高一数学上学期同步练习-平面的基本性质二.doc

平面的基本性质（二）
一、选择题
1.已知平面与平面，平面都相交，则这个平面可能的交线有（）
A.条或条 B.条或条 C.条或条 D.条或条或条
2.若三个平面把空间分成个部分，那么这三个平面的位置关系是（）
A.三个平面共线 B.有两个平面平行且都与第三个平面相交
C.三个平面共线，或两个平面且都与第三个平面相交 D.三个平面两两相交
3.是正方体，是的中点，直线交平面于点，则下列结论中错误的是（）
A.、、三点共线 B.、、、四点共面
C.、、、四点共面 D.、、、四点共面
4.用一个平面去对于截一个正方体得到的截面是多边形，其中边数最多的是（）
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
5.对于空间三条直线，有下列四个条件：
①三条直线两两相交且不共点；②三条直线两两平行；③三条直线共点；④有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交.其中，使三条直线共面的条件有（）
A.个 B.个 C.个 D.个
6.下列命题正确的个数是（）
①四个角相等，四边相等的四边形是正方形；
②有三个角是直角的四边形是矩形；
③有两边平行且不相等的四边形是梯形；
④四边相等的四边形是菱形；
⑤有四个角是直角的四边形是矩形
A.个 B.个 C.个 D.个
7.在空间四边形各边、、、上分别取、、、四点，如果与、能相较于点，那么（）
A.点必在直线上 B.点必在直线上
C.点必在平面内 D.点必在平面外
8.如图，在正方体中，，分别是棱，中点，设平面平面，则下列不正确的判断是（）
A.过 B.比一定过
C.的延长线与的延长线的交点在上
D.的延长线与的延长线的交点在上

二、填空题
1.空间中可以确定一个平面的条件是______.（填序号）
①两条直线；②一点和一直线；③一个三角形；④三个点.
2.下列四个命题：①两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点；②经过空间任意三点有且只有一个平面；③过两平行直线有且只有一个平面；④在空间两两相交的三条直线必共面，其中正确命题的序号是______.
3.直线上有一个点不在平面内，这条直线与这个平面的公共点至多有_____个.
4.四条直线过同一点，过每两条直线作一个平面，则可以作______个不同的平面.
5.互相平行的四条直线，每两条确定一个平面，最多可确定_____个平面，最少可确定____个平面.
6.已知平面与平面、平面都相交，则这三个平面可能的交线有_______条.
7.在长方体中，与对角线共面的棱共有______条.
8.正方体的各面所在的平面将空间分成_____部分；三棱锥的各面所在平面将空间分成_____部分.
9.下列各图的正方体中，，，，分别是所在棱的中点，则使这四个点共面的图是______.

三、解答题
1.如图，，，，，
求证：，，三点共线.

2.如图，在正方体中，画出平面与平面的交线，并说明理由.

3.如图，直角梯形中，,，是直角梯形所在平面外一点，画出平面和平面的交线，并说明理由.

4.在正方体中，是的中点，对角线与平面交于点，求证：，，在同一直线上.

5.在正方体中，记与平面交于，求证：点，，共线.

6.已知，，分别是正方体的棱，，上的中点，试过，，三点作正方体的截面.