高强箍筋约束混凝土实用本构关系模型.pdf

第 1 7 卷第 2期 2 O 1 4年 4月 建筑材料学报 J OURNAL OF B UI LDI NG MATE RI ALS V0 1 1 7。 No 2 Ap r ， 2 01 4 文章编号 ： 1 0 0 7 9 6 2 9 ( 2 0 1 4 ) 0 2 0 2 1 6 0 7 高强箍筋约束混凝土实用本构 关 系模型 史庆轩 ， 王 南 ， 田 建勃 ， 史嘉梁 院 ，陕西 西安 7 1 0 0 5 5 辽 宁 大连 1 1 6 0 2 4 ) 摘 要 ： 在 轴 心 受压 试验数 据 的基 础上 ， 分析 了约 束混凝 土体积 配箍 率 、 箍 筋屈服 强度 和 素混 凝 土抗 压 强度 对箍 筋约束 混凝 土受压性 能 的影响 ， 探 讨 了直接 应 用 配箍特 征值 建 立箍 筋约 束混 凝 土 本构 关 系存在 的 问题 ， 建立 了箍筋 约束混凝 土峰值 应 力 、 峰 值应 变和极 限应 变的 计算 公 式 归纳 分析 了 以往典 型箍 筋约束 混凝 土本构 关 系模 型的合 理性 和缺 陷， 提 出 了简化 的箍 筋 约束 混 凝 土本 构 关 系 模型， 并和高强箍筋约束混凝土试验应力一 应变曲线进行对比 对比结果表明 ， 所建立的本构关 系模 型 能较好 拟合 高强箍 筋约 束混凝 土试验 应 力一 应变 曲线 关键 词 ： 混 凝土 ；高强箍筋 ； 配 箍特征值 ；本构 关 系模 型 ；强度 ；受压性能 中图分类 号 ： T U5 2 8 0 文献标 志码 ： A d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 7 9 6 2 9 2 0 1 4 0 2 0 0 6 A Pr a c t i c a l S t r e s s 。 - S t r a i n M o d e l f o r Hi g h - S t r e n g t h S t i r r u p s Co nf i n e d Co n c r e t e SHI Qi n g x u a n ， WANG Na n ，TI AN J i a n b o ，S H I J i a l i a n g。 (1 Sc h o ol o f Ci v i l Eng i n e e r i n g，Xi a n Uni v e r s i t y o f Ar c h i t e c t ur e a n d Te c h no l o gy，Xi a n 71 00 5 5Chi n a； 2 F a c u l t y o f I n f r a s t r u c t u r e En g i n e e r i n g ，Da l i a n Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y ，Da l i a n 1 1 6 0 2 4，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：Ba s e d o n a xi a l c omp r e s s i o n t e s t r e s ul t s ，t he e f f e c t s o f v o l ume t r i c r a t i o of s t i r r up，s t i r r u p y i e l d s t r e n gt h a nd o r d i na r y c o nc r e t e c o m p r e s s i v e s t r e n gt h o n t h e c o mpr e s s i v e be ha vi or o f s t i r r u p c o nf i ne d c o n c r e t e we r e a na l y z e d Th e i s s ue o f u s i ng c on f i ni n g r e i nf or c e me n t c ha r a c t e r i s t i c v a l ue s t o s u gg e s t s t r e s s s t r a i n m o d e l d i r e c t l y wa s d i s c us s e d，t h e e q ua t i o ns f o r c a l c ul a t i ng t h e pe a k s t r e s s，p e a k s t r a i n a n d t he u hi ma t e s t r a i n we r e p r op o s e