静电场--经典基础习题(有答案).doc

静电场 基础练习（一）
今天的勤奋，铸就明天的辉煌

一、选择题（本题包括10小题。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）

1．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定 （ ）
A．φa＞φb＞φc B．Ea＞Eb＞Ec
C．φa –φb=φb –φc D．Ea = Eb = Ec

2．如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10-2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点移到B点，动能损失了0.1 J，若A点电势为V，则（ ）
A．B点电势为零
B．电场线方向向左
C．电荷运动的轨迹可能是图中曲线a
D．电荷运动的轨迹可能是图中曲线b

3．如图所示，细线拴一带负电的小球，球处在竖直向下的匀强电场中，使小球在竖直平面内做圆周运动，则 （ ）
A．小球不可能做匀速圆周运动
B．当小球运动到最高点时绳的张力一定最小
C．小球运动到最低点时，球的线速度一定最大
D．小球运动到最低点时，电势能一定最大

4．在图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地.若极板B稍向上移动一点，由观察到静电计指针的变化，作出电容器电容变小的依据是（　 　）
A.两极间的电压不变，极板上电荷量变小
B.两极间的电压不变，极板上电荷量变大
C.极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变小
D.极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变大

5．如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（　 　　）　　
A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电
B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电
C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小
D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小(变式：电场力做负功，电势能增加则正确)

6．两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两细线中的拉力分别是TA、TB。现在使A、B带异号电荷，此时上、下两细线中的拉力分别是、，则　　（　　　　　）

- 9 -

A
B
O
A．＝TA　　　＞TB　 　B．＝TA　　　＜TB
C．＜TA　　　＞TB D．＞TA　　　＜TB

P
＋
－
7．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，EP表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ 　　）
A．　U变小，E不变
B．　E变大，EP变大
C．　U变小，EP不变
D．　U不变，EP不变

8．一带电粒子在正电荷形成的电场中，运动轨迹如图4所示的abcd曲线，下列判断正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子通过a点时的速度比通过b点时大
C．粒子在a点受到的电场力比b点小
D．粒子在a点时的电势能比b点大

9．如图在一个静电场中，电荷q在外力（不是静电力）作用下，由B点运动到A点，以下说法中正确的是（不计重力）（　 　　）
A．外力做功等于电荷电势能的增量与动能增量的总和。
B. 外力和电场力做功之和等于电荷电势能的增量与动能增量的总和。
C. 电荷克服电场力做功等于电势能的增量。
D. 外力和电场力做功之和等于电荷动能的增量。
10．一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F，已知这点的电场强度为E，图中能正确反映q、E、F三者关系的是( )

第Ⅱ卷（非选择题 共40分）
11．如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间距为2cm ，两点的连线与场强方向成60°角。将一个电量为−2×10−5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J。则求：
（1）在此过程中，电场力对该电荷做的功
（2）A、B两点的电势差UAB
（3）匀强电场的场强大小

12．用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为kg，所带电荷量为C。现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30°角，绳长L=0.2m，（1）求这个匀强电场的电场强度大小
（2）突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？

（3）若将小球拉到竖直位置由静止释放求它到图示位置时速度大小。

13．真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。求运动过程中
（1）小球受到的电场力的大小及方向；
（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；

参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
ABD
D
D
BC
B
AC
ABC
ACD
D

11．（1）−0.1J ； （2）5000V ； （3）5.0×105 V/m
12．(1)E=2.9×106 V/m (2)a=11.5 (3)0.79m/s
13．解：电场力做功W=
小球上升到最高点的过程中，电势能减少
（3）水平速度，竖直速度
小球的速度
由以上各式得出
解得当时，v有最小值
此时 ， , 即与电场方向夹角为37°斜向上

静电场 基础练习（二）
今天的勤奋，铸就明天的辉煌
一、选择题
1．关于元电荷和点电荷的理解正确的是 （ ）
A．元电荷就是电子 B．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量
C．体积很小的带电体就是点电荷 D．点电荷是一种理想化模型

2．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了 （ ）
A． B． C． D．

3．一带电量为q的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F，该点场强大小为E，则下面能正确反映这三者关系的是

4．如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线。在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电 B．粒子在A点加速度小
C．粒子在B点动能大 D．A、B两点相比，B点电势较低

5．如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC ，∠ABC=60°，=20cm，把一个电量q= 1×10-5C的正电荷从A移到B，电场力不做功；从B移到C，电场力做功为−×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（ ）
A．866V/m，垂直AC向上 B．866V/m，垂直AC向下
C．1000V/m，垂直AB斜向上 D．1000V/m，垂直AB斜向下

