教育学专题六怎样做实验研究.pptx

专题专题6 6 怎样做实验研究怎样做实验研究职业技术师范学院，连智平教学内容教学内容一、实验研究的著名个案二、实验研究基本知识三、教育行动研究一、实验研究的著名个案怎样做实验研究怎样做实验研究1 1、目的、目的通过本节课程的学习，懂得怎样做教育实验研究，并能在往后的教育教学中，运用教育行动研究。2 2、主要内容、主要内容 期待效应实验、自我控制感对生活质量的影响实验、从众实验、真实验的关键要素、准实验研究的特点、教育行动研究的特性和类型。学与思学与思详尽了解：每个实验的具体设计？时间：25分钟最后请同学上来讲解假设假设方法方法方法方法结果与讨论结果与讨论结果与讨论结果与讨论结论结论结论结论提出验证一、实验研究的著名个案一、实验研究的著名个案（一）期待效应实验（一）期待效应实验 1、假设 2、方法 3、结果与讨论 4、结论一、实验研究的著名个案一、实验研究的著名个案（二）自我控制感对生活质量的影响（二）自我控制感对生活质量的影响 1、假设 2、方法 3、结果与讨论 4、结论一、实验研究的著名个案一、实验研究的著名个案（三）从众实验（三）从众实验 1、假设 2、方法 3、结果与讨论 4、结论（一）实验研究的概念。一）实验研究的概念。（二）真实验的关键要素。（二）真实验的关键要素。（三）准实验。（三）准实验。二、实验研究的基本知识二、实验研究的基本知识实验研究即根据一定的假设在教育活动中创造能验证实验假设的系统和环境，主动控制研究对象，排除无关因素的干扰，从而探索事物的因果关系。在实验研究中，研究者所考察的是自变量对因变量所产生的影响。实验研究中的自变量常被称为实验变量或处理变量。而因变量常被称为输出变量。（一）实验研究的概念（一）实验研究的概念（二）真实验的关键要素（二）真实验的关键要素（1）假设教育假设是一种因果关系的陈述，它假定某些自变量（也称“实验刺激”如教师的期望）会导致某些因变量（如学生学习成绩）的变化。（二）真实验的关键要素（二）真实验的关键要素（2）控制为了排除其它因素的影响，实验者必须采取一定的控制措施，比如：所选实验组具有代表性。设置控制组以排除其它因素影响。采用匹配或随机指派的方法选择实验组和控制组（二）真实验的关键要素（二）真实验的关键要素（3）验证使用测量和统计的方法对假设进行“验证”。前侧后侧比较分析（三）准实验（三）准实验指缺乏标准实验或真实验中的一种或多个要素。常见形式：1.1.仅施后测、非对等控制组设计仅施后测、非对等控制组设计2.2.前测一后测非对等控制组设计前测一后测非对等控制组设计3.时间系列设计4.单一个案实验设计 1.1.仅施后测、非对等控制组设计仅施后测、非对等控制组设计 该设计包含与实验处理次数一样多的实验组，再加上一个控制组。使用现成的试验组进行，仅在实验处理实施后测量被试一次。图示：1 1 2 2例子：一位初级中学的老师，教授初三年级4个班的自然科学课，要研究采用3种不同的新方法和传统方法(控制)对本学科实验部分的教学的影响。这位老师对4个班级分别采用一种不同的教学方法。因变量是对该课程中的实验内容实施期末考试的成绩。研究的问题可以陈述如下：一项关于教学方法对初三年级自然科学考试成绩影响的实验研究。相关信息：1在班级中，男生和女生的比例大略相等。2学生在先前初二年级时的自然科学成绩，1、2和4班的大约相同，而3班学生成绩稍微高些，对于诸如数学等其他学科，初二年级时的学生成绩情况相同。3尽管这所学校大部分不是按学生能力分班，但有一个英语优等班；因为受课程安排时间的限制，3班的许多学生也在英语优等班里学习。在这项研究里，教学时间和教师是常量。1班和4班上午上课；另两个班下午上课。实验结果及其解释：假设后期测试呈现出以下实验结果模式：l2，1和2大于4，而3又大于1和2。解释：方法1和方法2都比传统方法更有效，而且方法l和方法2效果相同。