dA s i mp l i f i e d s t r e s s s t r a i n m o d e l was d e v e l o p e d a f t e r s umma r i z i n g a n d a na l y z i ng t h e r a t i o n a l i t y a n d f a u l t o f f o r me r t y p i c a l mo d e 1 Co mp a r i s o n b e t we e n c a l c u l a t e d r e s u l t s a n d e x p e r i me n t a l c ur v e s r e v e a l s t ha t t he pr o p os e d a na l y t i c a l m o d e l c ou l d we l l pr e d i c t s t r e s s s t r a i n c ur v e s o f hi g h s t r e n g t h s t i r r u p c o nf i ne d c on c r e t e s Ke y wo r d s ：c o n c r e t e ；h i g h s t r e n g t h s t i r r u p ；c o n f i n i n g r e i n f o r c e me n t c h a r a c t e r i s t i c v a l u e ；s t r e s s s t r a i n mo d e l ； s t r e n gt h；c o m p r e s s i v e p r op e r t y 采用高强钢筋作为箍筋可对钢筋混凝土柱提供 更有效 的约 束 ， 从 而提高 混凝 土柱 的延性 和强 度 ， 特 别是 能 明 显 改 善 高 强 混 凝 土 的脆 性 性 能 1 3 有 研 究ll 2 表明增强箍筋的约束效果能够有效提升混凝土 结 构 的抗 倒 塌能 力 国 内外学 者 对 箍筋 约 束 混 凝 土 进 行 了较多 的理 论 和 试验 研 究 ， 提 出了各 自的约束 收稿 日期 基 金 项 目 第一作者 通信作 者 混凝 土本 构 关 系模 型 ， 其 中 S h e i k h模 型 、 Ma n d e r 模 型 、 S a l i m 模 型嘲 应 用 较 广 ， 但 上 述 模 型 涉 及 参 数 较 多 ， 且 计 算 较为 复 杂 ， 不便 于工程 应 用 应用 配 箍 特征值 为 参数 可 有 效 简化 约 束 混 凝 土 强度 和 变形性 能 的计 算 v p f y ， v 。 ( 1 ) ：2 0 1 2 - 1 2 0 4 ；修订 日期 ： 2 0 1 3 - 0 1 3 0 ：国家 自然科学基金资助项 目( 5 1 1 7 8 3 8 0 ， 5 0 9 7 8 2 1 5 ) ； 教育部 高等学校博士学科 点专项科研基金资助项 目( 2 0 1 1 6 0 1 2 0 1 1 0 0 4 ) ：史庆轩 ( 1 9 6 3 一) ， 男 ， 山东鄄城人 ， 西安建筑科技大学教授 ， 博士生导师 ， 博士 E ma i l ： q i n g x u a n s h i s i n a c o r n ：王南 ( 1 9 8 6 ) ， 男 ， 山东 日照人， 西安建筑科技大学博士生 E ma i l ： wn 0 8 3 1 1 2 6 c o rn 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2期 史庆轩 ， 等 ： 高强箍筋约束混凝土实用本构关系模型 2 1 7 式 中 ： 为约 束混 凝 土体 积配 箍 率 ； f ， 为箍 筋 屈 服 强 度 ； 。 为素 混凝 土抗 压强 度 我 国现 行 混凝 土结 构设计 规 范 l 6 及 相关 规程 中均对 配箍 特 征值 有 限制 规 定 ， 其 中有 的条 款 可 能 并不适用于高强箍筋约束混凝土 因此 ， 深入研究高 强 箍筋 约束 混凝 土 的本构 关 系对推 广 高强建 筑 材料 应 用 和修订 结构 设计 规 范均有 重 要意 义 1 高强箍筋约束混凝土的受压性能 图 1 为 实测 高 强箍 筋 约束 混 凝 土 试 件 的应 力 一 应 变 曲 线l 7 ， 其 中试 件HC 一 1 B 为 高 约 束 试 件 ， HC 一 2 A为低 约束 试 件 由 图 1可 见 ： ( 1 ) 在 应 力 一 应 变 曲线 的上 升段 ， 当试 件 应力 较小 时 ， 试 件 处 于弹性 阶段 ， 混 凝 土 侧 向 变 形 