练掌握全等三角形的判定是关键 2、如图所示，ABCD，ADBC，BEDF，则图中全等三角形共有()对 A2B3C4D1 答案：B 解析：根据 AB CD，AD BC 可得 ABD CDB，ADB CBD，结合公共边 BDDB 利用 ASA 可证 ABD CDB；由 ABD CDB 可得 ABCD，ABD CDB，结合 BEDF 利用 SAS 可证 ABE CDF；由 ABD CDB，ABE CDF 可得 ADCB，AECF，求出 BFDE 利用 SSS 证明 AED CFB，问题得解.解：AB CD，AD BC，ABD CDB，ADB CBD，BDDB，ABD CDB（ASA）；ABD CDB，ABCD，ABD CDB，BEDF，ABE CDF（SAS）；ABD CDB，ABE CDF，3 ADCB，AECF，BEDF，BEEFDFEF，即 BFDE，AED CFB（SSS）；所以图中全等三角形共有 3 对 故选 B 小提示：本题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握并灵活选择判定定理是解题关键，做题时可从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻 3、如图，在 中，=，=40，/，则=（）A40B50C60D70 答案：D 解析：先根据等腰三角形的性质得到 B 的度数，再根据平行线的性质得到 BCD.解：AB=AC，A=40，B=ACB=70，CD AB，4 BCD=B=70，故选 D.小提示：本题考查了等腰三角形的性质和平行线的性质，掌握等边对等角是关键，难度不大.解答题 4、某班举行文艺晚会，桌子摆成两条直线（,），桌面上摆满了橘子，桌面上摆满了糖果，坐在C处的小明先拿橘子再拿糖果，然后回到座位，请你帮他设计路线，使其行走的总路程最短（保留作图痕迹）答案：见解析 解析：作点 C 关于直线 AO 的对称点 C，点 C 关于直线 OB 的对称点 D，连接 CD交 AO 于 M，交 OB 于 N，则路线CM-MN-NC 即为所求 如图所示，小明的行走路线为 ，此时所走的总路程为的长，总路程最短 小提示：本题考查了轴对称-最短路线问题，作图-应用与设计作图，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图解题的关键是利用了轴对称的性质，两点之间线段最短的性质求解 5 5、已知一次函数y=x-5 的图象与反比例函数=（k0，x 0）的图象交点的横坐标是 6(1)求k的值；(2)若A是该反比例函数图象上的点，连接OA，将线段OA绕点O顺时针旋转 90得到线段OB，点B恰好在该一次函数的图象上，求点A的坐标 答案：(1)6；(2)(2，3)或(3，2)解析：(1)根据交点的横坐标求出点的坐标，代入反比例函数的解析式，即可求出k；(2)由OA旋转到OB，以及边角关系可得 ，从而可以表示出B点坐标，又B在直线上，故可得B点坐标，即可得点A的坐标(1)设交点坐标为(6，m)，由该点在函数=5上，代入有：=6 5，则=1，故交点坐标为(6，1)，代入=可得，=6，所以答案是：6；(2)如图，作 轴，轴，6 设(,6)，由OA旋转90至OB，可知=且+=90，+=90,则=，同理有=，在和中，=，则=6，=，可知(6,)，又B在=5上，则=6 5，解得：1=2,2=3，则(2,3)或(3,2)，所以答案是：(2,3)或(3,2)小提示：本题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，三角形全等的判定及性质，分式方程的解法，三角形全等以7 及坐标的正确表示是解题的关键