水泥混凝土路面板固化温差对翘曲和应力的影响.pdf

第 3 7卷 第 1 期 2 0 1 5年 2月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 J o u r n a l o f Ci v i l ．Ar c h i t e c t u r a l& En v i r o n me n t a l En g i n e e r i n g V o 1 ． 3 7 N o ． 1 Fe b．201 5 d o i ： 1 0 ． 1 1 8 3 5 ／ j ． i s s n ． 1 6 7 4 — 4 7 6 4 ． 2 0 1 5 ． 0 1 ． 0 1 4 水泥混凝土路面板 固化温差对翘曲和应力的影响 魏 亚 ， 粱 思 ( 清华 大学 土木 _7 - 程 明 ， 张倩倩 系， 北 京 1 0 0 0 8 4 ) 摘 要 ： 实测 硬化 中水 泥混 凝 土路 面板 内的 温度 分布 ， 确定 混凝 土 的终 凝 时 间 ， 提 出固化 温差 及 有 效温差的计算方法， 并计算两种施工环境条件下路 面板的 固化温差和有效温差， 进行 固化温差对板 的翘曲和应力影响分析计算。研 究结果表 明： 春季和秋季施 工在水泥混凝土路 面板 中产生 负的固 化 温 差 ， 将会 导致路 面板在 1 d中的 大部 分 时 间处 于板 中脱 空 的状 态 ， 在 板 中临界荷 位 处板 底 产 生 拉 应 力 ， 而采用 小尺 寸板 ， 相 比较 大尺 寸板 更 能降低路 面板 翘 曲及 耦合 应 力 ， 降低 疲 劳破坏 。 关 键词 ： 混凝 土路 面板 ； 固化 温差 ； 固化 翘 曲 ； 终 凝 时间 ； 有 效温度 梯度 中图分 类号 ： TU4 1 6 ． 2 1 6 文 献标 志码 ： A 文章编 号 ： 1 6 7 4 - 4 7 6 4 ( 2 0 1 5 ) 0 1 — 0 0 8 1 — 0 7 Ef f e c t o f b u i l t —- i n t e mpe r a t u r e d i f f e r e nc e o n c u r l i ng a nd s t r e s s e s i n c e m e nt c o n c r e t e s l a b s We i Y a， Li a n g Si mi n g， Zh an g Qi a nq i a n ( De p a r t me n t o f Ci v i l En g i n e e r i n g ，Ts i n g h u a Un i v e r s i t y ，Be ij i n g 1 0 0 0 8 4， P． R．C h i n a ) Abs t r a c t ： The t e mpe r a t ur e d i s t r i bu t i o ns we r e me a s ur e d i n ha r d e n i ng c o nc r e t e s l a bs ，de t e r mi ni ng f i na l s e t t i me o f c o n c r e t e ；t h e c a l c u l a t i o n me t h o d s o f b u i l t — i n t e mp e r a t u r e d i f f e r e n c e a n d t h e e f f e c t i v e t e mp e r a t u r e d i f f e r e nc e we r e pr o v i de d t o de t e r mi ne t he c or r e s p ond i n g va l u e s o f t h e s l a b s c o ns t r uc t e d d ur i n g s pr i n g a nd f a l l ，r e s pe c t i ve l y．