钢箱-混凝土组合梁极限扭矩分析.pdf

第 9卷第 2期 2 0 1 2年 4月 铁 道科 学与工程 学报 J OURNAL OF RAI L v V A Y SCI ENCE AND ENGI NE ERI NG Vo 1 9 NO 2 Ap r 2 0 1 2 钢 箱 一混凝 土组合梁极 限扭矩分析 刘滔 ， 舒小娟 ， 沈明燕 ( 湖 南科技大学 土木工程 学院， 湖南 湘潭 4 1 1 2 0 1 ) 摘要： 为对比研 究新型钢 箱 一混凝 土组合 梁与传 统叠合 式组合 梁的抗 扭能 力， 运 用沙堆 比拟 法原理 ， 不计 混凝土与 钢箱 间的滑移， 对钢箱一混凝土组合梁进行 了 扭转分析， 并推导其极限扭矩公式。通过比较钢箱 一 混凝土组合梁、 薄壁钢箱梁、 矩形混凝土实心梁的扭转强度， 得出可忽略混凝土对钢箱 一混凝土组合梁极限扭矩的贡献。计算对比同规格的叠合式组 合梁与钢箱 一混凝土组合梁的极限扭矩， 发现钢箱一混凝土组合梁具有更强的抗扭能力。 关键词： 组合梁； 极限扭矩计算理论； 沙堆比拟法 中图分类号 ： U 4 4 8 ； T U 3 1 1 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 2 7 0 2 9 ( 2 0 1 2 ) 0 2 0 0 4 3 0 5 Ul t i ma t e t o r q u e a n a l y s i s a b o u t s t e e l b o xc o n c r e t e c o mp o s i t e b e a m L I U T a o ， S H U X i a o - j u a n ， S HE N M i n g - y a n ( S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g ， H u n a n U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， X i a n g t a n 4 1 1 2 0 1 ，C h i n a ) Abs t r ac t ：A ul t i ma t e t o r q u e f o r mu l a f o r t h e n e w s t e e l b o x c o nc r e t e c o mp o s i t e b e a m o n t h e b a s i s o f i t s t o r s i o na l a n aly s i s wa s de d u c e dBy u s i n g t h e s a n d he a p a n a l o g y me t h o d wi t h o u t c o ns i d e r i n g t h e s l i p b e t we e n t h e c o n c r e t e a n d t h e s t e e l b o x，a c o mpa r a t i v e s t u d y wa s ma d e o n t he t o r s i o n a l c a p a c i t y b e t we e n n e w s t e e l b o x c o n c r e t e c o m p o s i t e b e a m a n d t r a d i t i o n al s u p e r p o s e d c o mp o s i t e b e a mC o mp a rin g t h e t o r s i o n a l s t r e n g t h a b o u t s t e e l b o xc o n - c r e t e c o mp o s i t e b e a m，t h i nw all e d s t e e l b o x g i r d e r a n d r e c t a n g u l a r s o l i d b e a m ，t h e c o n c l u s i o n c a n b e d r a w n t h a t t h e c o n t rib u t i o n o f c o n c r e t e p a r t for u l t i ma t e t o r q ue o f s t e e