既然一班在上午教学，另外两班在下午教学，这些方法看来并不受一天中时间不同的影响。我们对于方法3无法得出确切的结论；实际上，它有可能不如传统方法有效，3班后期测试的高分可能归结于学生的能力。2.2.前测一后测非对等控制组设计前测一后测非对等控制组设计 该设计除了对被试也实施前测外，其他方面与仅施后测非对等控制组设计相似。假如有K次实验处理，其一般形式可以图解如下：1 1 1 2 2 3 2 4 K 2K1 K 2K K+1 2K+1 2K+2 例子：在4年级进行一项采用两种新的阅读方案的教学实验，研究各方案对学生阅读成绩可能产生的影响，这项设计的实验处理是新的阅读方案，传统的方案作为控制处理。同一学区的30个小学4年级班级参加实验，不进行随机挑选和组合。每种方案都有10名教师报名参加，即两种新方案和一种传统方案各由10名教师来施行。当然，每名教师只能施行一种方案。先用阅读成绩测验A卷对学生进行前测；然后用这3种教学方案教学18周；随后对学生采用阅读成绩测验B卷进行后测。这项设计可图解如：实验结果及其解释 假设出现了以下结果：1=3=5，但426。解释：根据前测结果，一开始小组间看起来十分相近，产生方案效果：两种新方案都比传统方案有效，而且第二种新方案最有效。3.3.时间系列设计时间系列设计 时间系列设计就是对一个或多个原始的被试组进行反复测量，并在至少一个组的两次测量之间插入实验处理。(1)单组时间系列设计一个单组时间系列设计可以简单地图解如下：12345 例子：一位理疗师在对12个人一组的病人实施一项为期9星期的康复计划。小组成员每天都要接受治疗，在每周末根据一份身体能力测试表进行测试。除了第7周（在随机的基础上决定的）期间施行一种实验治疗法之外，都采用一种传统类型的治疗法。此项设计可以图解如下：123456782、多组时间系列设计单组时间系列设计可以扩展，使其包括两个或两个以上的组。这种实验设计通常包括一个控制组，这种情况的设计例子可以图解如下：1 12345672 891011121314 例子：一个老师教1年级3个班的代数，他决定进行一项研究，其研究问题可以陈述如下：一项关于不同反馈类型对代数成绩影响的研究。在这个学期中，这位老师进行了5次同等难度的一小时代数测验。尽管随着教学的进展，这些测验涵盖了不同的教学内容，但因为老师精心采用了难度水平大致相等的题目设计试卷，因而每次测验具有大体相同的难度。在第2次和第3次测验之间，教师给1班以正反馈（1）；给2班以负反馈（2），对第3班不做任何反馈（控制处理）。这项实验的图解如图。原始班级 反馈的类型（自变量）G1 1班 O1O2X1O3O4O5 代数测试 G2 2班 O6O7X2O8O9O10 得 分 G3 3班 O11O12O13O14O15 （因变量）教学时间：1学期 多组时间系列设计图解，包括两个实验组和一个控制组结果模式1：O1=O2=O5，同时O3=O4，但O3、O4比O1、O2和O5大；6=7=9=10，但8比7要小；另外，11=12=13=14=15，而且1=6=11。解释：正反馈（X1）提高了学习成绩，其效果持续到第4次观测(O4)；负反馈（X2）低了学习成绩，但它仅产生了一个短暂的影响效果。因为第3组G3的学习成绩高度一致，看起来不像有任何外部因素在导致成绩发生变化。尽管没有随机地安排各被试组，但依据代数考试成绩，最初各班的考试分数是相等的，所以各小组在实施实验处理前看起来是大体相似的。结果模式2：1=2，3=4=5，但3=4=5，但3、4、5比1、2都大；6=7=8，同时9=10，但9、10又比6、7、8大；11=12=13，而且14=15，但14、15要比11、12、13大，1=6=11，而且4=9=14。解释：因为这种模式中第3组（3）和第2组（2）相同，那么负反馈（2）无效。正反馈(1)提高了学习成绩，至少显示了有直接的效果。