Fi n a l l y，t he i nf l u e n c e o f bu i l t — i n t e mpe r a t ur e d i f f e r e nc e o n s l a b c u r l i ng a nd s t r e s s we r e e v a l ua t e d ba s e d on f i ni t e e l e me nt a n a l ys i s ． The r e s ul t s s ho w t h a t n e g a t i v e bu i l t — i n t e mpe r a t ur e di f f e r e nc e s we r e f o und i n b ot h s pr i n g a n d f a l l c on s t r u c t i o n whi c h wi l l l e a d t o l o s s o f s l a b s u p po r t i n t he mi d — s l a b p o s i t i on d ur i n g t he mos t t i me o f a da y，a nd l a r g e r t e ns i l e s t r e s s ge ne r a t e s a t t he s l a b bo t t o m ． H o we v e r ， s ma 1 1 s i z e s l a b wi l l mi n i mi z e t h i s n e g a t i v e e f f e c t f r o m b u i l t — i n t e mp e r a t u r e d i f f e r e n c e a n d a t t h e s a me t i me r e d uc e f a t i gu e da m a ge ． Ke y wo r d s ：c e m e nt c on c r e t e pa v e m e nt ； bu i l t — i n t e mpe r a t ur e d i f f e r e n c e； bu i l t — i n c u r l ； f i na l s e t t i me； e f f e c t i ve t e mpe r a t u r e di f f e r e nc e 水泥 混凝 土 路 面具 有 气 候 适 应 性好 、 耐 久 的特 点 ， 因此在高温 、 潮湿 、 严寒 等严酷环境下性能表现 优 良。特别是 随 着 经 济 的发 展 ， 在 重 载 交 通 日益 显 著的情况下 ， 水泥混凝土路面以其强度高 、 整体性好 收 稿 日期 ： 2 0 1 4 - 0 7 — 1 5 基金项 目： 国家 自然科学基金项 目( 5 1 1 0 8 2 4 6 ) ； 云南 省交通厅科技项 目( 云交科 2 o 1 3 ( A) O 6 ， ( 0 0 2 ) 作者简介 ： 魏亚 ( 1 9 7 6 一 ) ， 女 ， 博士 ， 副教 授 ， 博士生导师 ， 主要从事结构材料及 道路工程研究 ， ( E - ma i l ) y a we i @t s i n g h u a ． e du． c n。 Re c e i v e d： 2 01 4 — 0 7 — 1 5 Fo u nda t i o n i t e m ： Na t i on a i Na t u r a l Sc i e nc e Fo und a t i on of Chi na( No． 51 1 082 4 6) Au t h o r b r i e f ： W e i Ya ( 1 9 7 6 一 ) ， P h D，a s s o c i a t e p r o f e s s o r ， ma i n r e s e a r c h i n t r e s t s ：b u i l d i n g ma t e r i a l s& h i g h wa y e n g i n e e r i n g， ( E — ma i l ) y a we i @ t s i n g h u a ． e d u ． c n ． 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 8 2 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 7 巷 的优势成为修筑高等级 、 重交通路面 的首选。