l b o xc o n c r e t e c o mp o s i t e b e a m c a n be i g n o r e d Th r o u g h c a l c u l a t i ng a n d c o mp a ring t h e u l t i ma t e t o r q u e a b o u t t h e s a me s p e c i f i c a t i o n o f t h e t r a di t i o n a l c o mp o s i t e b e a m a n d s t e e l b o xc o n c r e t e c o mp o s i t e b e a m，t h e l a t t e r i s s t r o n g e r i n t o r s i o n al c a p a c i t y K e y w o r d s ： c o m p o s i t e b e a m ； u l ti m a t e t o r q u e t h e o r y ； t h d s a n d a n a l o gy m e t h o d 组合梁因为经过钢材和混凝土的合理布置运 用 ， 具有承载力高 刚度大 、 建筑 高度小 等显著特 点。如果考虑梁体受力特性在其截面形式的设计 上稍加调整可使得其的内力分布更趋合理， 例如经 过合理设计可使得组合梁受到正弯矩作用时 ， 混凝 土处于受压区 ， 而钢梁大部分处于受拉 区， 如此组 合梁便能够充分发挥钢材和混凝 土各 自的材料性 能。组合梁桥 自问世以来 ， 在世界范围内得到了广 泛应用， 众多学者也对其受力性能展开了较为深入 的研究 ， 并不断发展 ， 如钢 一高强混凝土组合梁、 预 应力钢 一 混凝土组合梁等新类 型。高强混凝土可 以提高组合梁的刚度和承载能力 ； 预应力技术应用 于组合梁 ， 使其受力性能得到改善 ， 也提高 了其强 度与刚度。除了预应力及高强混凝土的应用外 ， 还 不乏组合梁截面形式的创新 ， 如钢箱 一 混凝土组合 梁的出现。钢箱 一混凝土组合梁是在正弯矩较大 的跨中区段钢箱的截面上部箱室、 剪力较大的边支 座附近 以及负弯矩和剪力均大的中支座附近的钢 箱 中充填混凝土 的新型组合梁。钢箱 一混凝土组 合梁相较于钢箱梁将其抗扭刚度太 的特点进一步 放大 ， 也提高了其局部稳定性 ； 经过对梁体不同受 力区域合理设计 ， 也可克服传统叠合式组合梁用于 收稿 日期 ： 2 0 1 2 0 21 1 作者简介 ： 刘滔( 1 9 8 6一) ， 男 ， 湖南益阳人 ， 硕 士研究生 ， 从事大跨度桥梁结构静动力分析与设计理论研究 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 2年 4月 连续梁时梁顶开裂的缺陷。在研究纯扭转 函数的 基础上， 文献 3 运用差分法分析了钢箱 一混凝土 组合梁截面其扭转刚度及扭转剪应力 的分布 ， 并经 过分析在忽略核心混凝土的抗扭作用下 ， 提 出了钢 箱 一 混凝土组合梁的极 限抗扭承载能力 的简易计 算公式 。本文在分析钢箱 一混凝土组合梁纯扭转 函数特点的基础 上， 依据 沙堆 比拟法 得 出钢箱 一 混凝土组合梁的极限扭矩计算式 ， 并与同规格的 传统叠合梁的极限抗扭能力进行了对 比。 1 叠合式组合梁极限扭矩计算理论 叠合式组合梁分为开 口式和闭 口式的 ， 其截面 示意图如图 1 所示 ， 其 由型钢、 混凝土翼板及抗剪 连接件组成。 。 l 一 一 -_ 旺士 ( a ) 开 口型 ； ( b ) 闭口型 图 1叠合 式组合 梁 Fi g 1 Co mpo s i t e t y p e be a ms 按 混凝土结构设计规范 由工字钢和混凝土 板组成的开 口式叠合梁忽略工字钢的抗扭作用下 其极限扭矩表现形式为 ， ： ： +卢 ( 1 ) 式中， 表示矩形截面抗扭 塑性 抵抗矩 ， = 2 詈( 3 6 一 h ) ； 6 为 混 凝土 板宽； h 为 混 凝土 翼缘 板 高度； 为混凝土抗拉强度 ； =1 1 00 2 5 p ； 卢 = 0 8 3+5 6 6 p 一5 3 6 ( p ) ； A 为混凝土板 内箍 筋的面积 ； f , v 为箍筋的屈服强度 ； A 截面核心部 分面积 ； s 为栓钉间距 ； P 表示总体积配筋率。 