因为所有的班级在第4次测验中成绩都提高了，所以很难对正反馈（1）的长效性作出任何推断。各个班级代数成绩的一致提高很可能归结于一种外部因素。无论什么因素引起了这种增长，它都产生了一种持续到第5次测验的效果。既然各班开始测试的分数都相等，因此各班在实验开始时看起来是相似的。4.4.单一个案实验设计单一个案实验设计 该设计通常要进行反复观测，同时它还适用于“单一变量规则”一次实验仅改变一个变量。AB设计是最简单的单一个案实验设计。A和B用来代表实验条件：A表示基线条件，B表示实验处理条件。可以图解如下：例子：一位新老师陷入课堂管理的困境，而一位经验丰富的教师正在帮助这位新教师解决这一难题。这位经验丰富的教师对新教师进行了为期4周、每周两次的观测，采用一份教师表现观察记录表进行记录。这段时间属于基线时间(A)。8次观测所得的资料组成了基线资料。实验处理(B)是两位教师半个小时的磋商，其间经验丰富的老师讨论了新教师的课堂表现并尽量指导新教师的行为向改善课堂管理的方向转变。这种磋商进行了9次，第一次是在实验处理条件B下的第一次观测之前，随后每进行一次观测紧接着一次磋商。就像条件A一样，条件B也实施4个星期，而且8次B条件下的观测也是在与A条件相同的情况(同样的班级、同样长的时间、一天的同一时间等等)下进行，惟一不同的是实验处理。结果模式1：从1到8的观测值是稳定的，这使我们确信教师的目前行为不能改善课堂的管理。接着从9开始到14，观测值呈上升趋势，说明教师的行为改善了课堂管理，然后从14到16观测结果又趋于稳定。解释：这样一个结果模式，无可置疑地证明了实验处取得了期望的效果。教师的课堂管理行为得以改善并处于一个稳定的状态。然而，这种实验结果也可能归因于新教师的自然成熟，加之由于时间相对较短，把这作为实验结果的另一种解释未必是正确的。结果模式2：从1到5之间，曲线表现出较大的波动，但5到8较稳定。从9到16，除了教师改善课堂管理的行为观测值稍高外，其曲线具有和从O1到O5一样的波动模式。解释：对于这些实验结果几乎不可能得到确切的解释。新教师的课堂表现非常不稳定，尽管实验处理似乎稍微改进了教师的表现，但在整个4周的时间内，教师课堂表现的稳定性并没有提高。显然，存在着诸如课堂条件或教师情感等其他变量的影响，并且其效果超过了实验的效果。问题1：一位生物学教师现在有3套可利用的实验教材，他打算在3个班级分别使用一套教材，为期一学期。他所感兴趣的研究问题是，不同的实验材料对于学生实验概念的获得是否有不同的影响，这将通过对学生进行期末考试来测量。这一测验分数是因变量。尽管学生不是被随机地安排到各班，而各班在能力方面是不同的。这位教师决定采用仅施后测非对等控制组设计，请将设计用图表示出来。如果这位教师使用前测后测非对等控制组设计，这种设计和仅施后测非对等控制组设计相比会有哪些优点？威胁这项研究的内在效度的可能性有哪些？这项研究结果的可推广性如何？有3套实验材料，既然不可能让一个班没有材料去接受实验处理，我们可以把其中一套作为传统或控制组使用。设计图示如下：1 1 1 2 2 2 3 3通过在学期开始时进行一次前测来实施前测后测非对等控制组设计。前测的优点在于：（1）实验前的对等班可以在前测中得到检验；（2）前测得分可作为分析用的统计对照。如果班级不对等，内在效度就会受到威胁，造成影响因变量的其他变量与实验材料混淆。也有可能因来自不同班级的学生讨论或实验材料，会产生班级交叉带来的混乱。假定实验结果可以解释，它就可推广到该教师所任教学校的生物教学中，并且，如果学生整体的特征没发生变化，这种推广可能要持续几年时间。若推广到其他学校、学生和教师中，还须在逻辑上加以讨论。问题2：一项两组时间系列设计运用于一项健康教育研究中，这项研究由两所高级中学参加。因变量是学生对健康的保养习惯的态度；这在学期考试和在18周的学期中每3周进行一次测量。