水泥 混 凝土 路面 板是一 种表 面与 周 围环境 接 触 面积较 大 的结 构物 ， 如板顶 暴露 于大 气环境 下 ， 因此受 外 部环 境温 、 湿度 的影 响 较 大 ， 而 板 底 与 路 基 或基 层 接 触 ， 其温度和湿度环境保持相对稳定。上述状况引起路 面板上下表面 的热量 和水分交换有 所不同， 因此在 板 中沿深 度方 向形成 温度 或湿 度梯 度 。 温度 梯度 对水 泥混凝 土路 面板 的翘 曲与应 力 的 影 响一直 是水 泥混 凝土 路面设 计 和施 工 中需 要考 虑 的重要因素 。通常， 白天 由于太阳辐射 的影响 ， 板顶的温度高于板底 ， 从而在板内沿 深度方 向形成 正的 温度梯 度 ， 板 角 向下翘 曲 ， 而 晚上 由于板 顶 温度 低 于 板底 ， 形 成 负 的温 度梯 度 ， 板 角 向上 翘 曲。无论 哪种 翘 曲方式 ， 皆会在 板底 形成 脱空 ， 在 外 部交 通 荷 载的耦合作用下， 在板中产生较大拉应力 ， 最终导致 结构 性 的疲 劳损坏L 6 J 。 除 了上述 日常 的温 度 梯 度 ， 还 有 一 种 温 度 梯 度 是 在水 泥} 昆 凝 土硬 化 过程 中形 成 ， 且 受 施 工 环 境 条 件的影响较大， 这种温度梯度称为固化温度梯度 ， 其 导 致 的翘 曲为 固化 翘 曲 ] 。固化 温 度 梯 度 和 固化 翘 曲较早在 国外， 特别是北美引起道路 工作者 的注 意 ， 目前 已经开 展 了一 些相 关 的研究 ， 如 研究 不 同铺 筑季 节对 固化 温差 的影 响 ， 对 固化 翘 曲 的 程 度进 行 量 化 等口 。 由于 这种 翘 曲可 能 会 加 强 或 减 弱 路 面 板 内实 际 的 温 度 梯 度 ， 增 大 翘 曲及 相 应 的 板 底 脱 空[ ， 对路 面板 的耐 久性有 着 重 要影 响 ， 因此 需要 予 以关注 。 本文 针对 不 同 的施 工 环 境 条 件 ， 从 浇 筑 开 始 即 现场 测量 混凝 土 板硬 化 过 程 中板 内 的温 度分 布 ， 给 出确 定路 面板 的 固化 温 差 ( △丁 。 ) 的方 法 ， 计 算 有 效温 差 ( △丁 ) ， 并 对 固化 温 差 的影 响进 行 基 于 翘 曲 和变 形 的有 限元分 析 。 l 水泥混凝土路面板 硬化过程 中的现 场温度测量 1 ． 1 固化翘 曲及 影响 水泥混凝土硬化过程 中沿板深度方向上形成 的 固化 温差 是导 致 固化翘 曲 的原 因 。 图 1 所 示 为不 同 施工环境条件下 固化 温差及 固化翘 曲的形成示意 图 。图 1 ( a ) 所示 对 应 于 白天气 温 较 高 的施 工 工 况 ， 图 1 ( b ) 对 应 于 白天 气 温 较 低 或夜 间施 工 工 况 。如 图所示 ， 新铺 筑 的混 凝 土 路 面板 在 硬 化 前 处 于 塑 性 状态， 随着时间的推移而经历初凝和终凝 。初凝是 混 凝土从 流 动状 态 到 塑 性状 态 的过 渡 ， 并 在 初 凝 时 刻 形成 初始 的 固体 骨架 ， 但这 时 尚不 具备 承 载能 力 ； 至终凝时 ， 混凝土强度开始发展 ， 并逐步具有抵抗外 部 荷 载 的能力 。 因此 ， 从铺 筑 至终凝 时 刻 ， 水 泥混 凝 土板 皆处 于平 面 状 态 ， 没 有 翘 曲变 形 。终 凝 时刻 以 后 ， 由于} 昆 凝 土强度 和 刚度发 展 ， 板 会 通 过产 生翘 曲 变形 来 响应温 度梯 度 的影 响 。 由于路面板受到大气辐射、 水泥水化 、 热交换 的 影响， 板 内沿深度方向存在不均匀 的温度分布 。如 果 铺筑 时外 部环境 温 度较 高 ， 太 阳辐 射 强度 高 ， 则在 硬化过程中板顶的温度高于板底， 在终凝时形成正 温差 ( 图 1 ( a ) ) ， 对 应 着 板 的无 翘 曲变 形 状 态 ， 此 正 温差将永远存在于板 中， 成为 固化温差。以后任何 相对于固化温差的温差减小都会引起板角 向上的翘 曲变形 ， 即使该温差仍然为正温差 ； 对于 白天气温较 低或 夜 间的施 工 工 况 ， 终 凝 时 刻 由于板 表 面受 环 境 温 度影 响较板 内部温度 低 而造成 板 内存 在 负温 差 的 情况， 形成负的固化温差 ， 则此后任何温差的增加都 会 引起 板角 向下 的翘 曲变 形 ( 图 l ( b ) ) 。 