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摄影测量基础知识摄影测量学摄影测量学第三章第三章一、一、航空摄影二、二、中心投影的基础知识三、三、航摄像片上特殊的点、线、面四、摄影测量常用的坐标系统五、航摄像片的内外方位元素六、像点的空间直角坐标变换七、中心投影构象方程八、航摄像片上的像点位移主要内容主要内容3.1、摄影比例尺与摄影航高 f为摄影机主距，H为航高 摄影像片当作水像片，地面取平均高程时，这时像片上的一段l与地面上相应的水平距L之比为摄影比例尺。aASEPfH一、摄影比例尺摄影航高绝对航高航摄像片上一线段为航摄像片上一线段为l l与地面上相应线段的水平距与地面上相应线段的水平距L L之比。之比。测图比例尺讨论1:航摄比例尺与测图比例尺有何规律？比例尺类型比例尺类型航摄比例尺航摄比例尺测图比例尺测图比例尺大比例尺大比例尺 1:2000 1:3000 1:500 1:4000 1:6000 1:1000 1:8000 1:12000 1:2000，1:5000中比例尺中比例尺 1:150001:20000 1:5000 1:100001:35000 1:10000小比例尺小比例尺 1:200001:30000 1:25000 1:350001:55000 1:50000测绘小比例尺地形图时，航摄比例尺大于测图比例尺测绘中比例尺地形图时，航摄比例尺接近测图比例尺测绘大比例尺地形图时，航摄比例尺小于测图比例尺二、空中摄影过程q利用安装在航摄飞机上利用安装在航摄飞机上的航摄仪从空中一定角的航摄仪从空中一定角度对地面进行摄影度对地面进行摄影航空摄影航空摄影ZSS航空摄影过程航空摄影过程摄影过程摄影过程摄影过程摄影过程 确定测区范围 选择摄影机 确定摄影比例尺及航高 需要像片的数量、日期及航摄成果的验收 武汉市辖区面积：8406平方千米；航拍过程中像幅大小为23cm*23cm计算要获取1：500的比例尺地形图，大致需要多少张影像？摄影过程是如何实施的？摄影基线：航向相邻两个摄影站间的距离摄影基线：航向相邻两个摄影站间的距离P1S1P2S2SES:摄影基线ZSS负片：对黑白摄影而言，黑白灰度与被摄物的明亮程度相反。正片：黑白灰度与被摄物的明亮程度一致。负片和正片负片和正片q沿航线方向相邻两张沿航线方向相邻两张像片应有像片应有60%60%左右的航左右的航向重叠，相邻航线间向重叠，相邻航线间的像片应有的像片应有30%30%左右的左右的旁向重叠旁向重叠航空摄影航空摄影三、摄影测量生产对摄影资料的三、摄影测量生产对摄影资料的基本要求基本要求1 1、像片重叠、像片重叠摄影过程中具有的最大的特征是什么？思考：为什么要求有重叠？重叠范围重叠范围航向重叠度：航线相邻两张像片的重叠度航线相邻两张像片的重叠度123Lxpx旁向重叠度：相邻航线像片的重叠度相邻航线像片的重叠度-1-1Lypy2、竖直摄影：摄影瞬间摄影机的主光轴近摄影瞬间摄影机的主光轴近似与地面垂直，偏离铅垂线的夹角小于似与地面垂直，偏离铅垂线的夹角小于3 30 0，夹角为像片倾角。夹角为像片倾角。A摄影机主光轴铅垂线A为像片倾角3、比例尺、比例尺像片比例尺是由摄影机的主距和摄影的高度来确定的：式中m为像片比例尺分母，f为摄影机主距，H为摄影高度或称航高。按照摄影测量要求，像片比例尺分母的相对误差一般不应超过5。因此，空中摄影测量飞行航高H的变换量也称航高差应限制为：另外，测量规范还规定同一航带内最大航高与最小航高之差不得大于30m；摄影区域内实际航高与设计航高之差不得大于50m。这里的航高是指摄影飞机在摄影瞬间相对某一水准面的高度，从该水准面起算向上为正号。4航线弯曲：把一条航线的航摄像片根据地物影像拼接起来，各张像片的主点连线不在一条直线上，而呈现为弯弯曲曲的折线，称航线弯曲 航线弯曲度：航线弯曲度：航线最大弯曲矢航线最大弯曲矢量与航线长度之量与航线长度之比的百分数。要比的百分数。要求航线弯曲度不求航线弯曲度不得大于得大于3%3%。Ll5像片旋角：一张像片上相邻主点连线与同方向框标连线间的夹角。