很 小 ， 高 强 箍 筋 约 束 效 果 很 弱 ， 主要 呈 现 的 是 素 混 凝 土 的 受 力 变 形 特 性 ， 试 件 HC 一 1 B和 HC 一 2 A 的应力 一 应 变 曲线 几 乎 相 同 随着 应 力继 续增 加 ， 应变增 长 速度加 快 ， 高强 箍 筋开 始 发 挥作用 ， 低约束试件随后很快达到峰值应力 ， 试件的 强 度 和变形 提 高效 果 有 限 ； 高约 束 试 件 在 峰 值应 力 前 会发 生很 大 的 变形 ， 大 幅提 高 了试 件 的强 度 和变 形能力 ( 2 ) 在应力一 应变曲线 的下降段 ， 低约束试件 应 力一 应 变 曲线 下 降 较快 ， 形成 明显 的 尖 峰 ， 延性 较 差 ； 高 约束 试 件 应 力一 应 变 曲线 下 降 段 较 为平 缓 ， 表 现 出 良好 的变形 性能 图 1 实测应力一 应 变曲线 Fi g 1 Exp e r i me nt a l s t r e s s s t r ai n c ur ve s 2箍筋约束混凝土影响 因素分析 本文搜集了近年来发表的多组箍筋约束混凝土 轴心受压试验数据口 。 ， 其中约束混凝土体积配箍率 为 0 2 4 9 ， 箍 筋屈 服 强度 为 2 4 5 1 3 8 7 MP a ， 素混 凝 土抗 压强度 为 2 5 2 9 9 4 MP a 根据 式 ( 1 ) ， 可计算 出相 应箍 筋 约 束混 凝 土 的 配箍 特 征值 为 0 0 1 6 0 91 7 箍筋对混凝土受压性能的改善主要体现在强度 和 变形 能 力 的 提 高 本 文 采 用 峰 值 应 力 提 高 系 数 k ：一 ： a ： 。 ， 峰值应 变 提高 系数 k 一 d e S ； 。 和极 限 应变 提高 系数 k 一 e e , u 为受 压性 能指 标 来 考 察混 凝土 体 积配 箍 率 、 箍 筋屈 服 强 度 和 素 混凝 土抗 压强 度对 约束 混凝 土受 压性 能 的影 响 ， 其 中 ： ： 为 约 束 混凝土 峰 值应 力 ； s 和 ， 分 别 为 约 束 混 凝 土 峰 值应变和极限应变 ； e 。 ， ， 分别为素混凝土峰值应 变 和极 限应变 ， 可通 过式 ( 2 ) 式 ( 4 ) 计 算 本文 中 的极 限应 变 为混 凝 土 应 力 下 降到 0 8 5倍 峰值 应 力 时所 对应 的应 变 e * 0 0 0 0 2 8 0 0 0 0 8 k 1 ( 2 ) 。 一 。 + 0 0 0 1 8 k ( 3 ) k l一 4 0 a ： 。 1 ( 4 ) 2 1混凝 土体 积 配箍 率 素混 凝 土抗压 强 度 相 同、 箍 筋 屈 服强 度 相 同而 约束 混凝 土体 积配箍 率不 同试 件受 压性 能指 标 的对 比见 表 1 由表 1可 知 ， 随着 体 积 配 箍 率 的 增 加 ， 相 应试 件 的受 压 性 能指 标 基 本 增 大 ， 混 凝 土受 压 性 能 得到改善 体积配箍率综合体现了箍筋直径、 箍筋 间 距 和试件 截面 尺 寸对 混 凝 土 受 压性 能 的影 响 体 积 配箍 率高 的试 件 ， 箍 筋用 量较 多 ， 约 束效 果增 强 表 1 体积配箍率的影响 T a b l e 1 Ef f e c t s o f v o l u me t r i c r a t i o o f s t i r r u p NC 1 B 3 3 1 3 9 2 4 8 6 1 3 3 5 1 3 6 2 6 NC 一 1 A 2 6 0 3 9 2 4 8 6 1 08 1 4 5 1 7 9 2 2箍 筋屈 服强度 素混凝土抗压强度相同、 约束混凝土体积配箍率 相 同或相 近 、 箍 筋屈服强 度不 同试 件受压 性能 指标 的 对 比见表 2 由表 2可见 ， 各受 压性能指标均 随箍筋屈 服强度提高而增加 与普通箍筋相 比， 高强箍筋在试 件 产生较大变形 时才能达 到屈服 强度 高 强箍筋 可提 供较高的侧向约束力从而达到更好的约束效果 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 l 8 建筑材料学报 第 1 7 卷 表 2 箍筋屈服强度的影 响 Ta b l e 2 Ef f e c t s o f s t i r r u p y i e l d s t r e n g t h 2 3素混凝 土抗压 强 度 箍筋屈服强度 、 约束混凝土体积配箍率相 同而 素混凝 土抗 压强度 不 同试 件受 压性能 指标 的对 比见 表 3 由表 3可知 ， 各受 压性 能 指标 随着 素混 凝 土抗 压 强度 的上 升基 本 均减 小 混 凝 土 的侧 向变 