执 ⋯一⋯⋯～⋯⋯⋯⋯一 ． 1 ． ． - — - - - - — — — - - - — - — - - — — - - — — ． 终凝时刻 ，板处于水平状态 ， 板 内存在( 同化) 正温度梯度 ～～ 一 一。 一一 ： ： 二 = = - = = _ ， ‘ = j 板内为零 温度梯 度时 ，板角向 翘曲 躁 P 、 { ～ = =_= - ———— ! = = == = = = ——一 当板内为负温度梯度时． 板角 向上翘 曲更严 ( a)正 同化温羞 冷 誓 ⋯ ⋯⋯⋯～ ⋯⋯ ⋯一 ⋯ { ．i ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ．． ． ． ． ． ． 《 终凝时刻 ，板处 于水平状态 ， 板 内存在( 同化) 负温度梯度 一 一一 一 ～一⋯～ ～ ～～ ～ i 一一 ： = 二 = ： 三 二： ： ： ： = 一 、 板 内为零 温度梯度时 ，板角 向下翘 曲 一一一～； w 黼 一 ； 二 二 = = 二 ： 当板 内为正温度梯度时 板角 向下翘 曲更严重 f h)负 同化温差 图 1 混凝土路面板 内固化温差及翘 曲的形成 Fi g ． 1 For m a t i on of b u i l t — i n c u r l i n c o n c r e t e p a v e m e nt s l a b 1 ． 2不 同施工 季节 实测板 内温 度分 布 施 工环境对 固化温差 的影 响至关 重要 ， 为 了量化 其影响 ， 对两个不同地区处于硬化过程 中的混凝土路 面板内温度分布采用埋入式温度传感器进行连续测 量 ， 并确定其固化温差 ， 温度采集设备每隔 2 ra i n采集 『 『 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第l 期 魏 亚， 等 ： 水泥混凝土路面板固化温差对翘曲和应力的影响8 3 存储 1 次数据 。路面施 工现 场 所用 } 昆凝 土 的水 灰 比 为 0 ． 5 2 ， 配合比如表 1 所示。其中石子为普通石灰岩 碎石 ， 最大粒径 为 3 1 ． 5 1 1 1 1 1 1 ， 密度 2 6 5 0 k g ／ r I 1 3 ； 砂子为 普通石英砂 ， 细度模数为 2 ． 6 5 ， 密度 为 2 6 5 0 k g ／ ； 水 泥采 用 P ． 0． 4 2 ． 5普 通 硅酸 盐水 泥 ， 比表面 积 为 3 5 3 m ／ k g ， 水 泥熟 料 的化学 组成 如表 2所示 。 表 1混 凝 土 材 料 组 成 T a b l e 1 Mi x t u r e p r o p o r t i o n o f c o n c r e t e k g ／ m 材料组成 数值 石 子 砂 水 泥 水 表 2水泥熟料矿物组成 Ta bl e 2 M i n e r a l c o mp o s i t i o n of c e me nt c l i n ke r 矿物组成 含量 ／ C3 S C2 S C A Cn AF 图 2所示 为春 季和 秋季施 工 的路 面板 自铺 筑后 不 同深度 处 的温度 随龄 期 的变化 图 。路 面板 厚分 别 为 1 6 C i T I ( 测 点深 度 为 0 、 2 、 4 、 9和 1 6 c m) 和 2 0 C 1 T I ( 测点 深度 为 0 、 2 、 6 、 1 0 、 1 5和 2 0 c m) 。可 以看 出板 内温 度变 化随 昼 夜 气温 变 化 ， 其 中表 面 处 受 外 部 环 境温度影响较大， 波动幅度也最大 ， 板底处温度波动 幅度 最小 。 由于太 阳辐射 缘故 ， 即使在 春 、 秋 季施 工 条 件 下 中午 时 分 路表 面 温度 也 可 达 3 3℃ 。 图 2中 所测的板内温度分布将用于确定两种情况下路面板 内的 固化温 差 。 2 板中 固化温差 的确定 2 ． 1 板 内平均 温度计 算 固化 温差 是水 泥混 凝土 路 面板终 凝 时 刻所 对应 的温差 ， 因此 ， 为 确定 固化 温差需 要 首先 确定 现 场混 凝土 的终 凝 时间 。 