闭口的叠合式组合梁一般 由槽钢或者 2个工 字钢加一块或者 2块钢板做钢梁部分 ， 再 由抗剪连 接件连 接 混 凝 土 翼 板 组 成。其 极 限扭 矩 计 算 式 ： = A o s i n 2 a ( 1+ ) ( 2 ) A m 式中： 4 为剪力流作用的中心线所包 围的横截面 面积； t 为有效厚度 ； 混凝土抗压强度； 为混 凝土斜压杆主应力方 向与纵轴的夹角 ( 斜裂缝 与 纵轴的夹角) ； G J钢梁 的抗扭刚度； 为从 开裂 到破坏阶段的抗扭刚度。 2 沙堆 比拟法计算极限扭矩 2 1 等截面直杆纯扭转函数 等截面直杆 在纯扭 转下 存在 一个 应力 函数 O( x ， Y )。其中 和 Y是任一横截面内任选直角坐 标 ( 轴沿 杆 的纵 向) ， 应力 函数 满足 偏微 分 方 程： +粤 ： 一 2 G O ， O x O y 2 r o d d y = M = 2 G ( c ) =c ( d ) 式中： G为剪切模量 ； 0 为扭矩 作用下单位长 度扭转角 ； S 为截面内边界或外边界(i= 0 ) ； A和 A ( 1 ， 2 ， ) 为截面外边界与 内边界所 围面积 ； c 表示常数 ， 在外边界 s 。( 见图 2 ) 上 ， 可取 c 。= 0 。 图 2多连 通域截 面 Fi g 2 Mul t i p l y c on n e t e d d o ma i n s e c t i o n 2 2沙堆比拟法 在线弹性状态下 ， 纯扭转应力函数可 比拟成覆 盖在截面上的薄膜 ， 截面扭转剪应力分布即薄膜的 切 向梯度 ， 而截面总扭矩大小为薄膜下 的体 积的 2 倍 ( 式( 3 ( c ) ) ， 即薄膜 比拟理论。假设在极限扭矩 作用下 ， 截面上的材料均达到屈服强度， 则极限扭 矩的求解依据薄膜 比拟思想可采用沙堆 比拟法计 算 。矩形实心截面的沙堆 比拟 法图示见图 3 。设 材料的抗拉屈服强度为 ， 矩形截面为 ob ( 0 b )的极限扭矩计算公式为 ： = 2 f I q d d ： 警 ( 。 b 一 竽 ) ( 4 ) 式中： ： ( a 2 )， 为纯扭屈服应力。据 T r e s c a 屈服准则 ， k=f , 2 。 ) 3 【 、 、 a b 【，【 第 2期 刘滔， 等： 钢箱 一 混凝土组合梁极限扭矩分析 4 5 图 3 矩 形截 面沙堆 比拟示意 图 Fi g 3 Re c t a n g u l a r c r o s s s e c t i o n d i a g r a m o f t h e s a n d a - n a l o g y me t h o d 2 3 钢箱 一混凝土组合梁极限扭矩计算 若为单箱单室的薄壁箱形截面， 根据沙堆 比拟 法和剪力流沿周边不变的原理， 其极限扭矩取决于 箱室较薄的那一 层壁 ， 等 于 1个 “ 沙坝” 体积的 2 倍 。类似 的， 双室箱形截面下沙堆体积近似等于 2 个高度不等的沙坝体积加 1 个小沙坝的体积， 如图 4所示 。 图 4沙堆比拟 法截 面示意 图 F 4 S c h e ma t i c d i a gra m o f s t e e l b o x g i r d e r s a n d a n a l o g y me t h o d 计算极限扭矩时作 3点假设 ： ( 1 )t tt ： ； ( 2 ) 扭转极限状态时， 钢箱壁与混凝土之间没有出 现粘结破坏 ， 混凝土芯块仍能参 与抗 扭； ( 3 ) 破坏 时钢材和混凝 土均达到屈服状态。根据剪力流的 分布， 中间室壁剪力流为最小 ， 故室壁 t 最先屈服 ， 据此钢箱部分极限抗扭公式 ： r s = 2 k t 1 ( D Hl 一( D+日1 ) t 1 +( 4 3 ) t )+ 2 k t 2 ( D 一( D+月 ) t 2 +( 4 3 ) t ； ) ( 5 ) 钢箱 一混凝土组合梁的截面为外包钢板 ， 显然 钢箱部分起到主要 的抗扭作用。此截面的堆沙可 近似划分为 2部分 ： 单箱双室截面上堆起的沙堆 以 及实心混凝土块上堆起的沙堆部分。所以钢箱 一 混凝土组合梁的极限扭矩为两部分抗扭承载力之 和 ， T =r s + 。 其 中： 为钢箱的抗扭能力 ， 采用 式( 4 ) 计算； 为混凝土芯块抗扭能力， 采用式( 5 ) 计算； 则钢箱 一混凝土截面的总极限扭矩计箩表 达式为 ： = +T c= 2 k t 1 ( D Hl一 ( D +日1 )+ ( 4 3 ) t )+2 k t 2 ( D 月 一( D +月 )+( 4 3 ) t )+ 1( 。 