形 能力 随着素混凝土抗压强度 的提高而降低 由于箍筋的 被 动约束 特 点 ， 箍 筋 对 高 强混 凝 土 试 件 的约 束 效果 要 弱 于普通 混凝 土 表 3素混凝 土抗压强度的影响 T a b l e 3 Ef f e c t s o f o r d i n a r y c o n c r e t e c o mp r e s s i v e s t r e n g t h 通 过对 以上各 主要 影响 因素进行 分析 后 可 以看 出， 无论是普通箍筋约束混凝土还是高强箍筋约束 混凝土， 配箍特征值都可以综合反映各因素的影响 ， 可用 为基本参数建立约束混凝土峰值应力 、 峰值 应 变 和极 限应变 的计 算公式 3 应力和应变 的计算 3 1 直接应 用 建 立本构 关 系存 在 的 问题 高强与普通箍筋约束混凝土( 配箍特征值相 同 或相 近 ) 受 压 性 能 指标 的对 比见 表 4 由表 4可见 ， 普通 箍筋 高体积 配箍率 试件 的受压 性能要 优 于高 强 箍筋低体积配箍率试件 主要原因为普通箍筋在约 束混 凝 土 峰 值 应 力 时 一 般 都 会 达 到 屈 服 ( 参 见 图 2 ( a ) ) ， 而高强箍筋 此时一般 不屈 服 低体积 配箍 率高 强箍筋试 件的箍筋应力水平 会很低 ， 甚 至可能低 于相 应试件 普通箍筋 的屈 服 强度 ( 见 图 2 ( b ) ) 也就 是说 ， 在 配箍 特征值相 同或接 近时 ， 体积配 箍率 比箍 筋屈服 强度对约束混凝土受压性能的影响更加显著 表 4高 强 与普 通 箍 筋 约 束 混 凝 土 受压 性 能 的 对 比 T a b l e 4 Co mp a r i s o n o f c o mp r e s s iv e p e r f o r ma n c e b e t we e n h i g h s t r e n g t h a n d n o r ma l s t i r r u p s c o nf i n e d c o n c r e t e s 由于上 述问题 的存在 ， 直 接应用 建 立 本构 关 系不 能准确 描述 普通箍 筋高 体积配 箍率试 件 和 高强 箍筋低 体积 配箍率 试件 的受压 性能 差异 因此 ， 本 文 将在试 验 的基础 上按照箍 筋 的屈服 强度对 数 据进 行 分段处 理 ， 分别建 立箍筋 约束混 凝 土峰值 应 力 、 峰 值 应变 和极 限应变 的计算 公式 3 2 峰值 应力 的计算 由于箍 筋 的侧 向约 束 限制 了混 凝土 内部 裂缝 的 开展 ， 核心混 凝土 的峰值 应力 有不 同程度 的 提高 ， 混 凝土 峰值应 力提 高系数 随着 配箍特 征值 的上 升 而增 加 通 过对试 验数 据 “ 的 回归 分析 ， 得 到 用 于计 算 普通 箍 筋 和 高 强 箍 筋 约 束 混 凝 土 峰 值 应 力 的 公 式 ， 为 ： 当 厂 ， v ： ( 1 2 ) 式 中 ： 一 。 L,F 3 2 9 o 十 O 7 5 p v (h ) ； h为约束 混凝 土试件 宽度 ； s 为箍筋 间距 ( 3 ) 青 山博之模 型 1 通过不 同配箍形 式 的约束 混凝 土圆柱 、 方柱 的轴 压试验， 青山博之l_ 1 提出了高强箍筋约束混凝土的本 构模型 类似于 Ma n d e r 模 型 ， 该 模 型的 函数 形式 为统 一 的有理分式 ， 但引人参数 D对 函数 曲线进行调整 Ao ：+ ( D 一 1 ) 0 、 Y i 二 丽 u 式中： D一1 5 1 7 1 l O +L 6( 1 ) 2 3 ； AE 。 ： ： 采用青 山博 之模 型计算获 得 高体积 配箍 率高 强 箍筋 约束混 凝 土 应 力 一 应 变 曲 线 ， 并 将 之 与试 验 应 力一 应变 曲线 进行对 比 ， 结 果 见 图 7 由图 7可 见 ， 青 山博 之模 型并不 能很好 地拟合 高体 积配 箍率 高强 箍 筋约 束混凝 土本 构关 系 图 7青山博之模 型应力一 应 变曲线 与 试验应力一 应变曲线 的对比 Fi g 7 Co mpa r i s on b e t we e n s t r e s s s t r a i n c ur v e obt a i ne d by Hi r oy u ki Aoy a ma mo de l a nd e xpe r i me nt a l s t r es s s t r a i n c u r v e 青山博之模型将箍筋的屈服强度限制在 7 0 0 MP a 以内 ， 这种 限制 对梁 试 件口 和 配箍 量 不 大 的受 压 试 件是 合适 的， 但低估 了配箍 量较大 