6．如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为（ ）
A．E=100V/m，竖直向下 B．E=100V/m，竖直向上
C．E=100V/m，水平向左 D．E=100V/m，水平向右

7．在方向水平向左，大小E＝100V/m的匀强电场中，有相距d=2cm的a、b两点，现将一带电荷量q=3×10-10C的检验电荷由a点移至b点，该电荷的电势能变化量可能是（ ）
A．0 B．6×10-11J C．6×10-10J D．6×10-8J

8．如图，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是 （ ）
A．此液滴带负电 B．液滴的加速度等于g
C．合外力对液滴做的总功等于零 D．液滴的电势能减少

9．如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为20eV，飞经等势面C时，电势能为－10eV，飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm，则下列说法正确的是（ ）
A．等势面A的电势为－10V B．匀强电场的场强大小为200V/m
C．电子再次飞经D势面时，动能为10eV D．电子的运动为匀变速直线运动

10．对于电容C=，以下说法正确的是
A．一只电容充电荷量越大，电容就越大
B．对于固定电容器，它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变
C．可变电容器的充电荷量跟加在两极间的电压成反比
D．如果一个电容器没有电压，就没有充电荷量，也就没有电容

二、填空题
11．将电量为6×10-6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，则该电荷在此过程中电势能 J；再将该电荷从B点移到C点，电场力做了1.2×10-5J的功，则A、C间的电势差UAC= 。

12．如图所示，带电粒子的质量为m，所带电荷量为q，仅在电场力作用下以恒定的速率v沿一圆弧从A运动到B，粒子速度方向转过角θ。设AB弧长为L，则B处的电场强度的大小为 ，
A、B两点的电势差UAB= 。

13．在真空中有两个点电荷，其中电荷A的电量是电荷B电量的4倍，它们相距5cm时，相互斥力为1.6N，当它们相距20cm时，相互斥力为_____________，电荷A的电量为________________，电荷B的电量为__________________。

14．如图所示，在点电荷Q形成的电场中有A、B、C三点，若Q为正电荷，则________点电势最高，将正电荷放在________点时电势能最大，将负电荷放在________点时电势能最小。若Q为负电荷，则________点电势最低，将正电荷放在________点时电势能最小，将负电荷放在________点时电势能最大。
三．计算题
15．如图，一质量m=1×10-6kg，带电量q= -2×10-8C的微粒以初速度v0竖直向上从A点射入一水平向右的匀强电场，当微粒运动到比A高2cm的B点时速度大小也是v0，但方向水平，且AB两点的连线与水平方向的夹角为45º，g取10m/s2，求：
（1）AB两点间的电势差UAB；（2）匀强电场的场强E的大小。

16．如图所示，平行板电容器为C，电荷量Q0，极板长为L，极板间距离为d，极板与水平面成α夹角，现有一质量为m的带电液滴沿两极板的中线从P点由静止出发到达Q点，P、Q两点都恰在电容器的边缘处，忽略边缘效应，求：
（1）液滴的电荷量；
（2）液滴到达Q点时的速度大小。

17．如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：
（1）电子通过B点时的速度大小；
（2）右侧平行金属板的长度；
（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能。

18．如图所示，在真空中有一与x轴平行的匀强电场，一电子由坐标原点O处以速度v0沿y轴正方向射入电场，在运动中该电子通过位于xoy平面内的A点，A点与原点O相距L，OA与x轴方向的夹角为θ，已知电子电量q = -1.6×10-19C，电子质量m = 9×10-31kg，初速度v0 = 1×107m/s，O与A间距L = 10cm、θ= 30º。求匀强电场的场强大小和方向。

参考答案
1．BD 2．B 3．BC 4．BD 5．D 6．C 7．ABC 8．ABD 9．BD
10．B11．增加，3×10-5，3V 12．，013．0.1N，1.3×10-6C，3.3×10-7C14．A， A，A，A，A，A15．（1）-10V；（2）500V/m 16．（1）（2）
17．（1） （2） （3）eU0+ eU 18．22500V/m，方向沿x轴负方向

静电场 基础练习（三）
今天的勤奋，铸就明天的辉煌

1.在点电荷Q的电场中，一个α粒子()通过时的轨迹如图实线所示，a、b为两个等势面，则下列判断中正确的是( ).
(A)Q可能为正电荷，也可能为负电荷 (B)运动中.粒子总是克服电场力做功
(C)α粒子经过两等势面的动能Eka＞Ekb (D)α粒子在两等势面上的电势能Epa＞Epb