由于 混凝 土终 凝 时间通 常是 在实 验 室恒定 温度 情 况 下 测试 得 到 ， 而 现场 混凝 土温 度 变化较大 ， 必须将现场混凝土龄期转化 为与实验室 终凝时间测定条件相同的等效龄期 ， 首先需要确定 现场 混凝 土路 面板 内 的平均 温度 ， 可采 用式 ( 1 ) 计 算 得到 。 T⋯一 N ∑ ( T +T 件 ) ( 矗 一 h ) ——————————————一 ( 1) 2H 式 中 ： T ⋯为 路 面 板 中 的平 均 温 度 ， ℃ ； T 为 测 点 i 处 的温度 ； h 为 板 内测 点 i 处 距 板 表 面 的深 度 ， c i n ； H 为板 厚度 。图 3所示 为计算 得 到的 春季和秋 季施 工环境 下 路面板 内的平均 温度 随龄 期 的变 化 。可 以 看 出水泥 } 昆凝 土 路 面 板 内平 均温 度 随 气 温 波 动 变 化 ， 但 板 中平均 温 度 在气 温 变 化 范 围 的 高值 附 近波 动 ， 且 春季 和秋 季 的板 内平 均温 度较 为接 近 ， 其 原 因 主要在 于 两 条 试 验 路 段 同处 于 低 纬 度 和 高 海 拔 地 区， 受季风气候制约较强 ， 因此 春秋温差较小 ， 季节 差 异不 明显 。 龄期， d 注： ⋯ 0 C ll l一一 2 c m ——4 c m ⋯ 9 o m 一1 6t i n 35 30 25 20 赠 1 5 l O ( a )春季施T 龄期， d 注 ： ～春季板中均值⋯秋季板中均值 —— 春季a i r ⋯ ⋯一秋季a _ T 图 3 路面板 内平均温度和大气温度变化 Fi g ． 3 Av e r a g e t e m p e r a t u r e i n s l a b s an d i n a i r 2 ． 2终凝 时 间确 定 由于温 度影 响水 泥混凝 土 的水化 程度 及 凝结 时 间 ] ， 相 同 配 合 比的 水 泥 混 凝 土 在 不 同养 生 温 度 ( 1 0 、 2 1 、 3 0℃ ) 情 况 下 的 终 凝 时 问 通 过 贯 入 度 试 验 ∞ 如 m 0 、 赠霹 罡 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 8 4 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第3 7 卷 进行 确定 ， 结果 如 图 4所 示 。可 以看 出 水 泥 混 凝 土 的终凝时间随着养生温度的升高而缩短 ， 如在 1 O℃ 的养生温度下 ， 终凝时间长达 1 0 h ， 而在 3 2℃的养 生温 度下 ， 终凝 时 问缩 短 至一 半 ， 即 5 h ， 在 2 1℃养 生条 件下 终 凝 时 间 为 5 ． 4 h 。终 凝 时 间 t ‰h 与 养 生温度 T ⋯。 的拟合关系式可表达为 t f 。 一 4 5 ．1 2 3T ⋯ ( 2 ) 图 4混凝土终凝时间与养生温 度关 系 Fi g ． 4 Re l a t i o ns hi p b e t we e n f i na l s e t t i ng t i m e a nd c u r i n g t e mpe r a t u r e 由于 现场混 凝土 路面 板 内的平 均温 度 随 时问变 化， 为计算混凝土实际的终凝时间 ， 采用 2 1℃为确 定 终凝 时 间 的标 准 温 度 ， 根 据 图 3的板 内平 均温 度 以及混 凝 土等效 龄期 表 达式 可 以反算 出实 际情况 下板 的 终 凝 时 间 t 。等 效 龄 期 的 具 体 表 达 如 式 ( 3 ) 引 。 t e a 一 『 e X p [ ( 1 一 ) 卜 ㈦ 式中： R是理想气体常数， 其值为 8 ． 3 1 4 J ／ mo l K； 是 基 准 温度 ， 取 2 1℃ ， 即 2 9 4 K； 丁( f ) 是 随 龄期 变化 的混凝 土 温度 ， ℃ ， 在 这里 取为 板 内 的平 均 温 度 T o “ E是表 面活化 能 ， J ／ too l ， 取 为 4 2 6 6 4 J ／ mo l ， 可 以根 据胶 凝材 料 化 学 组 成及 物 理 性 能 等按 照式 ( 4 ) 进行 计算 口 。 