这样每个班级被测量7次。实验处理（X）包括放映一系列有危害身体健康的不良习惯电影，每3周被随机地插入到其中一个班级中。设计可以图解如下：1 123 45672 891011121314解释下列可能的结果模式：1、1=2=3=8=9=10=11=12=13=14，4大于3，O4小于5，5小于6，6小于7。因变量的分数越高，学生健康态度越积极。解释：实验处理具有一种积极的效果，至少是直接的，但随时间流逝，这一效果会逐渐消失。2、O1=O8，O2=O9，O3=O10；从O8到O14即表现出分数持续上升的模式；O4比O3和O11都大；O5比O12大，但O6=O13，O7=O14。解释：实验处理具有一种短期的效果，在另外持续3周后便消失了。3、做怎样的比较才能确定正常的班级教学是否也具有自变量X的效果。解释：从O8到O14来检测G2。如果态度得分有变化，那么正规的班级教学就有效果。问题3：使用现成被试组进行一项研究，以确定3种不同的训练方案所产生的效果。对各个小组实施前测，然后执行这些训练方案，为期6周。各方案完成后马上对各小组实施后测，6个星期后再进行一次测量。这项设计可以图解如下：G1 O1X1O2O3 G2 O4X2O5O6 G3 O7X3O8O9独立思考以下各组实验结果，并对之加以解释。a.O1=O4=O7=O3 =O6=O9，O2大于O1，O5大于O4，O8大于O7，但O2大于O5，而且也大于O8。解释：训练计划存在短期效应而无长期效果。计划的效应是不相同的，X1很有效，而X3则最小。，b.O1=O4=O7，而O2=O5=O8=O3=O6=O9，但O1、O4、O7 O2、O5、O8、O3、O6、O9。解释：有短期效应，并保持较长时间，3项训练计划一样有效。c.O1 O4O7，O1大于O4，O4大于O7；O2大于O5，O5大于O8，但O3=O6=O9。解释：最初，实验组是不对等的，在短期内他们依然保持这种相关状态。我们无法说明是否存在短期效应。显然，长期效应是没有的，并且时间一长，实验组间的最初差异也会消失。d.假设方案实施完成后，马上产生一种实验处理效果，我们要做怎样的比较才能决定是否产生了长远的实验处理效果？解释：O3和O1和O2，O6和O4和O5，且O9和O7和O8。e.在这项实验设计中，有没有方法可以确定是否存在着前测的影响。如果有，那么如何确定？如果没有，为什么没有？解释：不，因为对所有组均实施前测，没有未经前测的比较组。教育行动研究教育行动研究1.行动研究之父：勒温2.教育行动研究的特性 a、参与 教师成为研究者、合作参与 b、改进 改进教学实践 c、系统 系统、持续、有计划和自我批评的探究 科学的方法；必须具备研究的基本资格 d、公开 发表研究成果3.3.教育行动研究的类型教育行动研究的类型（1）准实验研究 a、问题即课题 b、问题课题化：（2）校本课程开发（3）课例研究 针对一节具体的课堂教学进行教学设计、教学行动和教学反思。课例研究实例课例研究实例1 1、从实物到算式的、从实物到算式的“数学化数学化”过程过程 -小学数学小学数学有余数的除法有余数的除法 73=2 173=2 1 FreudenthalFreudenthal研究所的达朗其研究所的达朗其(Jan de Lange,1996Jan de Lange,1996)在在ICME-8ICME-8的大会报告中介绍了荷兰的一堂课：的大会报告中介绍了荷兰的一堂课：8181名家长出席学名家长出席学校家长会，每张桌子可坐校家长会，每张桌子可坐6 6人，需要布置多少张桌子？一类人，需要布置多少张桌子？一类学生具体地摆桌子；第二类学生经历了具体到形式的抽象；学生具体地摆桌子；第二类学生经历了具体到形式的抽象；第三类学生套用算式去做。实际上，三类学生中只有第二类第三类学生套用算式去做。