要求旋片角不得大于60像片旋角过大会减少立体像对的有效范围a1a26像对：航向相邻两张像片组成一个像对理想像对：相邻两像片水平、摄影基线水平组成的像对正直像对：相邻两像片水平、摄影基线不水平组成的像对竖直像对：相邻两像片不严格水平、摄影基线不水平组成 的像对p1S1Ep2S2p1S1P2S2E理想像对正直像对7同名光线、同名像点、核线、核面核面同名核线同名像点摄影基线l1AS1p1l2p2S2核面：摄影基线与同一地面点发出的两条同名光线组成的面核线：核面与左右像片面的交线为同名核线同名像点：同一地面点发出的两条光线经左右摄影中心在左右像片上构成的像点称为同名像点同名光线：同一地面点发出的两条光线称同名光线二、中心投影的基本知识投影方式 投影：用一组假想的直线将物体向几何面投射用一组假想的直线将物体向几何面投射投影射线：投影的直线投影的直线投影平面：投影的几何面投影的几何面投影射线会聚于一点的投影称为投影射线会聚于一点的投影称为中心投影投影中心投影中心投影平面投影平面投影点投影点投影射线投影射线物点物点正射投影投影射线投影射线与投影平与投影平面正交面正交斜投影投影射投影射线与投线与投影平面影平面斜交斜交投影射线平行于某一固定方向的投影的投影称为投影射线平行于某一固定方向的投影的投影称为平行投影航摄像片为中心投影，地形图为正射投影SBbAaCc中心投影AaBbCc正射投影地形图的特点1、图上任意两点间的距离与相应地面点、图上任意两点间的距离与相应地面点 的水平距离之比为一常数，等于图比的水平距离之比为一常数，等于图比 例尺例尺2、图上任意一点引画的两条方向线间的、图上任意一点引画的两条方向线间的 夹角等于地面上对应的水平角夹角等于地面上对应的水平角地形起伏引起的像点位移spacbABCB0BbAA0sEpb0aa0像片倾斜引起的像点位移航摄像片的特点当像片倾斜、地面起伏时，地面点在航摄像片上当像片倾斜、地面起伏时，地面点在航摄像片上构像相对于理想情况下的构像所产生的位置差异构像相对于理想情况下的构像所产生的位置差异称称像点位移像点位移比 例 尺：地图有统一比例尺，航片无统一比例尺地图有统一比例尺，航片无统一比例尺表示方法：地图为线划图，航片为影像图地图为线划图，航片为影像图表示内容：地图需要综合取舍地图需要综合取舍几何差异：航摄像片可组成像对立体观察航摄像片可组成像对立体观察摄影测量的主要任务之一摄影测量的主要任务之一：把地面按中心投影规律获取把地面按中心投影规律获取把地面按中心投影规律获取把地面按中心投影规律获取的摄影比例尺航摄像片转换成以测图比例尺表示的正射的摄影比例尺航摄像片转换成以测图比例尺表示的正射的摄影比例尺航摄像片转换成以测图比例尺表示的正射的摄影比例尺航摄像片转换成以测图比例尺表示的正射投影地形图投影地形图投影地形图投影地形图三、三、航摄像片上特殊的点、线、面 将空间点、线作中心投影，在投影平将空间点、线作中心投影，在投影平面面P P上得到一一对应的点、线，这种经上得到一一对应的点、线，这种经中心投影取得的一一对应的投影关系中心投影取得的一一对应的投影关系称为称为透视变换EPTTvvVVShihiWhohohchcEsJiNnOoCc航摄像片中的重要点、线、面面：地面地面E 像片面像片面P 主垂面主垂面W 真水平面真水平面Es线：迹线迹线TT 主光线主光线SoO 主垂线主垂线SnN 摄影方向线摄影方向线VV 主纵线主纵线vv 等角线等角线ScC 主合线主合线hihi 主横线主横线hoho 等比线等比线hchc重要的点线面点：摄影中心摄影中心S 像主点像主点o 地主点地主点O 像底点像底点n 地底点地底点N 等角点等角点c 地面等角点地面等角点C 主合点主合点i 主遁点主遁点J 重要点线的数学关系EPTTvvVVSWJiNnOoCc 已知已知 E E 平面上有平面上有 A 点，在像平面上作对应的像点，在像平面上作对应的像 aPTTSAT1i作图步骤：作图步骤：1）找迹点）找迹点T12）找主合点）找主合点i3）连连T1i与与SA，交点为交点为a中心投影作图主合点主合点迹点迹点avvE 已知已知 E E 平面上有平面上有 AB 直线，在像平面上作对应的像直线，在像平面上作对应的像 abPTTSi作图步骤：作图步骤：1）找迹点）找迹点T12）找合点）找合点i13）连连T1i1与与SA，交点为交点为a4）连连T1i1与与SB，交点为交点为b5）a与与b 