E 一 2 2 1 0 0f EP 。 P ． Bl a i ne 。。 ( 4) 式 中 ： p c 。 为 水 泥 熟 料 中 C 。 A 的 质 量 百 分 比 ， ； P 为水 泥熟 料 中 C AF 的质 量 百 分 比， ； B l a i n e 为水 泥 熟料 的 比表 面积 ， r n ／ k g ， 路 面 所 用水 泥 熟 料 的比表面积为 3 5 3 m ／ k g ； _厂 E 为活化能的修正因子， 反映外加掺和料对活化能的影 响， 由于所用 的混凝 土配合比未掺外加掺合料， 因此取为 1 ． 0 。 为了求解式( 3 ) 中的实际终凝时间 t ， 可将[ O ， f ] 等间隔 A t ( 取为 l O mi n ) 离散化为 』 ＼ ， 段， 即 一NA t ， 且 t 一i A t 。根据 t 一5 ． 4 h的条件由下式确定 N值 即可得到实际终凝时间 t 。 一 e 冲 [ ( 去 一 万 ) ] △ ( 5) 根据式( 5 ) 计算 出春季施 工和秋 季施 工两 种情 况 下 的现场混凝 土终凝 时间分别 为铺筑后 5 ． 6和 6 ． 7 h ， 相对于施工时间 1 5 ： O 0 ( 春季 ) 和 1 2 ： O 0 ( 秋 季) ， 终凝 时 间分别对应于晚上 2 O ： 3 0 ( 春季) 和 1 8 ： 4 0 ( 秋季 ) 。 2 ． 3 不 同铺 筑环 境条件 下 的板 内 固化 温差 春 季和秋 季施 工条 件下 ， 混凝 土路 面板 铺筑 1 d 范 围内的几个 典 型时 刻( 包 括终凝 时 刻) 的温 度 沿深 度 分布 如 图 5 所 示 。可 以看 出 1 d内板深 度 方 向的 温度为 非线 性分 布 ， 上 部温 度变化 范 围较 大 ， 下 部温 度相对 较 为稳定 。固化温 差 由终 凝 时刻 路 面板 的温 度 确定 ， 春 季施 工情况 所对 应 的终凝 时刻 ( 2 0 ： 3 0 ) 的 固化 温 差 △T 一 一3 ． 8℃ 。对 于秋 季 施 工 的 情 况 ， 对 应于 终凝 时 刻 ( 1 8 ： 4 0 ) 的 固化 温 差 △T 一= = = 一 4 ． 4℃ 。两 种施 工 状 况 下 的 固 化 温 差 皆 为 负值 ， 表 明任 何 大于此 固化 温差 的板 内实 际 温差 都将 导 致 板角 向下翘 曲 ， 即板 中脱 空 。 O 4 8 隧 辎 1 2 1 6 20 温度／ ℃ l O 1 5 2 0 2 5 3 0 ( b)秋季施 工 图 5 春季和秋季铺筑后 1 d内板 内温度分布变化 Fi g ．S Te m p e r a t u r e di s t r i bu t i o n wi t h i n 1 d a y a f t e r pl a c e m e n t f o r s pr i n g an d f a l l c on s t r uc t i o n 3板 内有效温 差及 影响 3 ． 1 有效 温差及 等效 温度 梯度 由于施工环境条件导致的固化温差将永远存在 0 4 8 2 6 ＼ 聪 加 工 春温 一 叫 m 黧 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第1 期 魏 亚 ， 等 ： 水 泥混 凝土路 面板 固化 温差 对翘 曲和应 力 的影响8 5 于路面板 中。考虑到硬化后水泥混凝土路面板内温 差还 受 到外部 环 境 温度 的影 响而 产 生 日常 温 差 ， 而 这 个 温差也 是 实际能 够测 量得 到 。因此 本 文定 义 硬 化后混凝土板 中的有效温差或 总温差 △丁 为实际 测 得 温差 △T ⋯⋯ 与 固化温 差 △T 的组 合 ， 即 △T f f 一 △T⋯ ⋯ d一 △T b ．】 t _ 。 一 ( T 。 一 Tb ) 一 (T f 。一 Tb f s ) ( 6) 式 中 ： 丁 。 和 T 分 别为 路面 板上 表面 和下 表面 实 际测 量得 到 的温度 ； T 。 和 T 。 分别 为路 面板上 表 面和 下表 面终凝 时刻 的 温度 。 图 6 所 示 为两种 铺筑情 况 下混凝 土板 内的实 际 测 得 温差 和有 效 温差 。