2.如图所示，a、b、c、d是某电场中的四个等势面，它们是互相平行的平面，并且间距相等，下列判断中正确的是( ).
(A)该电场一定是匀强电场
(B)这四个等势面的电势一定满足Ua－Ub=Ub－Uc=Uc－Ud
(C)如果ua＞Ub，则电场强度Ea＞Eb
(D)如果Ua＜Ub，则电场方向垂直于等势面由b指向a

3.如图所示，在沿x轴正方向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动，θ为OA与x轴正方向间的夹角，则O、A两点问电势差为( )
(A)UOA=Er (B)UOA=Ersinθ (C)UOA=Ercosθ (D)

4.若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( ).
(A)一定沿电场线由高电势处向低电势处运动
(B)一定沿电场线由低电势处向高电势处运动
(C)不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动
(D)不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动

5.如图所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，，用EA、EB、UA、UB分别表示A、B两点的场强和电势，则( ).
(A)EA一定大于EB，UA一定大于UB (B)EA不一定大于EB，UA一定大于UB
(C)EA一定大于EB，UA不一定大于UB (D)EA不一定大于EB，UA不一定大于UB

6.对于点电荷的电场，我们取无限远处作零电势点，无限远处电场强度也为零，那么( ).
(A)电势为零的点，电场强度一定为零，反之亦然
(B)电势为零的点，电场强度不一定为零，但电场强度为零的点，电势一定为零
(C)电场强度为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强不一定为零
(D)场强为零的点，电势不一定为零，电势为零的一点，电场强度一定为零

7.如图所示，一长为l的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电量的绝对值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角α=60°，若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下列叙述中正确的是( ).
(A)电场力不做功，两电荷电势能不变 (B)电场力做的总功为QEl/2，两电荷的电势能减少
(C)电场力做的总功为-QEl/2，两电荷的电势能增加
(D)电场力做总功的大小跟转轴位置有关

8.如图所示，一个带负电的油滴以初速v0从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中若油滴到达最高点C时速度大小仍为v0，则油滴最高点的位置在( ).
(A)P点的左上方 (B)P点的右上方
(C)P点的正上方 (D)上述情况都可能

9.如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为Ua、Ub和Uc，Ua＞Ub＞Uc.一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知( ).
(A)粒子从K到L的过程中，电场力做负功
(B)粒子从L到M的过程中，电场力做负功
(C)粒子从K到L的过程中，静电势能增加
(D)粒子从L到M的过程中，动能减少

10.有两个完全相同的金属球A、B，B球固定在绝缘地板上，A球在离B球为H的正上方由静止释放下落，与B球发生对心正碰后回跳的高度为h.设碰撞中无动能损失，空气阻力不计，若
(A)A、B球带等量同种电荷，则h＞H (B)A、B球带等量同种电荷，则h=H
(C)A、B球带等量异种电荷，则h＞H (D)A、B球带等量异种电荷，则h=H

11．如图所示，一个验电器用金属网罩罩住，当加上水平向右的、场强大小为E的匀强电场时，验电器的箔片 （填“张开”或“不张开”），我们把这种现象称之为 。此时，金属网罩的感应电荷在网罩内部空间会激发一个电场，它的场强大小为 ，方向为 。

12.如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射人电场.已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v/2，问:
(1)电场强度E为多大? (2)A点至最高点的电势差为多少?

13.如图所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为＋q、质量为m的小球，可沿圆环作无摩擦的圆周运动.若小球经A点时速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球问沿水平方向无力的作用，则速度vA=______.当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力FB=______.

14.如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强为E.在圆周平面内，将一带止电q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达c点的小球动能最大.已知∠cab=30°，若不计重力和空气阻力，试求电场方向与直线ac间的夹角θ.

15.如图所示，有二根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量为m=1.00X10-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和＋q，q=1.00×10-7C.A、B之间用第三根线连接起来.其中存在大小为E=1.00×106N／C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示.现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少(不计两带电小球间相互作用的静电力)?

参考答案：
1、C 2、ABD 3、C 4、AC 5、B 6、C 7、B 8、A 9、AC 10、BC
11、不张开，静电屏蔽，E，水平向左
12、．解：（1）由正点电荷的等势面特点可判断a点的电势较高（2）可知Ua>Ub，Uab>0，当把负电荷从a点移往b点，Wab= qUab<0,电场力做负功，电势能增加，负电荷在b点电势能较大（3）若Uab＝１００Ｖ，二价负离子电量ｑ＝－２×１．６×１０－１９Ｃ，将该离子从a点移往b点，电场力做功　Wab= qUab＝－３．２×１０－１７Ｊ，即克服电场力做功３．２×１０－１７Ｊ
13、. (1) (2)16.，6qE 17. 30° 18. 减少了6.8×10-2Jw.