的高约束 混凝 土的 变形 性能 高强箍筋 的屈服强 度可在 1 0 0 0 MP a 以上 ， 对于采用高强箍筋且配箍充足的混凝土试件 ， 在峰值 应力 时箍筋应力仅 达到屈服强度 的 6 0 8 0 ， 在峰 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2期 史 庆轩 ， 等 ： 高强箍筋约束混凝土实用本构关系模型 2 2 1 值点 后 尚未屈 服 的箍 筋仍 可对 混 凝 土施 加 有 力 的约 束 ， 因此其应力一 应变曲线下降段应较为平缓 ( 4 ) C u s s o n模 型 D a n i e l 等 提 出 了 高 强 箍 筋 约 束 混 凝 土 的本 构关 系模 型 C u s s 0 n模 型 C u s s o n模 型 对 应 力 一 应变 曲线上 升段 的 拟 合 形 式 与 Ma n d e r模 型 相 同 ， 下 降段则 采用 指 数 函数 的拟 合 形 式 ， 其 中引 入参 数 忌 的拟 合 形式 较 为合 理 但 由于 该模 型 计 算 有效 约 束 系数 和箍筋 实 际应力 时涉及很 多细节 因素 且 需要 迭代 运算 ， 不 便 于实 际应用 y g u t ( r一 1 + z ) ， e ( 1 4 ) e x p ( 。 一e ) z ， ： 。 ( 1 5 ) 式中 ： k l i n 0 s ( 5 o 一 ： ) ； 毛 2 1 +2 5 ( 。 ) ； e 5 o 为约 束混 凝 土应力 下 降到 0 5 倍 峰值 应力 时所 对应 的约束混凝土应变； 为箍筋有效约束力 4 2本 文模 型 通过 对上 述模 型合 理性 和缺 陷的分 析 ， 同 时 ， 为 方便 与我 国现 行 混 凝 土结 构设 计 规 范 l_ 6 接 轨 ， 本 文在 该规 范素 混 凝 土 本 构 关 系模 型基 础 上 ， 考 虑 箍 筋约束混凝土应力一 应变 曲线下降段随箍筋约束效 果 的增加 而趋 平缓 的效 应 ， 引 入 下 降段 坡 度 系数 志 ， 建立 箍筋 约束 混凝 土本 构方 程如 下 ： 应力一 应 变 曲线 上升 段 ： 一 旦)， + ( ) j S t r a i n f a HC一 4 A 应力 一 应变 曲线 下降段 尼一1+ e x p( 一 1 5 v) ( 1 8) 本构关 系方 程 中需要 满足 以下 边界 条件 ： ( 1 ) 曲 线过 ( 0 ， O ) 点 ； ( 2 ) ( 0 ， 0 ) 点 的一 阶导 数 为 E 。 。 ； ( 3 ) 曲 线 过 ( ： ， ) 点 ； ( 4 ) ( ， ) 点 的 一 阶 导 数 为 0 ； ( 5 ) 曲线过 ( E c c 0 8 5 a c ) ， 即过 约束 混凝 土应力 下 降 到 0 8 5倍峰值应力时所对应的点 上述条 件 ( 1 ) ， ( 3 ) ， ( 4 )自然 满 足 ， 将 条 件 ( 2 ) ， ( 5 ) 代 人本 构方 程 ( 式 ( 1 6 ) ， ( 1 7 ) ) 中并 计算 得到 ： F r i 了 ( 1 9 ) Eat co 一 ( 2 o )2 2 3 4 + 7 ： 。 s ( ) 鳓 一 砑 7 ( 一 ) (2 1 ) 采用 本 文模 型计算 获得各 种 体积 配箍率 箍 筋 约 束 混凝 土 应力 应变 曲线 ， 并 将 之与 试 验应 力 一 应 变 曲线进行 对 比， 结 果 见 图 8 由 图 8可 见 ， 本 文 本 构 模型能够较好拟合各种体积配箍率高强箍筋约束混 凝 土 的应 力一 应 变 曲线 1 5 3 0 4 5 S t r a i n f b 1HC一 2 A 图 8 本文模型应力一 应 变曲线 与试 验应力一 应变曲线 比较 F i g 8 Co mp a r i s o n b e t we e n s t r e s s s t r a i n c u r v e s o b t a i n e d b y t h e p r o p o s e d a n a l y t i c a l mo d e l a n d e x p e r i me n t a l s t r e s s s t r a i n c u r v e s 加 m O 8占 日 2 l s H 扫 日 l ， 占 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 2 2 建筑 材料学报 第 1 7卷 5 结 论 ( 1 ) 高体积配箍率高强箍筋约束能够有效克服 混凝土的脆性 高体积配箍率高强箍筋约束混凝土 表 现 出 良好 的受力 和变形 能力 ( 2 ) 约束 混凝 土体积 配箍率 