实际上，三类学生中只有第二类才真正体验到了才真正体验到了“数学化数学化”的含义。的含义。问题问题(1)(1)纠缠于区分等分除、包含除等枝节纠缠于区分等分除、包含除等枝节,未突出未突出“有有余数余数”这个要点这个要点(2)(2)习惯于程式化训练：习惯于程式化训练：33（）7 7 括号里最大能填几？未关注试商的现实意义括号里最大能填几？未关注试商的现实意义(3)(3)表面地寻找规律表面地寻找规律 1651653 31 1 175 1753 32 2 185 1853 33 3 195 1953 34 4 余数余数(1(1、2 2、3 3、4 4）与除数（）与除数（5 5）比较大）比较大小，得出余数小于除数小，得出余数小于除数忘忘记记了了对对小小学学生生来来说说“数数学学就就是是生生活活”实物操作实物操作 表象操作表象操作 符号操作符号操作 分豆子分豆子 脑中分豆子脑中分豆子 算式运算算式运算 （具体）（具体）（半具体、半抽象）（半具体、半抽象）（抽象）（抽象）寻找规律寻找规律“分豆子分豆子”与布鲁纳的认知理论与布鲁纳的认知理论 数学是在具体、半具体、半抽象、抽象中间的铺数学是在具体、半具体、半抽象、抽象中间的铺排，是穿梭于实物与算式之间所作的形式化过渡。排，是穿梭于实物与算式之间所作的形式化过渡。豁然开朗：表象操作是形式化的重要中介豁然开朗：表象操作是形式化的重要中介 如退位减法如退位减法23-8=23-8=？学生有多种思维水平：？学生有多种思维水平：第一种：第一种：第二种：第二种：形式化形式化寻找意义寻找意义 2323 8 8 15 15第三种：第三种：第四种：已经自动化第四种：已经自动化 第五种：说出算理第五种：说出算理 23238=10+(13 8=10+(13 8)=158)=15 23 23 8=(20 8=(20 8)+3=158)+3=15 23 23 8=(23 8=(23 10)+2=1510)+2=15 停留于第一、第二种水平的学生停留于第一、第二种水平的学生“只会动手做只会动手做,不会动脑想不会动脑想”，从第二到第三种是关键的一步，通过表象操作，越过这一，从第二到第三种是关键的一步，通过表象操作，越过这一步，才能达到计算自动化，或灵活运用多种方法并说出算理。步，才能达到计算自动化，或灵活运用多种方法并说出算理。让学生发现让学生发现“余数比除数小余数比除数小”师生语言互动时间分布表师生语言互动时间分布表课堂录象实景课堂录象实景2 2、从告诉事实到组织观察从告诉事实到组织观察 -小学自然小学自然淀粉淀粉片段：淀粉遇碘酒变为蓝紫色片段：淀粉遇碘酒变为蓝紫色 现代自然科学课程理念指明，亲身经历以探究为主的学现代自然科学课程理念指明，亲身经历以探究为主的学习活动是学生学习科学的主要途径，这种课程应教给学生科习活动是学生学习科学的主要途径，这种课程应教给学生科学加工的方法，提供给他们一种思想工具，这样，他们就会学加工的方法，提供给他们一种思想工具，这样，他们就会更接近于了解作为科学特点的探索精神了。更接近于了解作为科学特点的探索精神了。(1)(1)有的课淀粉的上述性质主要是老师告诉或演示给学生看的有的课淀粉的上述性质主要是老师告诉或演示给学生看的(2)(2)有的课形式上象探究，但实际上是对结论的验证，学生没有的课形式上象探究，但实际上是对结论的验证，学生没有亲身经历主动观察与分辨的学习活动有亲身经历主动观察与分辨的学习活动(3)(3)学生探究需要方法的引导，也是个重要问题。这种引导将学生探究需要方法的引导，也是个重要问题。这种引导将经历：有结构的探究经历：有结构的探究指导性探究指导性探究自由探究自由探究,逐步放开。逐步放开。问题问题“找朋友找朋友”观察得出性质观察得出性质-分类、鉴别分类、鉴别科学探究的第一步科学探究的第一步变成蓝紫色变成蓝紫色米饭、面粉、马铃薯中含有淀粉，遇碘变色米饭、面粉、马铃薯中含有淀粉，遇碘变色改进改进“水能爬高吗？