连线连线中心投影作图主合点主合点迹点迹点avvEhihiABi1bT1 已知垂直物面的空间直线已知垂直物面的空间直线 AB，在像平面上作对应的像，在像平面上作对应的像 abPTTSi作图步骤：作图步骤：1）按）按E面上点作面上点作图方式确定图方式确定a2）找像底点）找像底点n3）连接连接na4）na与与SB的交点的交点为为b5）a与与b 连线连线中心投影作图主合点主合点迹点迹点vvEABba1、像平面平面直角坐标系(p-xy)四、摄影测量常用坐标系pxyoxypxy(一）像方坐标系2、像空间直角坐标系(S-xyz)xyoPyzxs-f3、像空间辅助坐标系(S-XYZ)xyosxzyYXZ4 摄影测量坐标系(Op-XpYpZp)5 地面测量坐标系(t-XtYtZt)tytxtztpXpYpZpXYZS地面测量坐标为国家统一坐标系，平面坐标系为高斯-克吕格三度带或六度带1980西安坐标系，高程坐标系为1985黄海高程系(二）物方坐标系6地面摄影测量坐标系(A-XtpYtpZtp)原点为地面某一控制点，Ztp轴与地面测量坐标系的z轴平行，Xtp轴与航线一致XtpYtpZtpA（1）以像空间坐标系为像空间辅助坐标（2）地面点在像空间辅助坐标系的坐标转换为地面摄影测量坐标系（3）再转换为地面测量坐标系画出以上出现的几种坐标系统。习题1：选取地面摄影测量坐标系D-XYZ及像空间辅助坐标系S-uvw,并使两种坐标系的坐标轴彼此平行。摄摄影中心与地面点A在地面摄影测量坐标系中的坐标分别为Xs,Ys,Zs,和X,Y,Z，地面点在像空间辅助坐标系中的坐标为多少？像点a在像辅助空间坐标系中的坐标为u,v,w.画出以上出现的坐标系，并在坐标系中将S，a，A三点标识出来。习题2：已知一像对，基线长为B，将左片置平，以左片的像空间坐标系作为本像对的像空间辅助坐标系，则左片的摄影中心S1在该像空间辅助坐标系中的坐标为多少？右片摄影中心S2在该空间辅助坐标系中的坐标又为多少，与基线B有何关系？五、航摄像片的内、方位元素方位元素：确定摄影时摄影中心、像片与地面三者之 间相关位置的参数内方位元素外方位元素如何描述摄影瞬间的相互位置？1、像片的内方位元素：摄影中心与像片 之间相互位置的参数恢复内方位元素可恢复摄影时的摄影光束xycSfox0y02像片外方位元素：已建立的摄影光束，确定像片摄 影瞬间在地面直角坐标系中空间 位置和姿态的参数XYZApS三个直线元素+三个角元素三个直线元素，描述摄影中心在地面空间直角坐标系中的坐标值(Xs、Ys、Zs)。三个角元素(、)，表示摄影光束空间姿态(像片在摄影瞬间空间姿态的要素）XYZApSXsYsZs1）以V轴为主轴的、XYZAXsYsZsooxUVWNS旁向倾角航向倾角像片旋角xyUVW思考：若选用以像片的像空间坐标系为像辅助坐标系为参考标准，则像片的外方位元素是什么？2）以X轴为主轴的，、，、，航向倾角,旁向倾角，像片旋角，XYZASXYZNXsYsZsooY，xy3）以Z轴为主轴的A、方位角A像片倾角像片旋角XYZASXYZNAxy1 像点的平面坐标变换六、像点的空间直角坐标变换xypxyaxypxyoy0 x0a2 像点空间坐标变换R称为旋转矩阵，R为正交矩阵，由三个独立参数确定xyozxysXYZ1）以Y轴为主轴的、系统的坐标变换S-XYZ绕Y轴旋转角到S-XYZXYZSXZaS-XYZ绕X轴旋转角到S-XYZYXZSY ZaS-XYZ绕Z轴旋转角到S-XYZ(s-xyz)aXZYSXYa1=coscos-sinsinsina2=-cossin sinsincosa3=-sincosb1=cossinb2=coscos b3=-sinc1=sincos+cossinsinc2=-sinsin+cossincosc3=coscos 2）以X轴为主轴的，、，、，系统的坐标变换YzSXYZaaXZXz SYXYXz SYaa1=coscosa2=-cossin a3=-sinb1=cossin sin sincos b2=coscos+sin sinsin b3=-sin cosc1=sinsin+cossincosc2=sincos-cossinsinc3=coscos 