。一 ( 6 ) 式中： k 和 分别为钢材和混凝土的纯剪屈服应力。 以上推导分析了薄壁钢箱截面强度破坏的情 况 ， 扭转时钢箱 一混凝土梁还可能 因为箱室壁过 薄， 出现受扭局部屈曲问题。由于 内填混凝土的作 用 ， 上箱室局部屈 曲强度得 到大大提高， 但下箱室 没有内填混凝土 ， 若箱室很 薄， 则可能出现屈 曲破 坏 3 极限扭矩对 比分析 采用本文推出的公式 ， 对钢箱 一混凝土组合梁 进行极限扭矩计算 ， 与文献 3 提出的极限扭矩简 化计算方法 的结果作对 比。并 根据文献 7 将 混 凝土板换算成等效面积的钢板， 计算叠合式组合梁 的极限扭矩 。构件截 面部分尺寸说 明见 图 5 。钢 材纯扭屈服强度 =1 6 0 M P a ， 混凝土纯扭屈服强 度 = 0 8 5 5 M P a 。对 比分析结构见表 1 。 表 1 钢 箱 一混凝土组合梁与叠合式组合梁极限扭矩对比 T a b l e 1 C o mp a r i s o n o f s t e e l b o x c o n c r e t e c o mp o s i t e b e a m a n d t r a d i t i o n a l c o mp o s i t e b e a m u l t i ma t e t o r q u e 截面形式计算方法截面高度 m m 含钢率 极限扭矩 ( k N m ) 依据表 1 ， 组合梁的闭口形式比开口形式的极 限抗扭承载力有大幅度提升( 约为 2 5倍) ， 对于 s C 一 2 O的钢 一混凝土组合梁来说 ， 相 同截面梁高和底 梁宽度下的钢箱 一 混凝土组合梁的抗扭极限承载力 为其 1 2 4倍。而与 S C一 2 0组合梁有相同含钢率的 S B C一 8 0的钢箱 一 混凝土组合梁的极限扭矩承载力 提高到其 5 2 8倍 ， 可见钢箱 一混凝土组合梁相对传 统叠合梁的极限抗扭能力能有较大提高。事实上 ， 钢 一 混凝土叠合梁在钢材还未达到屈服时混凝土板 就已经发生破坏， 而钢箱 一 混凝土梁则不会因为混 凝土开裂或者压碎而丧失或者降低抗扭能力， 反而 填充的混凝土会增大箱梁的抗扭刚度 J 。 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 2年 4月 I I i= 一 I i2Q 日 k Z Q Q J ， C B一2 O 图 5 组合梁截面示意图 Fi g 5 S c h e ma t i c o f c r o s ss e c t i o n b l ms 文献 7 在开 口组合梁的实验 中所得数据 只 为理论数据的 1 3左右 ， 原因是混凝土板达到了受 扭极限破坏时底下的工字钢梁仍处于弹性 阶段， 表 明按换算截面法 已不适合开 口式钢 一混凝土组合 梁抗扭承载能力计算 。 。 。 在相同高度下 ， 文献 3 比本文提出的极限抗 扭公式得出的钢箱 一混凝土组合梁的抗扭极限承 载力要大 ， 对 比文献 3 的极限扭矩公式与本文公 式( 5 ) 并进行数学分析可以知道 ， 后者与前者相 当 于增加 了 1个修正值 ： = ( 1 一 D H 1 ) + 2 ( 2 一 D一 ) ( 7 ) J J 随着上箱室混凝土面积的增大 ， 两者计算 的极 限扭矩也越来越接近， 见表 2 。 钢箱 一混凝土组合梁混凝土部分与钢箱部分 对其极 限扭矩的贡献之比： = 。 其中： D= 2 0 0 0 mm， H】 = 4 0 O mi l l H2 =8 0 0 mm， t t =5 mm 2 - 6mil l ， 3 ：】 0mm = 一； = -，2； 蕊 丽 ； 表2 钢箱 一混凝土组合梁极限扭矩计算 Ta b l e 2 C a l c u l a t i o n o f s t e e l b o xe o n c r e t e c o mp o s i t e b e a m u l t i ma t e t o r q u e 第 2期 刘滔， 等 ： 钢箱 一混凝土组合梁极限扭矩分析 4 7 4 结论 ( 1 ) 在相同截面梁高和底梁宽度下 ， 钢箱 一混 凝土比传统叠合式钢 一 混凝土具有更强的极限抗 扭能力 。 ( 2 ) 在运用沙堆 比拟法计算钢 箱 一混凝土组 合梁抗扭极限扭矩时 ， 因上箱室中填充的矩形素混 凝土的抗扭性能弱， 故可以忽略其对极限抗扭的贡 献。 ( 3 ) 钢箱 一混凝土组合梁较钢 一混凝土叠合 梁式组合梁省去 了复杂的抗剪连接件 的设计以及 箍筋的配置 ， 舡上 比较方便、 迅速 ， 具有广阔的应 用前景。 参考文献 ： 1 舒小娟， 钟新谷， 沈明燕 钢箱一混凝土组合梁的扭转 特性分析【 j 工程力学， 2 0 0 7 ( 5 ) ： 1 2 51 3 1 S H U X i a o - j u a n ， Z HO N G X i n gn ， S H E N Mi n g - y a n T o r - s i o n a l b e h a v i o r a n a l y s i s f o r s t e e l b o x c o n c r e t e b e a m J E ngi n e e r i n g Me c h ani c s ， 2 0 0 7 ( 5 ) ： 1 2 51 3 1 2 舒小娟， 钟新谷， 沈明燕 差分法计算钢箱 一混凝土组 合梁的纯扭转刚度及剪应力 J 南方冶金学院学报， 2 0 0 3 ( 9 ) ： 7 78 1 S H U X i a o - j u a n ，Z HO N G X i n g u ， S H E N Mi n g y a n Di ffe r e n c e me t h o d for t h e c a l c u l a t i o n o f t o r s i o n s t i ffne s s a n d s h e a rin g s t r e s s o f s t e e l b o xc o n c r e t e c o mp o s i t e b e a m J J o u r n a l o fu th e m I n s t i t u t e o f Me t a l l u r g y ，2 0 0 3 ( 9 ) ： 7 78 1 3 舒小娟 钢箱 一混凝土组合梁力学特性研究 D 长 沙 ： 中南大学， 2 0 0 5 S H U X i a o - j u a n M e c h ani c al b e h a v i o r s a n al y s i s f o r s t e e l b o x c o n c r e t e b e a m D C h a n g s h a ： C e n t r al S o u t h U n i v e r - s i t y，2 0 05 4 莫时旭 ， 钟新谷， 沈明燕， 等 钢箱 一 混凝土梁局部屈曲 分析与试验研究 J 铁道科学与工程学报 ， 2 0 0 7 ， 4 ( 4 ) ： 4 8 5 3 MO S h i X U，Z HONG Xi n g u，S HE N Mi n g y a n， e t a 1 T e s t a n d a n a l y s i s o n l o c al b u c k l i n g b e h a v i o r o f c o n c r e t efi l l e d s t e e l b o x c o mp o s i t e b e a m J J o u r n a l o f R a i l w a y S c i e n c e a n d E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 7 ， 4 ( 4 ) ： 4 8 5 3 5 杨佳通 ， 树学锋 塑性力学 M 北京： 中国建材工业出 版社 ， 2 0 0 0 Y A N G J i a t o n g ， S H U X u e f e n g P l a s t i c me c h a n i c s M B e i j i n g ：C h i n a B u i l d i n g M a t e r i a l s I n d u s t r y P r e s s ， 2 0 0 0 6 钢筋混凝土结构设计规范修订组 钢筋混凝土及预应 力混凝土受扭构件设计 J 建筑结构， 1 9 8 4 ( 3 ) ： 1 6一 l 9 Re v i s i o n Gr o u p o f Re i n f o r c e d Co n c r e t e S t r u c t u r e D e s i g n C o d e De s i g n o f