水能爬高吗？”管子越细、缝隙越小爬得越高管子越细、缝隙越小爬得越高(还得到一条还得到一条”漂亮漂亮”的的曲线曲线)用毛细现象解释酒精灯燃烧、月季花插在红色水中变红的用毛细现象解释酒精灯燃烧、月季花插在红色水中变红的原因原因外国专家在小学自然课堂上外国专家在小学自然课堂上3 3、在在“变式变式”体验中建构原理体验中建构原理 -中学物理中学物理杠杆杠杆 “杠杆杠杆”是阿基米德发现自然规律的得意之作，是阿基米德发现自然规律的得意之作，他得出了著名的杠杆原理。怎样在过程体验中建构他得出了著名的杠杆原理。怎样在过程体验中建构物理原理，是当前理科课程改革的主要思想之一。物理原理，是当前理科课程改革的主要思想之一。可是到了现实的课堂之中，杠杆原理与认知建构理可是到了现实的课堂之中，杠杆原理与认知建构理论怎么也不能相映成趣论怎么也不能相映成趣(1)(1)力臂的定义比较抽象，总是由教师给出、学生记住力臂的定义比较抽象，总是由教师给出、学生记住(2)(2)杠杆平衡的条件还是教师演示，然后让学生验证杠杆平衡的条件还是教师演示，然后让学生验证 新课程强调体验过程、建构概念。能否通过适当的新课程强调体验过程、建构概念。能否通过适当的教学处理，引导学生体验知识的发生过程，让学生有效教学处理，引导学生体验知识的发生过程，让学生有效地建构物理概念？地建构物理概念？问题问题改进改进(1)(1)从从“扁担挑物扁担挑物”到水平杠杆到水平杠杆扁担挑物的经验扁担挑物的经验水平杠杆：支点、水平力臂、重力水平杠杆：支点、水平力臂、重力探索：支点两侧力臂、重力四个物理量之间的关系探索：支点两侧力臂、重力四个物理量之间的关系实验序次实验序次重力重力F F1 1力臂力臂L L1 1重力重力F F2 2力臂力臂L L2 23 32 23 32 2上述杠杆水平静止的条件是上述杠杆水平静止的条件是:F:F1 1：F F2 2=L=L2 2：L L1 1 F F1 1L L1 1=F=F2 2L L2 2直觉感知直觉感知设计实验设计实验探索规律探索规律 扁担挑物扁担挑物(生活经验生活经验)水平杠杆水平杠杆(因素简约化因素简约化)符号表征符号表征F F1 1L L1 1=F=F2 2L L2 2.理念和行为的改变：变教材实验册的验理念和行为的改变：变教材实验册的验证实验为设计实验、探索规律。让学生体验证实验为设计实验、探索规律。让学生体验科学家阿基米德发现自然规律的一种方法科学家阿基米德发现自然规律的一种方法体验科学家发现规律的方法体验科学家发现规律的方法(2)(2)杠杆原理与力臂的定义杠杆原理与力臂的定义力臂与作用力垂直力臂与作用力垂直出现什么变化？出现什么变化？学生自行修正力臂的定义：支点到作用力的距离（图中虚线所学生自行修正力臂的定义：支点到作用力的距离（图中虚线所示）示）杠杆原理仍然成立杠杆原理仍然成立撬石头撬石头大力订书机大力订书机支点、阻力、阻力臂、动力、动力臂支点、阻力、阻力臂、动力、动力臂生活中的杠杆生活中的杠杆水平杠杆水平杠杆力臂的规定力臂的规定一般杠杆一般杠杆 原原 型型 变变 型型一般化一般化 理念和行为的改变：从书本硬性灌输定义理念和行为的改变：从书本硬性灌输定义到通过原型的变式产生认知冲突到通过原型的变式产生认知冲突,让学生有效让学生有效建构力臂的概念建构力臂的概念,领悟杠杆原理的准确内涵领悟杠杆原理的准确内涵在认知冲突中建构概念在认知冲突中建构概念4 4、设计设计“铺垫铺垫”引导探究引导探究 -中学数学中学数学勾股定理勾股定理 a a2 2+b+b2 2=c=c2 2 勾股定理是数学教改的晴雨表：文革前的欧勾股定理是数学教改的晴雨表：文革前的欧几里德几何体系、文革中的几里德几何体系、文革中的“量一量、算一算量一量、算一算”、之、之后的后的“告诉结论告诉结论”、“做中学做中学”，直到现在的探究式，直到现在的探究式等。