、 箍 筋屈服 强度 和 素 混凝土 抗压 强度是 影 响高强箍 筋约 束混凝 土 受压 性 能的主要因素， 采用配箍特征值为基本参数能够综 合反映各因素对高强箍筋约束混凝土受压性能的影 响 在建 立高 强箍 筋 约 束 混凝 土本 构 关 系 时对 试 验 数 据宜 按箍筋 屈 服强度进 行分 段处 理 ( 3 ) 在 约束混凝 土达 到峰 值应力 时 ， 普 通 箍筋 能 够屈服 ， 高强箍筋不屈服 普通箍筋高体积配箍率试 件的力学性能要优 于高强箍筋低体积配箍率试件 在配箍特征值接近时 ， 体积配箍率 比箍筋屈服强度 对箍筋 约束 混凝 土受压 性 能的影 响更加 显著 ( 4 ) 现 有 的普 通 箍筋 约 束混 凝 土 本构 关 系 模 型 的 主要 问 题在 于 不 适 用 于 高 强 箍 筋 约 束 混 凝 土 或 计算 过 程 较 为 繁 琐 本 文 建 议 的本 构 关 系 模 型 与 高强箍筋约束 混凝土试 验应力 一 应 变 曲线 符合 较 好 ， 可 用 于 高 强 箍 筋 约 束 混 凝 土 受 压 性 能 的计 算 分 析 参 考文献 ： 1 2 3 4 5 司炳君 ， 孙治国 ， 王东升， 等 高强箍筋约束高强混凝 土柱抗 震 性 能研究综述 J 土木工程学报， 2 0 0 9 ， 4 2 ( 4 ) ： 1 9 SI Bi n g j u n， SUN Zh i g u o， W ANG Do n gs h e ng， e t a 1 Re v i e w o f s t u d i e s o n t h e s e i s mi c b e h a v i o r o f h i g h s t r e n g t h c o n c r e t e c o l u mn s wi t h h i g h s t r e n g t h t r a n s v e r s e r e i n f o r c e me n t L J C h i n a Ci v i l En g i n e e r i n g J o u r n a l ， 2 0 0 9 ， 4 2( 4) ： 1 9 ( i n Chi n e s e ) 陆新征 ， 马玉虎 ， 周萌 ， 等 箍筋约束对典型 RC框架教学楼 抗 地震倒塌能力 影响分 析 J 土木建 筑与环 境工 程 ， 2 0 1 0 ， 3 2 ( S2 )： 32 2 3 2 5 I U Xi n z h e n g， MA Yuh u， ZHOU M e n g， e t a 1 S t u d y o n t h e i n f l ue n e e o f s t i r r u p s c o n f i n e me nt t o t h e c o l l a p s e r e s i s t a nc e o f t y p i c a l RC f r a me i n We n c h u a n e a r t h q u a k e J J o u r n a l o f C i v i l Ar c h i t e c t u r a l& En v i r o n me n t a l En g i n e e r i n g， 2 0 1 0， 3 2 ( S 2 )： 3 2 2 3 2 5 ( i n Ch i n e s e ) S H EI K H S A ， UZ U M ERI S M An a l y t i c a l mo d e l f o r c o n c r e t e c o n f i n e me n t i n t i e d c o l u mn s J J o u r n a l o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g AS CE， 1 9 8 2， 1 0 8 ( 1 2 )： 2 7 0 3 2 7 2 2 MANDER J B，P RI ES TLY M J N， PARK RTh e o r e t i e a l s t r e s s s t r a i n mo d e l f o r c o n f i n e d c o n c r e t e J J o u r n a l o f S t r u c t u r a l En g i ne e r i n g AS CE， 1 9 8 8， 1 1 4 ( 8 ) ： 1 8 0 4 1 8 2 6 S AI I M R ， M URAT S Co n f i ne me n t mo d e l f o r h i g h s t r e n g t h c o n c r e t e