3）以Z轴为主轴的Av系统的坐标变换a1=cosAcosv+sinAcossinv a2=-cosAsinv+sinAcoscosv a3=-sinAsinb1=-sinAcos v+cosAcossinv b2=sinAsinv+cosAcoscosv b3=-cosAsinc1=sin sinv c2=sincosv c3=cos旋转矩阵的构成用a2,a3,b3作为独立参数解求旋转矩阵正交矩阵从(a)式含a1、a2、a3的方程式 含b1、b2、b3的方程式 含c1、c2、c3的方程式可解从(a)式中从(c)式中从(b)式中从(c)式中从(a)式中七、中心投影的构像方程与投影变换七、中心投影的构像方程与投影变换 航摄像片是地面景物的中心投影构像，地图在小范围内可认为是地面景物的正射投影，这是两种不同性质的投影。影像信息的摄影测量处理，就是把中心投影的影像变换为正射投影的地图信息。为此，首先讨论像点与相应物点的构像方程式，其次讨论中心投影与正射投影的差异与转换。如图 任意选定的右手系地面摄影测量坐标系并保持与像空间辅助坐标系三轴平行 地面点 投影中心 地面点A在像片上的构像点 X,Y,Z x,y,-f 像空间辅助坐标系像空间坐标系A在地面摄影测量坐标系中的坐标a在像空间辅助坐标系中的坐标a在像空间坐标系中的坐标由于摄影时S,a,A三点共线，由三角形的相似关系可得：按矩阵形式：已知像点的两套坐标有如下关系：将(a)式带入(b)式得 展开得 用(d)式中的第一式和第二式分别除以第三式，得中心投影的构像方程式中心投影的逆算式为思考：思考：1 1：中心投影构像方程式的参数都有哪些？：中心投影构像方程式的参数都有哪些？2 2：若已知像片的内外方位元素及地面点的三维：若已知像片的内外方位元素及地面点的三维坐标，可以求相应的像点坐标吗？坐标，可以求相应的像点坐标吗？3 3：若已知像片的内外方位元素及像点坐标时，可：若已知像片的内外方位元素及像点坐标时，可以求相应的三维的物点坐标吗？以求相应的三维的物点坐标吗？中心投影变换中心投影变换中心投影变换中心投影变换 中心投影变换就是将倾斜像片的中心投影转换为水平 像片的中心投影，把倾斜的像片纠正为水平的像片。此时，若地面水平，对应水平像片而言，H为一个常数，代入上式，得上式中H，均为常数，用新的符号，可以记为中心投影变换中心投影变换中心投影变换中心投影变换 上式即为中心投影平面变换得一般公式，摄影测量中将任意倾角的像片变为规定比例尺的水平像片称为像片纠正，上式即为像片纠正的变换方程式。上式的反算式为：中心投影变换中心投影变换中心投影变换中心投影变换 当我们把水平像片看作物面，则Xm，Ym就是水平像片上的像点坐标x0,y0;H的值为摄影机主距f，故有水平像片和倾斜像片的坐标关系式：八、像点位移、方向偏差八、像点位移、方向偏差理想像片：若像片水平，地面也水平，此时任意两像点间的距离与相应地面点的水平距离之比为一常数。思考：这个常数是多少？在此像片上任意一点引画的两条方向线间的夹角，等于对应平面上的水平角。从这个意义上讲航摄像片可以作为地形图使用。思考：为什么？自学 然而在实际情况中，像片不可能完全水平，地面又总是有起伏。思考：为什么？此时的航摄像片将不再具有地形图的数学特征？原因是：在中心投影的情况下，当像片有倾斜，地面有起伏时，导致了地面点在航摄像片上构像相对于在理想情况下的构想产生了位置的差异，这一差异称之为像点位移。下面分两种情况讨论。1、地面水平时像片倾斜引起的像点位移与方向偏差、地面水平时像片倾斜引起的像点位移与方向偏差(1)像片倾斜引起像点位移的概念 思考：对于倾斜像片 而言，如果像片上有 一个正方形影像，那 么其对应于地面上的 景物一定时正方形吗？图中的 即为像点a的像片倾斜位移之值。(2)像片倾斜位移的数学表达式对于竖直投影的航摄像片，像片倾角一般很小，所以又有（3）倾斜像片上像点位移的特性1）倾斜像片上像点位移出现在以等角点为中心的辐射线上2）当像点位于位于等比线上时，无倾斜像点位移3）当 ，此时，此时主纵线上的像点位移为最大值。4）当 角在0度到180度之间时，像点位移为负值，此时朝向等角点位移，当其在180度到360度之间时，像点位移为正值，背向等角点位移。