可 以看 出 ， 由于 两 种施 工 环 境 下 的固化 温差 为负 值 ， 因此 板 内有 效 温差 皆大 于 实测温差 ， 板 内有效温差在 1 d内的绝大多数 时间 内都处于正值， 且最大的正有效温差可达 2 0℃。这 种情况将会导致混凝土板在 1 d内的大部分时间都 处 于板角 向下 翘 曲或板 中脱 空 的 现 象 ， 这 对 于 车 轮 荷 载 作用 于板 中的情 况 较 为 不 利 ， 易 在 板 底 产 生 拉 应 力及 板底 的疲 劳开 裂 。 25 1 5 芝 5 一 5 — 1 5 刖 L 。 ^ 终凝 甘 廿 ， ( a)春季施工 凝 龄期／ d ( b)秋季施工 注 ：— — 实测 温差一有效 温差 图 6 春季和秋季铺筑路面板 内的有效温差 Fi g ．6 Ef f e c t i v e t e mp e r a t u r e di f f e r e nc e i n s l a b c o n s t r uc t e d i n s p r i ng a nd f a l l 对 于板 深方 向温 度 呈 线性 分 布 的路 面板 ， 其 温 度梯度可由有效温差除以板厚得到。但对于温度呈 非 线性 分布 的路 面板 ， 可 根 据 翘 曲等 效原 则 的方 法 来确定其 的有效温度梯度口 引。 对 于长宽 相差 不 大 的路 面 板 ， 可 假 定 长 宽 方 向 的曲率相等 ， 则在线性温度梯度作用下 ， 路面板的弯 矩可 表达 为 一 篇 ( 7 ) 式 中 ： E 为混凝 土 的弹 性模 量 ； a为混 凝 土 的线 膨 胀 系数 ； △ 为 路 面板上 下 表 面 温 度之 差 ； 为混 凝 土 的泊 松 比； h为路 面板 的厚 度 。 由非 线性 分布 温度 引起路 面板 的翘 曲弯矩 可表 达为 。 r 5^ r 5 ^ MI1 。 一I ( ) z d z = = = l￡ ( z ) z d z 一 5^ 一一 ～ 5^ _f ㈦ 其中： ( ) 为路面板深度方 向 处 的应力 ； s ( ) 为路 面板 深度 方 向 z处 的应 变 ； 丁( ) 为路 面 板 深度 方 向 处 的温度 ， 可用 多 项 式 来 表示 ； 为 沿 路 面 板厚 度 方 向位置 ， 其 中板 中位 置 z 一0 ， 上表 面 z 一0 ． 5 h ， 下 表 面 = = = 一0 ． 5 h 。 根 据式 ( 7 ) 和式 ( 8 ) ， 由 ，一 M『1。 则 可得 非线 性温度分布的路面板的等效温度梯度表达式( 9 ) 。 zl T 。 ／ h 一 1 2 _『 T ( ) d ( 9 ) 3 ． 2对 翘 曲和应 力的影 响 固化 温差影 响有 效温 差进 而影 响板 的翘 曲和应 力 。本文对 有 效 温差 引 起 的翘 曲进 行 现场 测 量 ， 并 通 过 有 限元 软 件 AB AqU$来 分 析 其 对 应 力 的 影 响 。图 7 所 示为秋 季施 工 ( △ T b ⋯一一4 ． 4 ℃ ) 情况 下 大 小板 ( 5 mX 4 ． 5 mX 0 ． 2 m 和 1 m1 m0 ． 1 6 m) 沿 纵边 方 向的实 际测 量 翘 曲和 模 拟 计 算 翘 曲 ， 图 中 的点为实测数据 ， 实线 为模拟计算曲线。翘曲测量 设备为行走式断面仪， 其分辨率为 0 ． 0 8 mm／ m。测 量 时问为 一个 春季 的 1 2 ： O 0 —1 4 ： O 0点 之 间 ， 对 应 于 一 天 中温 度 最 高 ， 太 阳辐 射 最 强 的时 间 段 。 由图 7 可 以看 出 ， 两种 尺寸 的路 面板 皆处于 板 角 向下翘 曲 ， 板 中脱 空 的状态 。大 板 的翘 曲由于尺 寸 较大 而 较为 显 著 ， 板 中拱起 幅度 范 围为 2 ～5 mm， 而小 板拱起 幅 度 范 围为 0 ． 1 ～0 ． 5 mm。注意 到 同尺 寸 的板 块拱 起 幅度存在 差异 ， 其 影响 因素是 多方 面 的 ， 比如路 基 模 量 的差异 、 施 工工 艺 导 致 路 面板 的厚 度 以及 表 面 平 整度 的差 异 、 翘 曲测 量 时 间 的不 完 全 相 同等 均会 对 翘曲的测试值造成影响。模拟曲线则通过有限元软 件计算 路 面板 在 温 度梯 度 作 用 下 的翘 曲变 形 得 到 ， 温度梯度越大 ， 则翘曲变形越大 ， 模 拟曲线与实测值 吻合时所对应的温差即为路面板的有效温差 。