J J o u r n a l o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g AS C E， 1 9 9 9 ， 】 2 5 ( 3 )： 2 8卜2 8 9 6 7 8 9 1 O 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 中华人民共和国住房 和城 乡建设部 GB 5 ( ) ( ) 1 0 2 O 1 0 混凝 土结构设计规范 s 北京 ： 中国建筑工业出版社 ， 2 0 1 0 M i ni s t r y o f H o u s i n g a n d Ur b a n Ru r a l Co n s t r u c t i o n o f t h e Pe o p l e s Re p u b l i c o f Ch i na GB 5 0 0 1 0 2 O 1 O Co d e f o r d e s ig n o f c o n c r e t e s t r u c t u r e s S B e ij i n g ： C h i n a Ar c h i t e c t u r e& Bu i l d i n g Pr e s s ， 2 0 1 0 ( i n Ch i n e s e ) SHI Qi n g x u a n， TI AN Yu a n， WANG Na n， e t a 1 Co mp a r i s o n s t u d y o f a x i a l be h a v i o r o f hig h s t r e n gt h c o n c r e t e c o n f i n e d by n o r ma l a n d h i g h s t r e n g t h l a t e r a l t i e s J Ad v a n c e d S c i e n c e Le t t e r s ， 2 0 1 1， 4( 8 )： 2 6 8 1 2 6 8 5 杨坤 高强箍筋约束高强混凝土力 学性能及柱 的抗震性 能研 究 D 西安 ： 西安建筑科技大学 ， 2 0 0 9 YANG Ku n M e c h a n i c a l p r o p e r t y a n d s e i s mi c p e r f o r ma n c e r e s e a r c h o f H S C c o l u mn s c on f i n e d wi t h h i g h s t r e n g t h t r a n s v e r s e r e i n f o r c e me n t s D Xi a n ： Xi a n Un i v e r s i t y o f Ar c h i t e c t u r e a n d Te c hn o l o g y 2 0 0 9 ( i n Chi n e s e ) KI NA M H S ANG H H ， S E( ) NG T YHi g h s t r e ng t h c o n c r e t e c o l u mn s c o n f i n e d b y l o w v o l u me t r i c r a t i o l a t e r a l t i e s J En g i n e e r i n g S t r u c t ur e s ， 2 0 0 6， 2 8： 1 3 4 6 1 3 5 3 胡海 涛， 叶知满 复合箍筋约束高强混凝 土应力应变性能 J 工业 建筑 ， 1 9 9 7 ， 2 7 ( 1 0 ) ： 2 3 2 8 HU Ha i t a oYE Z h i m a n S t r e s s s t r a i n be h a v i o r o f hi g h s t r e n g t h c o n c r e t e c o n f i n e d b y o v e r l a p p i n g h o o p s J I n d u s t r i a l Co n s t r u e t i o n 1 9 9 7， 2 7 ( 1 0 )： 2 3 2 8 ( i n Ch i n e s e ) 钱稼 茹， 程丽荣 ， 周梁栋 普通 箍筋约束混 凝土柱 的中心受压 性 能 J 清 华 大 学 学 报 ：自 然 科 学 版，2 0 0 2 ，4( 1 0) ： 1 3 6 9 l 3 7 3 QI AN J i a r u， CHENG Li r o n g， ZHOU Li a n g d o n g B e h a v i o r o f a