(4)像片倾斜引起的方向偏差如图，为水平像片上的构像，为倾斜像片上的构像。二者的夹角即是像片倾斜引起的方向偏差。思考：那些情况不会引起方向偏差？提示：等比线上任意两点；以等角点为顶点的辐射线上任意两点2、像片水平时地形起伏引起的投影差、像点位移和方向偏差、像片水平时地形起伏引起的投影差、像点位移和方向偏差 (1)像片倾斜引起像点位移的概念 图中的 即为因地形起伏引起的像点位移，用 表示，常称为像片上投影差，对应的 为地面上投影差，用 表示。根据相似三角形可得：由于：利用上述三式可得 上式表明 （1）当像片水平时，地形起伏引起的像点位移在以像底点为中心的辐射线上，当h为正时，背离像底点方向位移。当h为负时，朝向像底点方向位移。（2）位于像底点处的像点不存在像点位移。（3）在保持像片摄影比例尺不变时，可以采用长焦距摄影机以增大航高而减少像点位移。(2)因地形起伏引起的方向偏差如图，为选定基准面正射投影的构像。为实际地形在像片上的构像。二者的夹角即是地形起伏引起的方向偏差。思考：那些情况不会引起方向偏差？提示：过像底点的直线上的任意两点。3、摄影像片比例尺、摄影像片比例尺理想像片：若像片水平，地面也水平，此时任意两像点间的距离与相应地面点的水平距离之比为像片比例尺。由于存在像片倾斜和地形起伏，因此像片比例尺只是一个概值，处处不等。思考:为什么像片比例尺处处不等？4、物理因素引起的像点位移、物理因素引起的像点位移 由于摄影物镜的畸变差、大气折光、地球曲率以及底片变形等因素的影响，使得地面点在像片上的像点位置发生位移，偏离了三点共线的条件，上述因素引起的位移称为无论因素引起的像点位移，它们在每张像片上有相同的影响规律，因此属于一种系统误差。大气折光的影响大气折光的影响大气密度随着高度的增大而减小，大气的折射率也随高度增大而减小。因此，摄影光线通过大气时就不是沿理想的直线前进，而是一折线、地面A点的理想构想为a，实际光线通过物镜后成像于a 的位置，aa就是像点位移的距离。这种大气折光引起的像点位移及改正公式如下：地球曲率对像点坐标的影响地球曲率对像点坐标的影响地球的水准面是曲面，而地形面的基准面是一水平面，摄影的像片平面在摄影测量处理中是取与水平面平行，这样地面上点的构像于像片平面上是要受到影响的、如图所示。当不考虑大气折光差的影响时，地面点A在像片上的构像为a点。A点在基准平面E上的投影为A0。A0点在像片上的构像点a。线段aa 即为地球弯曲引起的像点移位。思考题思考题 倾斜像片上有一块三角形林地，其角顶用倾斜像片上有一块三角形林地，其角顶用a,b,ca,b,c表示，表示，根据框标坐标系量测得像片像点坐标为：根据框标坐标系量测得像片像点坐标为：xa=47.66mm,ya=71.25mmxa=47.66mm,ya=71.25mm xb=21.89mm,yb=-84.92mm xb=21.89mm,yb=-84.92mm xc=-56.07mm,yc=10.63mm xc=-56.07mm,yc=10.63mm 像片倾角为像片倾角为2 2度度8 8分，像片旋角为分，像片旋角为315315度零分；度零分；航摄仪主距为航摄仪主距为152mm,152mm,相对于基准面的航高为相对于基准面的航高为2876m2876m，地面上地面上A,B,CA,B,C三点对基准面的高差分别为：三点对基准面的高差分别为：422.4m,355.9m422.4m,355.9m和和454.4m454.4m。试求三角形林地的实地面积。试求三角形林地的实地面积。1)摄影机物镜畸变对像片影像的影响5、物理因素引起的像片影像的误差处理0、1、2、3 为物镜畸变差改正系数，r为畸变差，x、y分别为像点坐标该正值2)摄影感光材料变形的影响Lx,Ly为框标之间距离的正确值lx,ly为框标之间距离的量测值X,y为像点坐标的量测值X,y 为像点坐标的改正后的值x,y为量测像点坐标x,y为正确像点坐标2124312433)大气折光的影响r：为大气折光引起 的像点改正数r：为像点半径rf：为折光差角4)地球曲率对像点坐标的影响r：为地球弯曲引起的像点 改正数r：为像点半径x,y分别为像点改正值R:为地球曲率半径