根据 模 拟结 果 ， 板 中的有 效 温差 范 围在 1 5 ～ 3 O℃ 之 问 ， 尽管不同板块 的翘 曲变形存在差异 ， 但是翘 曲反算 结果 基本 符合 图 6关于板 中有 效温 差 的计 算结 果 。 图 8所 示 为 根 据 实测 数 据 画 出的大 板 翘 曲 3 D ∞ m 5 O m _『 赠 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第1 期 魏 亚 ， 等 ： 水 泥混凝 土路 面板 固化 温差 对翘 曲和应 力 的影响 8 7 响 ， 从 而 在板 中产 生 固化 温差 ； 此 时 的 固化 温 差对 应 于板无翘 曲状态 ， 可 以通过混凝土终凝时刻对应 的 路 面板 内的温度 分 布来确 定 固化温 差 。 2 ) 固化 温差 能够 加强 或减 弱 日常温 差对 水 泥 混 凝 土路 面板 中温 度分 布 的影响 。春 季和 秋季 施 工较 易 在路 面板 中产 生负 的 固化 温差 ， 从 而使 板 在 一 天 中的大 多数 时 间处 于板 角 向 下翘 曲 、 板 中拱 起 的脱 空状态 ， 如与板 中受荷情况耦合， 会在路面板板底产 生较 大拉 应力 。 3 ) 采 用小 尺寸 的板 可 以有 效 降低 温度 与 荷 载在 板中产生的耦合拉应力， 减小固化温差及 固化翘 曲 的影响， 降低疲劳损坏， 同时又能减小板 的厚度从而 节 约 建设 资金 。 参 考 文献 ： [1]P o b l e t e M， Ga r c ／ a A， D a v i d J ， e t a 1 ． Mo i s t u r e e f f e c t s o n t h e b e h a v i o r o f P C C p a v e me n t s [ C ] ／ ／ P r o c e e d i n g s ， 2 I n t e r n a t i o na l W or ks h op on t h e De s i gn a n d t he e va l ua t i on of Co nc r e t e Pa ve me nt s，Si gue nz a，Sp a i n， 1 9 90 ． [ 2]黄仰贤． 路 面分析与设计 [ M] ． 余 定选 ， 齐诚 ． 译 ． 北 京 ： 人 民交通 出版社 ， 1 9 9 8 ． [ 3]We i Y， Ha n s e n W． C h a r a c t e r i z a t i o n o f m o i s t u r e t r a n s p o r t a n d i t s e f f e c t o n d e f o r ma t i o n s i n j o i n t e d p l a i n c o n c r e t e p a v e m e n t E J ] ． T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h R e c o r d ： J o u r n a l o f t h e Tr a n s po r t a t ion Re s e a r c h Bo a r d， 2 01 1， 2 2 4 0( 1)： 9 — 1 5． [4] 姚祖康． 公路设计手册—— 路面[ M] ． 北 京 ： 人 民交 通出 版社 ， 2 0 0 6 ． [5] 谈至 明， 周玉 民， 刘伯莹． 水泥混凝土路面板温度翘 曲应 力 L J ] ． 公路 ， 2 0 0 5 ( 1 1 ) ： 6 3 6 7 ． Ta n Z M ，Zh ou Y M ，Li u B Y．Te mp e r a t u r e c ur l i ng s t r e s s i n c o n c r e t e p a v e me n t[ J ] ．B e i j i n g ： J o u r n a l o f Hi ghwa y， 2 00 5(1 1)： 63 — 67 ．( i n Ch i n e s e ) [6 ]D a r t e r M I ， Ha l l K T， Ku o C M． S u p p o