t o rsi o n c o mp o n e n t o f r e i nfo r c e d c o n c r e t e a n d p r e s t r e s s e d c o n c r e t e J B u i l d i n g S t r u c t u r e ， 1 9 8 4 ( 3 ) ： 1 61 9 7 胡少伟 组合梁抗扭分析与设计 M 北京： 人民交通 出版社 ， 2 0 0 5 HU S h a o w e i A n aly s i s a n d d e s i g n of c o mp o s i t e b e am s i n t o r s i o n M B e i j i n g ：C h i n a C o m m u n i c a t i o n s P r e s s ， 2 oo 5 8 邹超英 ， 王振东 钢筋混凝土板式受扭构件截面限制条 件的试验研究I t 第二届混凝土结构基本理论及应 用学术讨论会文集 北京： 清华大学， 1 9 9 0 Z HOU C h a o - y i n g ，WANG Z h e n - d o n g E x p e r i me n t a l s t u d - y o f r e i nfo r c e d c o n c r e t e s l a b c o mp o n e n t i n t o r s i o n s e c t i o n l i m i t c o n d i t i o n c T h e s e c o n d c o n c r e t e s t r u c t u r e t h e o ry and a p p l i c a t i o n o f A c a d e m i c C o nf e r e n c e B e i j i n g ： T s i n - s hu a Un i v e rsi t y，1 9 9 0 9 过镇海， 钢筋混凝土原理 M 北京， 清华大学出版社 ， 1 9 99 G U O Z h e n h a i P ri n c i p l e o f r e i nfo r c e d c o n c r e t e M B e i j i n g ： T s i n g h u a U n i v e r s i t y P r e s s ，1 9 9 9 1 0 聂建国 钢 一混凝土组合梁结构 ： 试验、 理论与应用 M 北京： 科学出版社， 2 0 0 5 N EI J i a n g u o T e s t ，t h e o ry a n d a p p l i c a t i o n o f s t e e l c o n c r e t e c o mp o s i t e b e a m s M B e i j i n g ： S c i e n c e Pre s s ， 2 0 0 5 1 1 徐芝纶 弹性力学中的差分方法 M 北京： 高等教 育出版社， 1 9 8 5 XU Z h i 1 u n T h e d i ff e r e n c e me t h o d i n e l a s t i c me c h a n i c s M B e r i n g ： H i g h e r E d u c t i o n P r e s s ， 1 9 8 5 1 2 G B 5 0 0 1 0 -2 0 1 0 ， 混凝土结构设计规范 s GB 5 0 01 0 - 2 0 1 0， C o d e f o r d e s i g n o f c o n c r e t e s t r u c t u r e s s 1 3 梅振华， 胡少伟 滑移效应对组合梁抗弯强度影响的 研究 J 固体力学学报 ， 2 0 1 0 ( 3 1 ) ： 2 3 2 2 3 6 ME I Z h e n - h u a，HU S h a o we i S t u d y o n e ff e c t o f s l i p o n b e n d i n g s t r e n g t h o f c o m p o s i t e b e am s J C h i n e s e J o u r - n a l o f S o l i d Me c h ani c s ， 2 0 1 0 ( 3 1 ) ： 2 3 2 2 3 6