数学教学要培养学生的数学计算、数学论证乃至等。数学教学要培养学生的数学计算、数学论证乃至数学决策等三大能力，勾股定理教学正是一个恰当的数学决策等三大能力，勾股定理教学正是一个恰当的例子。例子。问题问题（1 1）把勾股定理作为一个事实告诉学生，）把勾股定理作为一个事实告诉学生，能否通过设计合适的学习情境做铺垫，引发能否通过设计合适的学习情境做铺垫，引发学生的数学猜想学生的数学猜想（2 2）勾股定理的证明有难度，能否在上述）勾股定理的证明有难度，能否在上述铺垫的基础上，通过数形结合，引导学生自铺垫的基础上，通过数形结合，引导学生自行论证，并从中懂得反驳与证明的价值行论证，并从中懂得反驳与证明的价值改进改进 运用运用“脚手架脚手架”理论，通过理论，通过“工作纸工作纸”进行进行“铺垫铺垫”，为学生的学习提供一种教学协助，帮助学生，为学生的学习提供一种教学协助，帮助学生完成在现有能力下对高认知学习任务的难度攀升。完成在现有能力下对高认知学习任务的难度攀升。在方格纸内斜放一个正方形在方格纸内斜放一个正方形ABCDABCD，每个小方格的边长为单位，每个小方格的边长为单位1,1,怎样计怎样计算正方形算正方形ABCDABCD的面积？的面积？直角三角形两条直角边和斜边之间有什么关系？直角三角形两条直角边和斜边之间有什么关系？用用前前面面提提供供的的方方法法分分别别计计算算下下列列四四个个图图形形中中的的a2 2、b2 2 、2ab及及c c2 2的的值值，并填表。并填表。代数项代数项图图图图图图图图a a2 21 14 49 91616b b2 24 49 9161625252ab2ab4 4121224244040c c2 25 5131325254141C C2 2=2ab+1?=2ab+1?可反驳（如可反驳（如a=2,b=4,ca=2,b=4,c2 2=20=20）C C2 2=a a2 2+b+b2 2?需证明需证明勾股定理勾股定理 ：直角三角形两直角边的平方和，等于斜边的平方：直角三角形两直角边的平方和，等于斜边的平方 以上是从几个特殊的例子得出的命题，而对于边长是以上是从几个特殊的例子得出的命题，而对于边长是a a、b b、c c 的的一般的直角三角形，这一命题是否成立则需要证明一般的直角三角形，这一命题是否成立则需要证明 把图中的小方格背景撤去，并且隐去把图中的小方格背景撤去，并且隐去a a、b b的具体数值，在一般的直角的具体数值，在一般的直角三角形三角形ABCABC中，已知中，已知ACB=90ACB=90，BC=aBC=a，AC=bAC=b，AB=CAB=C，a a2+2+b b2 2=c=c2 2是否同样成是否同样成立？利用刚才计算求斜边上正方形面积的方法证明这一命题的正确性。立？利用刚才计算求斜边上正方形面积的方法证明这一命题的正确性。c2=(a+b)2-2ab=a2+b2C C2 2=2ab+(a-b)=2ab+(a-b)2 2=a=a2 2+b+b2 2中国古代文明中国古代文明多种拼图活动及课外思考多种拼图活动及课外思考 教师讲授时间减少，学生探索时间明显增加，教师讲授时间减少，学生探索时间明显增加，课堂价值观正向能力取向移动课堂价值观正向能力取向移动 由于探索时间增加，学生课堂练习时间有所减少，由于探索时间增加，学生课堂练习时间有所减少，但课外思考的空间扩大了但课外思考的空间扩大了 四个课例的设计与实施过程并非无可挑四个课例的设计与实施过程并非无可挑剔，甚至还有不少问题，这些并不重要，重剔，甚至还有不少问题，这些并不重要，重要的是，这些例子都是由一批普普通通的教要的是，这些例子都是由一批普普通通的教师在与研究者合作的平台上亲自师在与研究者合作的平台上亲自“做做”了出了出来，可贵之处在于形成这些课例的行动及行来，可贵之处在于形成这些课例的行动及行动中教师们的成长。动中教师们的成长。谢 谢